山东省滨州市无棣县2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2022-12-20 类型：期中考试

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一、单选题

1. 面粉厂规定某种面粉每袋的标准质量为 $50 \pm 0.2$ kg，现随机选取 $10$ 袋面粉进行质量检测，结果如表所示：
序号
$1$
$2$
$3$
$4$
$5$
$6$
$7$
$8$
$9$
$10$
质量（kg）
$50$
$50.3$
$49.9$
$50.1$
$49.7$
$50.1$
$50$
$50$
$49.9$
$49.95$
则不符合要求的有（）

A、 $1$ 袋 B、 $2$ 袋 C、 $3$ 袋 D、 $4$ 袋

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2. 小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，如图所示，此时墨迹盖住的整数共有（）个．

A、3 B、4 C、5 D、6

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3. 下列说法正确的是（）
① 0是绝对值最小的有理数；②相反数大于本身的数是负数；③一个有理数不是正数就是负数；④两个数比较，绝对值大的反而小

A、①② B、①③ C、①②③ D、①②③④

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4. 下列计算正确的是（）

A、-3+9＝6 B、4-（-2）＝2 C、（-4）×（-9）＝-36 D、2³÷3²＝1

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5. 下列说法正确的是（）

A、单项式 $- \frac{3}{4} x y$ 的系数是 $- 3$ B、单项式 $2 π a^{3}$ 的次数是 $4$ C、多项式 $x^{2} y^{2} - 2 x^{2} + 3$ 是四次三项式 D、多项式 $x^{2} - 2 x + 6$ 的项分别是 $x^{2}$ 、 $2 x$ 、 $3$

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6. 若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解，则m的值为（）

A、-1 B、0 C、1 D、 $\frac{1}{3}$

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7. 下列各式中运算正确的是（）

A、 $3 a - 2 a = 1$ B、 $x^{2} + x^{2} = x^{4}$ C、 $2 a^{2} b - 3 a b^{2} = - a b$ D、 $2 x^{3} + 3 x^{3} = 5 x^{3}$

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8. 下列数或式： $(- 2)^{3} ， {(- \frac{1}{3})}^{6} ， - 5^{2} ， 0 ， m^{2} + 1$ ，在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是（）

A、4 B、3 C、2 D、1

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9. 中国一本著名数学文献《九章算术》，书中出现了一个“共买鸡问题”，原文是：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六，问人数、物价各几何？其题意是：有若干人一起买鸡，如果每人出9文钱，就多出11文钱；如果每人出6文钱，就相差16文钱．问买鸡的人数、鸡的价钱各是多少？设买鸡的人数为x，则下面正确的方程是（）

A、 $9 x + 11 = 6 x － 16$ B、 $9 x + 6 x = 16 + 11$ C、 $9 x + 11 = 6 x + 16$ D、 $9 x － 11 = 6 x + 16$

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二、多选题

10. 下列等式的变形中，错误的有（）

A、如果 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$ ，那么a＝b B、如果|a|＝|b|，那么a＝b C、如果ax＝ay，那么x＝y D、如果m＝n，那么 $\frac{m}{c^{2} - 4} = \frac{n}{c^{2} - 4}$

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三、填空题

11. 2021年是中国共产党建党百年，走过百年光辉历程的中国共产党，成为拥有9100多万名党员的世界最大的马克思主义执政党．将“9100万”用科学记数法表示应为．

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12. 若 ${x^{a}}^{+ 2} y^{4}$ 与 $- 2 x^{3} y^{2 b}$ 和仍为一个单项式，则 ${(a - b)}^{2022}$ 的值是．

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13. 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如 ﹣（2x²﹣2x+1）＝﹣x²+5x﹣3：则所捂住的多项式是．

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14. 如图为计算机程序计算，如果输入x＝-2，那么输出y的值为.

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15. 若代数式3x＋2与代数式x-10的值互为相反数，则x＝．

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16. 我们平常用的数是十进制的数，如 $1234 = 1 \times 10^{3} + 2 \times 10^{2} - 3 \times 10^{1} + 4 \times 1$ ，表示十进制的数要用十个数码： $0 ， 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 ， 7 ， 8 ， 9$ ．在电子计算机中用的是二进制，只要两个数码 $0$ 和 $1$ ，如：二进制中， $101 = 1 \times 2^{2} + 0 \times 2^{1} + 1$ 等于十进制的数 $5$ ； $101111 =$ $1 \times 2^{4} + 0 \times 2^{3}$ $+ 1 \times 2^{2} + 1 \times 2^{1} + 1$ 等于十进制的数 $23$ ．请问二进制中的 $1011101$ 等于十进制中的数为．

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四、解答题

17. 计算：

(1)、 $(- \frac{2}{3} + \frac{1}{6} - \frac{3}{8}) \div (- \frac{1}{24})$

(2)、 $- 1^{2022} - (1 + 0.5) \times \frac{1}{3} \times [2 - {(- 3)}^{2}]$

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18.

(1)、化简： $5 x y^{2} - 2 x^{2} y + [3 x y^{2} - 2 (2 x y^{2} - x^{2} y)]$

(2)、解方程： $3 x - 9 = 6 x - 1$

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19.

(1)、在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：
$- 2 \frac{3}{4} ， + 3 ， - 2^{2} ， - (- 2.5) ， | - 5 |$

(2)、“囧”（jiǒng）曾经是一个风靡网络的流行词，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．
①用含有x、y的代数式表示图中“囧”（阴影部分）的面积；
②当 $x = 2 ， y = 8$ 时，求此时“囧”的面积．

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20. “疫情无情人有情”．在抗击新冠病毒疫情期间，一志愿小组某天早晨从A地出发沿南北方向运送抗疫物资，晚上最后到达B地．约定向北为正方向，当天志愿小组行驶记录如下（单位：千米）：+18，-9，+7，-14，-6，+13，-6，-8，-27．

(1)、试问B地在A地的哪个方向，它们相距多少千米?

(2)、若汽车行驶每千米耗油0.07升，则志愿小组该天共耗油多少升?

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21. 已知代数式 $A = 2 m^{2} + 3 m y + 2 y - 1$ ， $B = m^{2} - m y$ ．

(1)、若 $(m - 1)^{2} + | y + 2 | = 0$ ，求 $3 A - 2 (A + B)$ 的值；

(2)、若 $3 A - 2 (A + B)$ 的值与y的取值无关，求m的值．

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22. 下面是小明同学解答问题“求整式M与2a²+5ab-3b²的差”所列的算式和运算结果：
问题：求整式M与2a²+5ab-3b²的差
解答：M-2a²+5ab-3b²
＝a²+3ab-b²

(1)、有同学说，小明列的算式有错误，你认为小明列的式子是（填“正确”或“错误”）的．

(2)、求整式M；

(3)、求出这个问题的正确结果．

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23. 阅读材料：我们知道，4x-2x+x＝（4-2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）-2（a+b）+（a+b）＝（4-2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用整体思想解决下列问题：

(1)、把（a-b）²看成一个整体，合并2（a-b）²-6（a-b）²+3（a-b）²；

(2)、已知x²-2y＝4，求6x²-12y-27的值；

(3)、已知a-2b＝3，2b-c＝-5，c-d＝10，求（a-c）+（2b-d）-（2b-c）的值．

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24. 如图所示的数轴中，点A表示1，点B表示－2，试回答下列问题：

(1)、A、B两点之间的距离是；

(2)、观察数轴，与点A的距离为5的点表示的数是；

(3)、若将数轴折叠，使点A与表示－3的点重合，则点B与表示数的点重合；

(4)、若数轴上M，N两点之间的距离为2022（点M在点N的左侧），且M，N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是和．

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序号	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$	$9$	$10$
质量（kg）	$50$	$50.3$	$49.9$	$50.1$	$49.7$	$50.1$	$50$	$50$	$49.9$	$49.95$