河北省保定市顺平县2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试题

试卷更新日期：2022-12-20 类型：期中考试

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一、单选题

1. 节约用水是我们的责任，如果节约用水 $10 m^{3}$ ，记作 $+ 10 m^{3}$ ，那么 $- 5 m^{3}$ 表示（）

A、节约 $5 m^{3}$ B、浪费 $5 m^{3}$ C、节约 $15 m^{3}$ D、浪费 $15 m^{3}$

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2. 下面四个数中，负数是（）

A、0 B、 $- \frac{1}{2}$ C、1 D、 $+ 7$

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3. 已知A地的海拔高度为 $- 48$ 米，B地比A地高30米，则B地的海拔高度为（）

A、18米 B、78米 C、 $- 18$ 米 D、 $- 78$ 米

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4. 下面各项与 $3 x^{2} y$ 是同类项的是（）

A、 $2 x y^{2}$ B、 $3 x y$ C、 $- y x^{2}$ D、 $3 x y z$

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5. ${(- 3)}^{2}$ 的计算结果是（）

A、6 B、 $- 6$ C、9 D、 $- 9$

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6. 下面合并同类项正确的是（）

A、-ab－ab=0 B、2a²b－a²b=1 C、3x+2x²=5x³ D、－y²x+xy²=0

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7. 用四舍五入法按要求对0.05037分别取近似值，其中错误的是（）

A、0.1(精确到0.1) B、0.05 (精确到千分位) C、0.05 (精确到百分位) D、0.0504 (精确到0.0001)

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8. 下列去括号正确的是 $($ $)$

A、 $3 (2 x + 3 y) = 6 x + 3 y$ B、 $- 0.5 (1 - 2 x) = - 0.5 + x$ C、 $- 2 (\frac{1}{2} x - y) = - x - 2 y$ D、 $- (2 x^{2} - x + 1) = - 2 x^{2} + x$

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9. 与 $- 2 \frac{1}{3}$ 相等的是（）

A、 $- 2 - \frac{1}{3}$ B、 $2 - \frac{1}{3}$ C、 $- 2 + \frac{1}{3}$ D、 $2 + \frac{1}{3}$

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10. “绿水青山就是金山银山”，顺平县积极响应党中央号召，大力推进农村厕所革命，计划改厕20000座，这个数字用科学记数法表示为（）

A、 $20 \times 1 0^{4}$ B、 $2 \times 1 0^{4}$ C、 $2 \times 1 0^{5}$ D、 $0.2 \times 1 0^{5}$

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11. 下面各数中，最大的是（）

A、 $- 2022$ B、 $| - 2022 |$ C、 $\frac{1}{2022}$ D、0

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12. 下面关于0的说法，正确的是（）

A、0既不是正数也不是负数 B、0既不是整数也不是分数 C、0不是有理数 D、0的倒数是0

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13. 下列各式中，积为负数的是（）

A、 $(- 1) \times (- 2) \times 3$ B、 $(- 1) \times (- 2) \times | - 3 |$ C、 $(- 1) \times 0 \times 3$ D、 $(- 1) \times (- 2) \times (- 3)$

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14. 如图，在一个不完整的数轴上有 $A$ ， $B$ ， $C$ 三个点，若点 $A$ ， $B$ 表示的数互为相反数，则图中点 $C$ 点表示的数是（）

A、 $- 2$ B、 $1$ C、 $0$ D、 $4$

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15. 中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）．如图1表示的是（+2）+（-2），根据这种表示法，可推算出图2所表示的算式是（）

A、 $(+ 3) + (+ 6)$ B、 $(+ 3) + (- 6)$ C、 $(- 3) + (+ 6)$ D、 $(- 3) + (- 6)$

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16. 如果 $a b = - 1$ ，则称a，b互为“负倒数”，那么2的“负倒数”是（）

A、2 B、 $- 2$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $- \frac{1}{2}$

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二、填空题

17. 化简： $(2 m - n) - (2 m + n) =$ .

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18. 一本笔记本原价x元，降价后比原来便宜了 $y$ 元，小玲买了5本这样的笔记本，比原来便宜了元．

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19. 在有理数3，0，-1，-3中，任意取两个数相乘，积的最小值是．

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三、解答题

20. 计算：

(1)、 $4 \div (- 2) \times \frac{1}{2}$

(2)、 $4 - (- 5) + (- 6) - 1$

(3)、 $(- \frac{2}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{2}) \times (- 12)$

(4)、 ${(- 3)}^{2} \times 4 + {(- 2)}^{3} \div 2$

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21. 计算

(1)、 $2 x^{2} + 3 x - 3 x^{2} + 4 x$

(2)、 $3 a - 5 (a + 1) + 4 (2 + a)$

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22. 小睿同学在做一道改编自课本上的习题时，解答过程如下：
计算： $3 (2 a^{2} - a - 2) - 2 (a^{2} + a - 1)$ ．
解：原式 $= 6 a^{2} - 3 a - 2 - 2 a^{2} + 2 a - 1$    第一步
$= 6 a^{2} + 2 a^{2} - 3 a + 2 a - 2 - 1$    第二步
$= 8 a^{2} - 5 a - 3$    第三步

(1)、小睿同学的解答正确吗？如果正确，给出各步计算的依据；如果错误，请给出正确的计算过程．

(2)、当 $a = - \frac{1}{2}$ 时，求此代数式的值．

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23. 如图，在数轴上有A、B、C三点．回答问题：

(1)、A点表示的有理数的绝对值是， A、B两点间的距离是；

(2)、怎样移动点B的位置，才能使点B到点A、C的距离相等？此时点B表示的数是什么？

(3)、点Q是线段 $A B$ 的中点（把线段分成相等的两条线段的点），则点Q表示的数是什么？

(4)、数轴上一个点P，它表示的数到原点的距离是3，则P点表示的数是什么？

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24. 下列是用“”按一定规律排列而成的图案，第1个图案由4个“”组成，第2个图案由7个“”组成，

(1)、动手操作：第3个图案由个“”组成；
按规则排列，发现第4个图案由个“”组成．

(2)、探究发现：第n（n是正整数）个图案由多少个“”组成，请用含字母n的代数式表示出来．

(3)、应用结论：根据发现的规律，第2022个图案由个“”组成．

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25. 如图中的大正方形是由两个小正方形和两个长方形拼成的．

(1)、图②的面积表示为：；图④的面积表示为：

(2)、这个大正方形的面积是多少？

(3)、当 $b = 3$ 时，求此大正方形的面积，并用与你计算过程不同的方法验证计算的结果．

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26. 中秋节是我国的传统节日，临近中秋月饼的销量大幅增加，某月饼加工店为满足市场需求，计划每天销售月饼1000块，实际每天的销量与计划相比有出入，下表是某一周的销量情况（超出为 $+$ ，不足为 $-$ ，单位：块）：
日期
十一
十二
十三
十四
十五
十六
十七
增减
$+ 100$
$+ 150$
$+ 200$
$+ 300$
$+ 450$
$- 500$
$- 600$

(1)、根据表中记录，中秋节（十五）过后的两天共销售了多少块月饼？

(2)、销量最多的一天比销量最少的一天多销售多少块月饼？

(3)、本周实际销量是多少？

(4)、该加工店销售一块月饼的利润是 $1.5$ 元，那么这一周该加工店的利润是多少？

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日期	十一	十二	十三	十四	十五	十六	十七
增减	$+ 100$	$+ 150$	$+ 200$	$+ 300$	$+ 450$	$- 500$	$- 600$