山东省济南市天桥区2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2022-12-20 类型：期中考试

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一、单选题

1. $- 2022$ 的绝对值是（）

A、2022 B、 $- 2022$ C、 $\frac{1}{2022}$ D、 $- \frac{1}{2022}$

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2. 下列大小相同5个正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（　　）

A、 B、 C、 D、

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3. 2021年9月20日“天舟三号”在海南成功发射，这是中国航天工程又一重大突破，它的运行轨道距离地球393 000米，数据393 000米用科学记数法表示为（）

A、 $0.393 \times 10^{7}$ 米 B、 $3.93 \times 10^{6}$ 米 C、 $3.93 \times 10^{5}$ 米 D、 $39.3 \times 10^{4}$ 米

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4. 若单项式﹣2x⁶y与5x^2myⁿ是同类项，则（）

A、m＝2，n＝1 B、m＝3，n＝1 C、m＝3，n＝0 D、m＝1，n＝3

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5. 下列运算，结果正确的是（）

A、 $2 x^{3} + 3 x^{3} = 5 x^{6}$ B、 $3 x y - 4 x y = - 1$ C、 $2 a^{2} + 3 a^{2} = 6 a^{2}$ D、 $2 a b - 2 b a = 0$

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6. 下列哪个图形是正方体的展开图（）

A、 B、 C、 D、

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7. 下列说法错误的是（）

A、正数的绝对值等于本身 B、互为相反数的两数相加和为零 C、任意有理数的平方一定是正数 D、只有1和﹣1的倒数等于本身

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8. 实数 $a 、 b 、 c$ 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　）

A、 $- a > c$ B、 $a > b$ C、 $a b > 0$ D、 $a > - 3$

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9. 下列说法中正确的是

A、 $- \frac{x y^{2}}{5}$ 的系数是－5 B、单项式x的系数为1，次数为0 C、 $- 2^{2} x y z^{2}$ 的次数是6 D、xy＋x－1是二次三项式

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10. 如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个面A，B，C上分别填上适当的数，使得A，B，C的数字与其对面数字互为相反数，则A，B，C上数字分别为（）

A、0，﹣3，4 B、0，3，﹣4 C、﹣4，0，3 D、3，0，﹣4

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11. 若 $| x | = 7 ， | y | = 9$ ，则 $x - y$ 为（）

A、 $\pm 2$ 和 $\pm 16$ B、 $\pm 16$ C、 $- 2$ 和 $- 16$ D、 $\pm 2$

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12. 定义一种对正整数n的“ $F$ ”运算：
①当n为奇数时， $F (n) = 3 n + 1$ ；
②当n为偶数时， $F (n) = \frac{n}{2^{k}}$ （其中 $k$ 是使 $F (n)$ 为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，若 $n = 13$ ，则第 $2022$ 次“F”运算的结果是（）

A、1 B、4 C、2020 D、4²⁰²⁰

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二、解答题

13. 先化简，再求值：

(1)、 $3 a^{2} - b - a^{2} + 2 b + b - a^{2}$ ，其中 $a = - 2 ， b = - \frac{1}{2}$ ；

(2)、 $3 (m^{2} n + 3 m n) + 3 (2 m n - m^{2} n)$ ，其中 $m = - 1 ， n = 2$ ．

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14. 如图是由7个相同的小立方体组成的一个几何体，请画出这个几何体从正面、左面、上面看到的形状图.

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15. 某公路检修队乘车从A地出发，在南北走向的公路上检修道路，规定向南走为正，向北走为负，从出发到收工时所行驶的路程记录如下（单位：千米）：+3，-8，+4，+7，-6，+8，-7，+10．

(1)、问收工时，检修队在A地哪边?据A地多远?

(2)、问从出发到收工时，汽车共行驶多少千米?

(3)、在汽车行驶过程中，若每行驶1千米耗油0.2升，则汽车共耗油多少升?

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16. 如图，一个大长方形中剪下两个大小相同的小长方形（有关线段的长如图所示）留下一个“ $T$ ”型的图形（阴影部分）．

(1)、用含 $x ， y$ 的代数式表示阴影部分的周长；

(2)、用含 $x ， y$ 的代数式表示阴影部分的面积；

(3)、当 $x = 5 ， y = 2.5$ 时，计算阴影部分的面积．

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17. 如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的等边三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形，……照此规律摆下去．

(1)、第5个图案有个三角形；

(2)、第 $n$ 个图案有个三角形；（用含n的式子表示）

(3)、第 $2022$ 个图案有几个三角形？

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18. 已知a是最大的负整数，b是 $\frac{1}{5}$ 的倒数，c比a小1，且a、b、c分别是A、B、C在数轴上对应的数．若动点P从点A出发沿数轴正方向运动，动点Q同时从点B出发也沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度．

(1)、在数轴上标出点A、B、C的位置；

(2)、运动前P、Q两点间的距离为；运动t秒后，点P，点Q运动的路程分别为和；

(3)、求运动几秒后，点P与点Q相遇？

(4)、在数轴上找一点M，使点M到A、B、C三点的距离之和等于11，直接写出所有点M对应的数．

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