27.2.2相似三角形的性质人教版九年级下册同步练习

试卷更新日期：2022-12-28 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、单选题

1. $△ A B C$ 的三边长分别为2，3，4，另有一个与它相似的三角形 $△ D E F$ ，其最长边为16，则 $△ D E F$ 的周长是（）

A、54 B、36 C、27 D、21

查看试题解析
2. 如图，在 $△ A B C$ 中，点D，E分别在 $A B ， A C$ 上， $∠ A D E = ∠ C$ ，如果 $A E = 2 ， A B = 5$ ，那么 $D E ： B C =$ （）

A、 $\frac{3}{5}$ B、 $\frac{2}{5}$ C、 $\frac{2}{3}$ D、 $\frac{5}{7}$

查看试题解析
3. 如图，一块等腰直角三角板，它的斜边BC=8cm，内部△DEF的各边与OABC的各边分别平行，且它的斜边EF=4cm，则△DEF的面积与阴影部分的面积比为（）

A、1：2 B、1：3 C、1：4 D、1：8

查看试题解析
4. 如图，比例规是伽利略发明的一种画图工具，使用它可以把线段按一定比例伸长或缩短，它是由长度相等的两脚 $A D$ 和 $B C$ 交叉构成的．如果把比例规的两脚合上，用螺丝钉固定点O的位置，使 $O A = 3 O D ， O B = 3 O C$ ，然后张开两脚，使点A，B两个尖端分别在线段l的两个端点上，若 $C D = 5 c m$ ，则 $A B$ 的长是（　　）

A、5cm B、10 cm C、15 cm D、20 cm

查看试题解析
5. 如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ B A C = 90 °$ ，中线 $A D$ ， $B E$ 相交于点F， $E G$ $∥$ $B C$ ，交 $A D$ 于点G， $G F = 2$ ，则 $B C$ 的长为（）

A、12 B、16 C、20 D、24

查看试题解析
6. 如图，在▱ABCD中，点E在对角线BD上，EM∥AD，交AB于点M，EN∥AB，交AD于点N，则下列式子一定正确的是（）

A、 $\frac{A M}{B M} = \frac{N E}{D E}$ B、 $\frac{AM}{A B} = \frac{AN}{A D}$ C、 $\frac{B C}{M E} ＝ \frac{B E}{B D}$ D、 $\frac{B D}{B E} ＝ \frac{B C}{E M}$

查看试题解析
7. 如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长交 BA延长线于点F，若AE：AD=2：3，CD=3cm，则AF的长为（）

A、5cm B、6cm C、7cm D、8cm

查看试题解析
8. 如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，AB的中点，BD与CE相交于点O，连结DE.有下列结论：① $\frac{O E}{O B} ＝ \frac{O D}{O C}$ ；② $\frac{D E}{B C} ＝ \frac{1}{2}$ ；③ $\frac{S Δ D O E}{S Δ B O C} ＝ \frac{1}{2}$ ；④ $\frac{S Δ D O E}{S Δ D B E} ＝ \frac{1}{3}$ .其中正确的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

查看试题解析

二、填空题

9. 若两个相似三角形的一组对应边长分别为16和32，它们的周长之差为36，则较小三角形的周长是.

查看试题解析
10. 如图，在边长为1的正方形网格中，点A，B，C，D都在格点处，线段 $A B$ 与 $C D$ 相交于点E，则 $\frac{A E}{B E}$ 的值为．

查看试题解析
11. 如图，在 $△ A B C$ 中，点D、E分别在边 $A B$ 、 $A C$ 上， $D E ∥ B C$ ．已知 $A E = 2$ ， $\frac{A D}{A B} = \frac{1}{3}$ ，则 $E C$ 的长是．

查看试题解析
12. 如图：正方形DGFE的边EF在△ABC边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上，AH⊥BC于H，交DG于P，已知BC＝48，AH＝16，那么S_正方形DGEF＝.

查看试题解析

三、作图题

13. 如图，在7×4方格纸中，点A，B，C都在格点上，用无刻度直尺作图．

(1)、在图1中的线段AC上找一个点E，使AE＝ $\frac{1}{3}$ AC；

(2)、在图2中作一个格点△CDE，使△CDE与△ABC相似．

查看试题解析

四、解答题

14. 如图

【感知】如图①在△ABC中，点D为边BA延长线上的点，若 $\frac{A D}{A B}$ = $\frac{1}{2}$ ，过点D作DE∥BC交CA延长线于点E.若DE=5，求BC的长.

【探究】如图②，在△ABC中，点D是边AB上的点，点E为边AC的中点，连接BE、CD交于点F，若 $\frac{D F}{C F}$ = $\frac{2}{3}$ .小明尝试探究 $\frac{E F}{B F}$ 的值，在图②中.小明过点D作DM∥AC交BE于点M，易证△DFM∽△CFE，则 $\frac{D M}{C E}$ = $\frac{D F}{C F}$ = $\frac{2}{3}$ .从而得到 $\frac{D M}{A E}$ 的值为 ▲ ，易证△DBM∽△ABE，则 $\frac{B M}{B E}$ = $\frac{D M}{A E}$ ，从而得到 $\frac{B M}{M E}$ 的值为 ▲ ，从而得到 $\frac{E F}{B F}$ 的值为 ▲ .

【应用】如图③，在△ABC中，点D是边AB上的点，E为边CA延长线上的点，连接BE，延长CD，交BE于点F. $\frac{A D}{B D}$ = $\frac{1}{2}$ ， $\frac{A E}{A C}$ = $\frac{1}{3}$ ，且△ACD的面积为1，则△BDF的面积为 ▲ .

查看试题解析

五、综合题

15. 综合与探究

(1)、如图1，在正方形 $A B C D$ 中，点 $E ， F$ 分别在边 $B C ， C D$ 上，且 $A E ⊥ B F$ ，请直接写出线段 $A E$ 与 $B F$ 的数量关系．

(2)、【类比探究】
如图2，在矩形 $A B C D$ 中， $A B = 3$ ， $A D = 5$ ，点 $E ， F$ 分别在边 $B C ， C D$ 上，且 $A E ⊥ B F$ ，请写出线段 $A E$ 与 $B F$ 的数量关系，并证明你的结论．

(3)、【拓展延伸】
如图3，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ A B C = 90 °$ ， D为 $B C$ 中点，连接 $A D$ ，过点B作 $B E ⊥ A D$ 于点F，交 $A C$ 于点E，若 $A B = 3$ ， $B C = 4$ ，求 $B E$ 的长．

查看试题解析

27.2.2相似三角形的性质 人教版九年级下册同步练习

一、单选题

二、填空题

三、作图题

四、解答题

五、综合题

27.2.2相似三角形的性质人教版九年级下册同步练习