福建省龙岩市上杭县西北片区联考2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2022-12-26 类型：期中考试

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一、单选题

1. 冰箱冷藏室的温度零上5℃，记作+5℃，保鲜室的温度零下7℃，记作（）

A、7℃ B、-7℃ C、2℃ D、-12℃

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2. 下列各式中结果为负数的是（）

A、 $- (- 2)$ B、 $- {(- 2)}^{2}$ C、 $| - 2 |$ D、 $- {(- 2)}^{3}$

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3. 下列各式中，正确的是（）

A、－|－4|>0 B、|0.08|>|－0.08| C、|－ $\frac{2}{3}$ |<0 D、－ $\frac{1}{3}$ >－ $\frac{1}{2}$

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4. 点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：
甲： $b - a ＜ 0$
乙： $a + b > 0$
丙： $| a | ＜ | b |$
丁： $\frac{b}{a} ＞ 0$
其中正确的是（）

A、甲乙 B、丙丁 C、甲丙 D、乙丁

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5. 地球的平均半径约为6 371 000米，该数字用科学记数法可表示为（　　）

A、0.6371×10⁷ B、6.371×10⁶ C、6.371×10⁷ D、6.371×10³

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6. 单项式x^m^﹣¹y³与4xyⁿ的和是单项式，则n^m的值是（）

A、3 B、6 C、8 D、9

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7. 下列计算正确的是（）

A、 $3 a + 2 a = 5 a^{2}$ B、3a $- a = 3$ C、2a $^{3} + 3 a^{2} = 5 a^{5}$ D、 $- a^{2} b + 2 a^{2} b = a^{2} b$

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8. 减去-2m等于m²+3m+2多项式是（　　）

A、m²+5m+2 B、m²+m+2 C、m²-5m-2 D、m²-m-2

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9. 已知代数式 $2 x^{2} - 5 x + 9$ 的值为7，则 $x^{2} - \frac{5}{2} x + 9$ 的值为（）

A、 $\frac{7}{2}$ B、 $\frac{9}{2}$ C、8 D、10

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10. 将一列有理数 $- 1 ， 2 ， - 3 ， 4 ， - 5 ， 6$ ， ……，如图所示有序排列.根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（ $C$ 的位置）是有理数4，那么，“峰6”中 $C$ 的位置是有理数____，2022应排在 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 、 $D$ 、 $E$ 中____的位置.正确的选项是（）

A、-29， $A$ B、30， $D$ C、029， $B$ D、-31， $A$

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二、填空题

11. 绝对值等于2的数是.

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12. 已知 $2 n - 3$ 与 $- 5$ 互为相反数，则n是.

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13. 近似数2.30万精确到位．

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14. 写出一个含有字母x、y的五次单项式：.

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15. 若 $| a - 4 | + | b + 1 | = 0$ ，则 $b^{a} =$ .

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16. 观察下列式子： $1^{2} - 0^{2} = 1 + 0 = 1 ； 2^{2} - 1^{2} = 2 + 1 = 3 ； 3^{2} - 2^{2} = 3 + 2 = 5 ；$ $4^{2} - 3^{2} = 4 + 3 = 7 ； 5^{2} - 4^{2} = 5 + 4 = 9$ ……若字母n表示自然数，请把你观察到的规律用字母n表示出来：.

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三、解答题

17. 把下列各数分别填入相应的大括号里：
32， $- 3 \frac{6}{7}$ ， 7.7， $- 24$ ， $| - 0.08 |$ ， $- 3.1415$ ， 0， $\frac{5}{8}$ ， $\frac{5}{π}$
正数集合 {                 …}；
负数集合{                …}；
整数集合 {                 …}；
负分数集合{               …}.

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18. 把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“ $<$ ”连接起来．
$- 1.5 ， 0 ， - 3 \frac{1}{2} ， 2.5 ， - (- 1) ， - | - 4 |$

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19. 计算.

(1)、 $- 21 + (- 14) - (- 18) - 15$ ；

(2)、 $- 1^{4} - (\frac{2}{3} - \frac{1}{6}) \times \frac{1}{3} \times {[2 - {(- 3)}^{2}]}^{2}$

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20. 先化简，后求值：
$a^{2} - (3 a^{2} - 2 b^{2}) + 3 (a^{2} - b^{2})$ ，其中 $a = - 3 ， b = - 2$ .

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21. 已知｜x｜=3， ${(y + 1)}^{2} = 4$ , 且xy ＜0 求x+y的值.

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22. 如图所示，是两种长方形铝合金窗框，已知窗框的长都是y米，窗框宽都是x米，若一用户需（1）型的窗框2个，（2）型的窗框5个．则共需铝合金多少米？（用含x、y的式子表示）

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23. 某移动通讯公司开设了两种通讯业务，“全球通”：使用时首先缴 $50$ 元月租费，然后每通话 $1$ 分钟，自付话费 $0.4$ 元；“动感地带”：不缴月租费，每通话 $1$ 分钟，付话费 $0.6$ 元（本题的通话费均指市内话费），若一个月通话 $x$ 分钟，两种方式的费用分别表示M元和N元.

(1)、用含x的代数式分别表示M和N，则M=,N= .

(2)、某人估计一个月内通话 $300$ 分钟，应选择哪种移动通讯合算些？

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24. 阅读材料：
我们知道，4x-2x+x=(4-2+1)x=3x，类似地，我们把(a+b)看成一个整体，则4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b).“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.
尝试应用：

(1)、把(a−b)²看成一个整体，合并3(a−b)²−6(a−b)²+2(a−b)²的结果是.

(2)、已知 $x^{2} - 2 y$ =4，求 $3 x^{2} - 6 y$ −21的值；

(3)、已知a−2b=3，2b−c=−5，c−d=10，求(a−c)+(2b−d)−(2b−c)的值.

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25. 已知M、N在数轴上，M对应的数是 $- 3$ ，点N在M的右边，且距M点4个单位长度，点P、Q是数轴上两个动点：

(1)、直接写出点N所对应的数；

(2)、当点P到点M、N的距离之和是5个单位时，求点P所对应的数；

(3)、如果P、Q分别从点M、N出发，均沿数轴向左运动，点P每秒走2个单位长度，先出发5秒钟，点Q每秒走3个单位长度，当P、Q两点相距2个单位长度时，点P、Q对应的数各是多少？

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