浙江省杭州市余杭区、临平区、富阳区等多区2022-2023学年八年级上学期12月月考数学试题

试卷更新日期：2022-12-26 类型：月考试卷

进入出卷网下载

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．

1. 如果电影院里的5排7座用(5，7)表示，那么7排8座可表示为（）

A、(5，7) B、(7，8) C、(8，7) D、(7，5)

查看试题解析
2. 某辆速度为v(km/h)的车从甲地开往相距s(km)的乙地，全程所用的时间为t(h)，在这个变化过程中，（）

A、s是变量 B、t是常量 C、v是常量 D、s是常量

查看试题解析
3. 如果一个三角形的两边长都是6，则第三边的长不能是（）

A、3 B、6 C、9 D、13

查看试题解析
4. 平面直角坐标系中，点A(-1，3)到y轴的距离是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

查看试题解析
5. 已知-2x>4，则下列不等式一定成立的是（）

A、x<-2 B、x<2 C、x>-2 D、x>2

查看试题解析
6. 某中学要在校园内划出一块面积是100 m²的矩形土地做花圃，设这个矩形相邻两边长分别为x m和y m，那么y关于x的函数表达式为（）

A、y=100x B、y=100-x C、y=50-x D、y= $\frac{100}{x}$

查看试题解析
7. 在锐角△ABC中，AB=15，AC=13，BC边上的高AD=12，则BC的长度为（）

A、16 B、15 C、14 D、13

查看试题解析
8. 如图，在△ABC中，∠BAC =130°，AB，AC的垂直平分线分别交BC于点E，F，与AB，AC分别交于点D，G，则∠EAF的度数为（）

A、65° B、60° C、70° D、80°

查看试题解析
9. 如图是某蓄水池的横断面的示意图，分深水区和浅水区，如果向这个蓄水池中以固定的水流量（单位时间注水的体积）注水（注满水后停止注水），那么下列图中能大致表示水的深度 h 与注水时间 t 之间关系的图象的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
10. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，BE平分∠ABC，CD⊥AB于D，BE与CD相交于F，则CF的长是（）

A、1 B、2 C、 $\frac{4}{3}$ D、 $\frac{5}{3}$

查看试题解析

二、填空题:本题有6个小题，每小题4分，共24分.

11. “内错角相等，两直线平行”的逆命题是．

查看试题解析
12. 到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC三条线的交点.

查看试题解析
13. 在平面直角坐标系中，若点P(m+3，3-m)在y轴上，则m的值是.

查看试题解析
14. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC关于直线m对称，直线m与x轴交点为(1，0)，点C的坐标为(4，1)，则点B的坐标为.

查看试题解析
15. 一次知识竞赛一共有26道题，答对一题得4分、不答得0分，答错一题扣2分，小明有1道题没答，竞赛成绩不少于88分，小明至少答对题.

查看试题解析
16. 如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=α， ∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点О重合，则∠CEF的度数是°(用含α的代数式表示).

查看试题解析

三、解答题:本题有7小题，共66分．

17. 解不等式(组)：

(1)、2(5x+3)≤x-3(1-2x).

(2)、 ${\begin{matrix} \frac{x - 3}{2} + 3 \geq x + 1 \\ 1 - 3 (x - 1) < 8 - x \end{matrix}$

查看试题解析
18. 已知正方形网格中每个小正方形的边长为1，按要求作图并计算：

⑴在网格中画出平面直角坐标系，使点A，B的坐标分别为A(2，3)，B(3，2)，并写出点C的坐标；

⑵作△ABC关于x轴对称的轴对称图形△A₁B₁C₁.

查看试题解析
19. 当 x取何正整数值时，代数式 $\frac{x + 3}{2}$ 与 $\frac{2 x - 1}{3}$ 的值的差大于1.

查看试题解析
20. 已知等腰三角形的周长为12，设腰长为x，底边长为y.

(1)、试写出y关于x的函数表达式，并直接写出自变量x的取值范围.

(2)、当x=5时，求出函数值.

查看试题解析
21. 如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且BE=BF.

(1)、求证： $△ A B E ≅ △ C B F$

(2)、若∠CAE=20°，求∠ACF的度数.

查看试题解析
22. 如图，在平面直角坐标系中，有点A(1，0)，点B(-3，0)，点C(x，y).

(1)、若x=-2，y=3，求△ABC的面积.

(2)、若C(x，y)在第二象限，CB∥y轴，线段AC交y轴于点E(0，1).
①判断△ABC的形状，并说明理由.

②沿x轴正方向平移△ABC，使点B与原点重合，得到△DOF，求四边形AEDF的面积.

查看试题解析
23. 如图，在△ABC和△ECF中，∠ACB=∠ECF=90°，且AC=BC，EC=FC．连接AE，BF交于点O.

(1)、求证： $△ A C E ≅ △ B C F$

(2)、求∠AOB的度数.

(3)、连接BE，AF，求证： $B E^{2} + A F^{2} = 2 (A C^{2} + C E^{2})$

查看试题解析