福建省三明市将乐县2022-2023学年九年级上学期期中综合练习数学试题

试卷更新日期：2022-12-26 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 在比例尺为1：10000的地图上，相距5cm的A，B两地的实际距离是（）

A、500m B、500dm C、500cm D、500km

查看试题解析
2. 方程 $x (x + 1) = 0$ 的解是（）

A、x=0 B、x=-1 C、x₁=0，x₂=-1 D、x₁=0，x₂=1

查看试题解析
3. 菱形具有而矩形不一定具有的性质是 ( )

A、对角线互相垂直 B、对角线相等 C、对角线互相平分 D、对角互补

查看试题解析
4. 由下表估算一元二次方程x²+12x＝15的一个根的范围，正确的是（）
x
1.0
1.1
1.2
1.3
x²+12x
13
14.41
15.84
17.29

A、1.0＜x＜1.1 B、1.1＜x＜1.2 C、1.2＜x＜1.3 D、14.41＜x＜15.84

查看试题解析
5. 学校新开设了航模、足球、绘画三个社团，如果晓晓和洋洋两名同学每人随机选择参加其中一个社团，那么晓晓和洋洋选到同一社团的概率为（）

A、 $\frac{2}{3}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、 $\frac{1}{6}$

查看试题解析
6. 若 $Δ A B C$ 与 $Δ D E F$ 的相似比为1：4，则 $Δ A B C$ 与 $Δ D E F$ 的周长比为（）

A、1：2 B、1：3 C、1：4 D、1：16

查看试题解析
7. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）

A、当AB=BC时，它是菱形 B、当AC⊥BD时，它是菱形 C、当∠ABC=90°时，它是矩形 D、当AC=BD时，它是正方形

查看试题解析
8. 某市2016年投入教育经费3亿元，为了发展教育事业，该市每年教育经费的年增长率均为x，从2016年到2018年共投入教育经费12.5亿元，则下列方程正确的是（）

A、3x²=12.5 B、3（1+x）=12.5 C、3（1+x）²=12.5 D、3+3（1+x）+3（1+x）²=12.5

查看试题解析
9. 如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论不正确的是（）

A、BC=2DE B、△ADE∽△ABC C、 $\frac{A D}{A E} = \frac{A B}{A C}$ D、S_△_ABC=3S_△_ADE

查看试题解析
10. 如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点E从点A出发沿AB向点B运动，移动到点B停止，延长EO交CD于点F，则四边形AECF形状的变化依次为（）

A、平行四边形→正方形→平行四边形→矩形 B、平行四边形→菱形→平行四边形→矩形 C、平行四边形→正方形→菱形→矩形 D、平行四边形→菱形→正方形→矩形

查看试题解析

二、填空题

11. 若 $\frac{y}{x} = \frac{3}{4}$ ，则 $\frac{x + y}{x}$ 的值为.

查看试题解析
12. 已知菱形的面积为24，一条对角线长为6，则这个菱形的另一条对角线长是．

查看试题解析
13. 已知2＋ $\sqrt{3}$ 是方程x $^{2}$ －4x＋c＝0的一个根，则方程的另一个根为．

查看试题解析
14. 一次会议上，每两个参加会议的人都互相握手一次，有人统计一共是握了66次手，则这次会议到会人数是人．

查看试题解析
15. 方程 $x^{2} - 9 x + 18 = 0$ 的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为.

查看试题解析
16. 如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM、ON上，当B在边ON上运动时，A随之在OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=4，BC=2.运动过程中点D到点O的最大距离是.

查看试题解析

三、解答题

17. 按要求解方程

(1)、用配方法解方程 $x^{2} - 2 x - 3 = 0$ ；

(2)、用适当的方法解方程 $x (x - 2) = 2 - x$

查看试题解析
18. 在平面直角坐标系中， $△ A B C$ 的三个顶点坐标分别为 $A (1 ， - 2)$ ， $B (2 ， - 1)$ ， $C (4 ， - 3)$ .
⑴画出 $△ A B C$ 关于 $x$ 轴对称的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；
⑵以点 $O$ 为位似中心，在网格中画出 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 的位似图形 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ ，使 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ 与 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 的相似比为 $2 ： 1$ ；
⑶设点 $P (a ， b)$ 为 $△ A B C$ 内一点，则依上述两次变换后点 $P$ 在 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ 内的对应点 $P_{2}$ 的坐标是 ▲ .

查看试题解析
19. 一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外完全相同，其中红球1个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为 $\frac{2}{3}$

(1)、求袋子中白球的个数

(2)、随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，请用画树状图或列表的方法，求两次都摸到白球的概率．

查看试题解析
20. 已知关于x的一元二次方程x²﹣（2m﹣2）x+（m²﹣2m）=0．

(1)、求证：方程有两个不相等的实数根．

(2)、如果方程的两实数根为x₁ ， x₂ ，且x₁²+x₂²=10，求m的值．

查看试题解析
21. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB的中点，AE∥CD，CE∥AB，连接DE交AC于点O.

(1)、证明：四边形ADCE为菱形.

(2)、BC＝6，AB＝10，求菱形ADCE的面积.

查看试题解析
22. 某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了迎接“双11”节，扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件.设每件降价x元.

(1)、降价后每件利润元，商场能售出件.

(2)、要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？

查看试题解析
23. 如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B．

(1)、求证：△ADF∽△DEC

(2)、若AB＝4，AD＝3 $\sqrt{3}$ ，AE＝3，求AF的长．

查看试题解析
24. 如图，在边长为12cm的等边三角形ABC中，点P从点A开始沿AB边向点B以每秒钟1cm的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以每秒钟2cm的速度移动．若P、Q分别从A、B同时出发，其中任意一点到达目的地后，两点同时停止运动，求：

(1)、经过6秒后，BP=cm，BQ=cm；

(2)、经过几秒后，△BPQ是直角三角形？

(3)、经过几秒△BPQ的面积等于 $10 \sqrt{3}$ cm²？

查看试题解析
25. 已知：E是矩形 $A B C D$ 的边 $A B$ 上一个动点，直线 $E F ⊥ D E$ 交 $B C$ 于点F，

(1)、求证： $△ A D E ∽ △ B F E$ ；

(2)、若直线 $E F$ 经过C点，且 $A D = 3 ， A B = 10$ ，是否存在这样的点E，使 $△ A D E$ 和 $△ B F E$ 相似？若存在，请求出 $A E$ 的长度；若不存在，请说明理由.

(3)、连结 $D F$ ，若 $A D = 3 ， A E = 2$ ，当 $△ A D E$ 和 $△ E F D$ 相似时，则 $A B =$ .

查看试题解析

x	1.0	1.1	1.2	1.3
x²+12x	13	14.41	15.84	17.29