山东省济南市济阳区2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2022-12-20 类型：期中考试

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一、单选题

1. 如果向东走5米记作+5米，那么−3米表示（）

A、向东走5米 B、向西走5米 C、向东走3米 D、向西走3米

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2. 2022年上半年国内生产总值约为 $563000$ 亿元，则数字 $563000$ 用科学记数法可表示为（）

A、 $563 \times 1 0^{3}$ B、 $5.63 \times 1 0^{5}$ C、 $56.3 \times 1 0^{4}$ D、 $5.63 \times 1 0^{6}$

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3. 下图是由5个相同的小正方体搭成的几何体，其左视图为（）

A、 B、 C、 D、

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4. 2022年春季开学后，济南市的天气突然降温，2月16日的最高气温是 $2 ℃$ ，最低气温是 $- 4 ℃$ ，那么这天的温差是（）

A、 $6 ℃$ B、 $- 6 ℃$ C、 $2 ℃$ D、 $- 2 ℃$

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5. 用一个平面截圆柱，则截面形状不可能是（）

A、圆 B、三角形 C、长方形 D、梯形

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6. 下列各组数中，值相等的一组是（）

A、 $- 3$ 和 $- (- 3)$ B、 $- | - 3 |$ 和 $- (- 3)$ C、 $- 3$ 和 $| - 3 |$ D、3和 $| - 3 |$

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7. 为了解某校七年级400名学生对烈士纪念日的了解情况，学校组织了烈士纪念日知识测试，并从中随机抽取了100名学生的成绩进行统计分析，下列说法正确的是（）

A、400名学生是总体 B、100名学生的成绩是样本容量 C、被抽取的100名学生是总体的一个样本 D、该校七年级每名学生的烈士纪念日测试的成绩是个体

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8. 下列各数： $- | - 1 | ， - 3_{}^{2} ， (- \frac{1}{2})_{}^{3} ， - (\frac{2}{3})_{}^{2} ， - (- 1)_{}^{2021} ，$ 其中负数有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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9. 一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是-14，10，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A′落在射线CB上，并且A′B＝6，则C点表示的数是（）

A、1 B、-3 C、1或-4 D、1或-5

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10. 如图， $a ， b ， c ， d ， e ， f$ 均为有理数，图中各行，各列及两条对角线上三个数的和都相等，则 $a - b + c - d + e - f$ 的值为（）

A、1 B、 $- 3$ C、7 D、8

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二、填空题

11. 2022的相反数为.

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12. 如图，是正方体的一种表面展开图，各面都标有数字，则数字为−4的面与它对面的数字之和是．

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13. 在一个不透明的口袋中装有红球和白球共8个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅匀后，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有75次摸到红球，则口袋中红球的个数约为．

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14. 若x，y为有理数，且 $| x + 3 | + {(y - 2)}^{2} = 0$ ，则 $x^{y} =$ ．

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15. A、B为同一数轴上两点，且A、B两点间的距离为3个单位长度，若点A所表示的数是-1，则点B所表示的数是．

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16. 如图，将正整数按此规律排列成数表，则2022分布在表中的第行.

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三、解答题

17. 在数轴上表示下列各数： $5 ， 3.5 ， - 2 \frac{1}{2} ， - 1$ ，并把它们用“＜”连接起来．

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18. 计算．

(1)、 $12 - (- 18)$

(2)、 $26 - 17 + (- 6) - 33$

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19. $(\frac{1}{2} - \frac{1}{6} + \frac{1}{3}) \times (- 24)$ ．

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20. 计算： $3^{2} \div {(- 2)}^{3} + {(- 2)}^{3} \times (- \frac{3}{4}) - 2^{2}$

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21. 如图是由棱长都为lcm的6块小正方体组成的简单几何体．

(1)、请在方格中画出该几何体的三个视图．

(2)、如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，最多可以再添加块小正方体，

(3)、直接写出添加最多的小正方体后该几何体的表面积（包含底面）．

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22. 某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：（“＋”表示进库，“ $-$ ”表示出库） $+ 21$ ， $- 32$ ， $- 16$ ， $+ 35$ ， $- 38$ ， $- 20$

(1)、经过这6天，仓库里的货品是（填“增多了”还是“减少了”）．

(2)、经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？

(3)、如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？

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23. 如图，有一个长6cm，宽4cm的长方形纸板，现要求以其一组对边中点所在直线为轴旋转180°，可按两种方案进行操作．

方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图（1）．

方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图（2）．

(1)、上述操作能形成的几何体是，说明的事实是．

(2)、请通过计算说明哪种方案得到的几何体的体积大．

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24. 某社区调查社区居民双休日的学习状况，采取下列调查方式：

(1)、下列调查方式最合理的是（填序号）．
①从一幢高层住宅楼中选取200名居民；
②从不同住宅楼中随机选取200名居民；
③选取社区内的200名在校学生．

(2)、将最合理的调查方式得到的数据制成了如下扇形统计图和条形统计图．
①补全条形统计图．
②在这次调查中的200名居民中，在家学习的有 ▲ 人．

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25. 某家具厂生产一种课桌和椅子，课桌每张定价200元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子；
方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款．
某校计划添置100张课桌和 $x$ 把椅子．

(1)、若 $x = 100$ ，请计算哪种方案划算；

(2)、若 $x = 250$ ，请计算哪种方案划算；

(3)、若 $x = 300$ ，如果两种方案可以组合使用，请帮助学校设计一种最省钱的方案．

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26. 现将偶数个互不相等的有理数分成个数相同的两排，需满足第一排中的数越来越大，第二排中的数越来越小．例如，轩轩将“1，2，3，4”进行如下分组：

第一列
第二列
第一排
1
2
第二排
4
3
然后把每列两个数的差的绝对值进行相加，定义为该分组方式的“M值”．
例如，以上分组方式的“M值”为 $M = | 1 - 4 | + | 2 - 3 | = 4$ ．

(1)、另写出“1，2，3，4”的一种分组方式，并计算相应的“M值”：

(2)、将4个自然数“a，6，7，8”按照题目要求分为两排，使其“M值”为6，求a的值．

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	第一列	第二列
第一排	1	2
第二排	4	3