福建省三明市将乐县2022-2023学年八年级上学期期中综合练习数学试题

试卷更新日期：2022-12-26 类型：期中考试

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一、单选题

1. 要使二次根式 $\sqrt{x - 2}$ 有意义，x的值可以是（）

A、3 B、1 C、0 D、-1

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2. 下列数中，有理数是（）

A、- $\sqrt{2}$ B、0.6 C、π D、0.151151115…

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3. 下列二次根式中，不能与 $\sqrt{2}$ 合并的是（　　）

A、 $\sqrt{\frac{1}{2}}$ B、 $\sqrt{8}$ C、 $\sqrt{12}$ D、 $\sqrt{18}$

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4. 满足下列条件的 $△ A B C$ ，不是直角三角形的是（）

A、 $∠ C = ∠ A - ∠ B$ B、 $a ： b ： c = 5 ： 12 ： 13$ C、 $∠ A ： ∠ B ： ∠ C = 3 ： 4 ： 5$ D、 $b^{2} - c^{2} = a^{2}$

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5. 下列等式成立的是（）

A、 $\sqrt{6} \div \sqrt{2} = 3$ B、 $\pm \sqrt{0.16} = \pm 0.4$ C、 $\sqrt{{(- 6)}^{2}} = - 6$ D、 $2 + \sqrt{2} = 2 \sqrt{2}$

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6. 如果 $P (m + 3 ， 2 m + 4)$ 在y轴上，那么点P的坐标是（）

A、 $(- 2 ， 0)$ B、 $(0 ， - 2)$ C、 $(1 ， 0)$ D、 $(0 ， 1)$

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7. 如图， $A B = A C$ ，则数轴上点C所表示的数为（）.

A、 $\sqrt{5} + 1$ B、 $\sqrt{5} - 1$ C、 $- \sqrt{5} + 1$ D、 $- \sqrt{5} - 1$

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8. 若点P(a，-1)关于y轴的对称点为Q(-2，b)，则a+b的值是（）

A、-1 B、0 C、1 D、2

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9. 实数 $a 、 b$ 在数轴上的位置如图所示，请化简： $\sqrt{a^{2}} - \sqrt{b^{2}}$ =（）

A、 $a - b$ B、 $- a + b$ C、 $- a - b$ D、 $a + b$

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10. 如图，在同一直角坐标系中，直线l₁：y＝kx和l₂：y＝（k-2）x+k的位置可能是（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

11. 已知点P的坐标是 $(- 3 ， 2)$ ，则点P到y轴的距离是．

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12. 已知直角三角形的两边长分别为3、4.则第三边长为.

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13. 计算： $\sqrt{x + 1} + {(y - 2022)}^{2} = 0$ ，则 $x^{y}$ =.

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14. 如图所示，有一圆柱，其高为 $8 c m$ ，它的底面半径为 $2 c m$ ，在圆柱下底面A处有一只蚂蚁，它想得到上面B处的食物，则蚂蚁经过的最短距离为 $c m$ .（ $π$ 取3）

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15. 若a，b是2022的两个平方根，则 $a + b - a b =$ .

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16. 在平面直角坐标系 $x O y$ 中，点 $A$ 的坐标为 $(2 ， 0)$ ，动点 $P$ 的坐标为 $(m ， 2 m - 1)$ ，若 $∠ P O A = 45 °$ ，则 $m$ 的值为.

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三、解答题

17. 计算

(1)、 $\sqrt{50} + \sqrt[3]{8} + | - \sqrt{2} |$

(2)、 $(\sqrt{3} - 1)^{2} - (\sqrt{3} - 2) (\sqrt{3} + 2)$ .

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18. 求 $x$ 值

(1)、 ${(2 x - 1)}^{3} = 27$

(2)、 ${(x - 4)}^{2} = 25$

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19. 如图，四边形ABCD中，∠ADC=90°，AD=4cm，CD=3cm，AB=13cm，BC=12cm，求这个四边形的面积？

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20. 已知y与2x﹣3成正比例，且当x＝1时，y＝﹣1.

(1)、求y关于x的函数解析式；

(2)、当y＝1时，求x的值.

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21. 如图，在正方形网格中，每个小方格的边长都为1， $Δ A B C$ 各顶点都在格点上.若点 $A$ 的坐标为 $(0 ， 3)$ ，请按要求解答下列问题：
⑴在图中建立符合条件的平面直角坐标系，写出点 $B$ 和点 $C$ 的坐标；
⑵画出 $Δ A B C$ 关于 $x$ 轴的对称图形 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ .

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22. 在平面直角坐标系中，有 A（-2，a +1）， B（a -1，4）， C（b - 2，b）三点.

(1)、当 AB// x轴时，求 A、 B两点间的距离；

(2)、当CD⊥x轴于点 D，且CD = 1时，求点C的坐标.

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23. 如图，长方形纸片ABCD中，AB＝8，BC＝10，折叠纸片的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，AE为折痕，请回答下列问题：

(1)、求线段DE的长度；

(2)、若点P为线段AE上的一个动点，连接BP和FP，则线段BP+FP的最小值是．

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24. 如图所示，直线 $y = - \frac{3}{4} x + 3$ 分别与x轴、y轴分别交于点A和点B，C是 $O B$ 上一点，若将 $△ A B C$ 沿 $A C$ 折叠，点B恰好落在x轴上的点 $B^{'}$ 处.

(1)、求：点A，点B的坐标；

(2)、点 $B^{'}$ ，点C的坐标.

(3)、若P在x轴上运动且 $△ P B^{'} C$ 是等腰三角形，直接写出所有符合条件的的点P的坐标.

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25. 在平面直角坐标系xOy中，直线l₁经过A（0， 2）， B（1， 0）两点，直线l₂的解析式是y=kx+k （k≠0）．

(1)、求直线l₁的解析式；

(2)、试说明直线l₂必经过定点，并求出该定点的坐标；

(3)、将线段AB沿某个方向平移得到线段EF，其中E是点A的对应点．设点E的坐标为（m， n），若点F在直线l₂上，试说明点（-2， 2）在n关于m的函数图象上．

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