27.1 图形的相似 人教版九年级下册同步练习
试卷更新日期：2022-12-28 类型：同步测试
一、单选题
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1. 有下列四种说法：其中说法正确的有（ ）
①两个菱形相似；②两个矩形相似；③两个平行四边形相似；④两个正方形相似．
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个2. 在如图所示的三个矩形中，相似的是（ ）
A、甲和乙 B、甲和丙 C、乙和丙 D、甲、乙和丙3. 如图，由图形M改变为图形N，这种图形改变属于（ ）
A、平移 B、轴对称 C、旋转 D、相似4. 矩形相邻的两边长分别为25和 ， 把它按如图所示的方式分割成五个全等的小矩形，每一个小矩形均与原矩形相似，则的值为（ ）
A、5 B、 C、 D、105. 两相似多边形的面积比是 ， 较小多边形的周长为 ， 则较大多边形的周长为（ ）A、 B、 C、 D、6. 下列命题中，属于真命题的是（ ）A、两个菱形一定相似 B、两个等腰直角三角形一定相似 C、两个矩形一定相似 D、两个周长相等的三角形一定相似7. 下列图形中，一定相似的是（ ）A、一条直线截三角形两边所得的三角形与原三角形 B、有一个内角为80°的两个等腰三角形 C、两个长方形 D、有一个内角为80°的两个菱形8. 如图所示，已知矩形的边长为8cm，边长为6cm，从中截去一个矩形（图中阴影部分），如果所截矩形与原矩形相似，那么所截矩形的面积是（ ）
A、21cm2 B、24cm2 C、27cm2 D、30cm2二、填空题
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9. 两个相似多边形的周长之比为2，面积之比为m，则m为 ．10. 如果四边形ABCD的四条边长分别为54cm、48cm、45cm、63cm，另一个和它相似的四边形的最长边长为21cm，那么这个四边形的最短边的长度为.11. 如图，矩形 被分割为5个全等的长方形，若这5个矩形都与矩形 相似，则 的值是.
12. 小颖在一本书上看到一个风筝模型，形状如图所示，其中对角线 ，并且两条对角线长分别为 和 .现在小颖照着模型按照1：3的比例放大制作一个大风筝，制作风筝需要彩色纸覆盖，而彩色纸是从一张刚好覆盖整个风筝的矩形彩色纸（如图中虚线所示）裁剪下来的，那么从四个角裁剪下来废弃不用的彩色纸的面积是 .
13. 如图所示，复印纸的型号有A0 ， A1 ， A2 ， A3 ， A4等，它们之间存在着这样一种关系：将其中某一型号（如A3）的复印纸沿较长边的中点对折，就能得到两张下一型号（A4）的复印纸，且得到的两个矩形都和原来的矩形相似，那么这些型号的复印纸的长、宽之比为 ．
三、作图题
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14. 如图，在6x6的正方形网格中，点A，B，请按要求作图．
(1)、在图1中画一个格点ΔADE，使ΔADE ∽ΔABC．(2)、在图2中画一条格点线段BP，交AC于点Q，使CQ＝2AQ．