2022-2023学年浙教版数学七年级下册1.4平行线的性质 同步练习

试卷更新日期:2022-12-25 类型:同步测试

一、单选题

  • 1. 如图,直线a//b , 等边△ABC的顶点C在直线b上,若∠1=40° , 则∠2的度数为(    )

    A、100° B、110° C、120° D、130°
  • 2. 如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边,则这两个角(   )
    A、相等 B、互补 C、相等或互补 D、既不相等也不互补
  • 3. 如图,l1∥l2 , ∠1=38°,∠2=46°,则∠3的度数为(    )

    A、46° B、90° C、96° D、134°
  • 4. 如图,将一副三角板按如图放置,则下列结论:①∠1=∠3,②如果∠2=30°时,则有AC∥DE,③如果∠2=30°,必有∠4=45°,④如果∠2=30°,则AB⊥DE.其中正确的有(   )

    A、①②③ B、②③④ C、①②④ D、①②③④
  • 5. 将直尺和三角板按如图所示的位置放置.若∠1=40° , 则∠2度数是(   )

    A、60° B、50° C、40° D、30°
  • 6. 如图,已知AB//CD , BF平分∠ABE , 且BF//DE , 则∠ABE与∠D的关系是( )

    A、∠ABE=3∠D B、∠ABE=2∠D C、∠ABE−∠D=90° D、∠ABE+∠D=180°
  • 7. 下列说法中,错误的是(  )
    A、两直线平行,同位角相等 B、对顶角相等 C、同旁内角互补,两直线平行 D、两条直线被第三条直线所截,内错角相等
  • 8. 如图,AB∥CD , EF分别交AB,CD于点E,F,EG⊥EF , 垂足为点E,且EG交CD于点G,若∠1=52° , 则∠2的度数为( ).

    A、38° B、62° C、52° D、48°
  • 9. 如图,AB // CD,∠ABE= 12 ∠EBF,∠DCE= 13 ∠ECF,设∠ABE=α,∠E=β,∠F=γ,则α,β,γ的数量关系是(  )

    A、4β﹣α+γ=360° B、3β﹣α+γ=360° C、4β﹣α﹣γ=360° D、3β﹣2α﹣γ=360°

二、填空题

  • 10. 如图,AC//BD , AB⊥BC , ∠1=35° , 则∠2=°.
  • 11. 如图∠1=∠2=70° , AB与CE的关系是 , 此时若∠3=30°,则∠B=°.

  • 12. 如图,将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在作业本两行线上.如果∠1=28° , 那么∠2的度数是 .

  • 13. 如图,直线a与∠AOB的一边射线OA相交,∠1=130°,向下平移直线a得到直线b,与∠AOB的另一边射线OB相交,则∠2+∠3= .

  • 14. 将一副三角板如图放置,使点A落在DE上,若BC∥DE,则∠AFC的度数为 .

  • 15. 如图,直线MN分别与直线AB,CD相交于点E,F,EG平分∠BEF , 交直线CD于点G,若∠MFD=∠BEF=58° , 射线GP⊥EG于点G,则∠PGF=.

三、解答题

  • 16. 如图,点P为∠AOB的角平分线OC上的一点,过点P作PM∥OB交OA于点M,过点P作PN⊥OB于点N.当∠AOB=60°时,求∠OPN的度数.

    解:∵PN⊥OB于点N,

    ∴∠PNB=            ▲       °(      )(填推理的依据).

    ∵PM∥OB,

    ∴∠MPN=∠PNB=90°,

    ∠POB=            ▲       (      )(填推理的依据).

    ∵OP平分∠AOB,且∠AOB=60°,

    ∴∠POB=12∠AOB=30°(角的平分线的定义).

    ∴∠MPO=            ▲       °.

    ∵∠MPO+∠OPN=∠MPN,

    ∴∠OPN=            ▲       °.

  • 17. 已知:如图,点A , B , C , D在一条直线上,CM与BN交于点H , ∠A=∠1 , CM∥DN . 求证:∠M=∠N .

四、综合题

  • 18. 如图,在△ABC中,AB∥DG , ∠1+∠2=180° ,

    (1)、求证:AD∥EF;
    (2)、若DG平分∠ADC,∠2=140° , 求∠EFC的度数.