江苏省无锡市江阴市长泾片2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2022-12-19 类型：期中考试

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一、单选题

1. 比﹣3大2的数是（）

A、﹣5 B、﹣1 C、1 D、5

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2. 下列是无理数的是（　　）

A、0.666…… B、 $\frac{22}{7}$ C、 $\frac{π}{7}$ D、 $- 6.6$

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3. 下列式子中，符合代数式的书写格式的是（　　）

A、 $(a - b) \times 2$ B、 $2 a \div b$ C、 $2 \frac{1}{2} a$ D、 $\frac{a}{b}$

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4. 如图所示，根据有理数a、b在数轴上的位置，下列关系正确的是（）

A、 $| a |$ ＞ $| b |$ B、a＞－b C、a－b＞0 D、a＋b＞0

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5. 已知 $a + b = 3 ， c - d = - 2$ ，则 $(b + c) - (d - a)$ 的值为（　　）

A、5 B、 $- 5$ C、1 D、 $- 1$

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6. 下列合并同类项正确的有 $($ $)$

A、 $2 x + 4 x = 8 x^{2}$ B、 $3 x + 2 y = 5 x y$ C、 $7 x^{2} - 3 x^{2} = 4$ D、 $9 a^{2} b - 9 b a^{2} = 0$

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7. 对于任意有理数a，下列结论正确的是（　　）

A、a是正数 B、-a是负数 C、 $- | a |$ 是负数 D、 $- | a |$ 不是正数

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8. 用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（）

A、3（a﹣b）² B、（3a﹣b）² C、3a﹣b² D、（a﹣3b）²

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9. 若计算机按如图所示程序工作，若输入的数是1，则输出的数是（）

A、－63 B、63 C、－639 D、639

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10. 如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a₁ ，第2幅图形中“●”的个数为a₂ ，第3幅图形中“●”的个数为a₃ ， …，以此类推，则 $\frac{1}{a_{1}} + \frac{1}{a_{2}} + \frac{1}{a_{3}} + \dots + \frac{1}{a_{20}}$ 的值为（）

A、 $\frac{21}{22}$ B、 $\frac{21}{44}$ C、 $\frac{419}{924}$ D、 $\frac{325}{462}$

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二、填空题

11. ﹣2的倒数是．

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12. 用“ $>$ ”或“ $<$ ”填空：- $\frac{3}{4}$ - $\frac{4}{5}$ .

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13. 长泾老街的“龙圆坊”在中秋月饼的销售中再创新高，总计销售了月饼865000个月饼，这个数据用科学记数法表示为 .

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14. 已知 $x 、 y$ 互为相反数， $a 、 b$ 互为倒数，m的绝对值是3，则 $m^{2} + 2 a b + \frac{x + y}{m} =$ .

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15. 单项式 $- \frac{π x^{2} y}{3}$ 的系数是.

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16. 用“☆”、“★”定义新运算：对于任意有理数 $a$ 、 $b$ ，都有 $a$ ☆ $b$ $= a^{b}$ 和 $a$ ★ $b$ $= b^{a}$ ，那么[（－3）☆2]★(－1)＝.

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17. 设 $[x)$ 表示大于x的最小整数，如 $[3) = 4$ ， $[- 1.6) = - 1$ ，则下列结论中正确的是 .（填写所有正确结论的序号）
① $[0) = 0$ ；
② $[x) - x$ 的最小值是0；
③ $[x) - x$ 的最大值是0；
④ 存在实数x，使 $[x) - x = 0.5$ 成立.

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18. 已知整数 $a_{1}$ ， $a_{2}$ ， $a_{3}$ ， $a_{4}$ ， …满足下列条件： $a_{1} = 0$ ， $a_{2} = - | a_{1} + 1 |$ ， $a_{3} = - | a_{2} + 2 |$ ， $a_{4} = - | a_{3} + 3 |$ ，以此类推，则 $a_{2022}$ 的值为.

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三、解答题

19.

(1)、在数轴上把下列各数表示出来： $- 3$ ， $- (- 2)$ ， $- | - 5 |$ ， $- 1^{10}$

(2)、将上列各数用“ $<$ ”连接起来：.

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20. 计算

(1)、 $- 3 + (- 9) + 10 - (- 18)$ ；

(2)、 $- 12 \times 3 \div (- 1 \frac{1}{5})$

(3)、 $- 1^{2022} - \frac{1}{6} \times [3 - {(- 3)}^{2}]$ ；

(4)、 $12 - 24 \times (\frac{1}{4} - \frac{1}{2} + \frac{1}{3})$ .

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21. 化简下列各式：

(1)、 $x^{2} + 5 y - 4 x^{2} - 3 y$ .

(2)、 $7 a + 3 (a - 3 b) - 2 (b - a)$ .

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22. 先化简再求值： $5 (3 a^{2} b - a b^{2}) - 4 (- a b^{2} + 3 a^{2} b)$ ，其中a＝-1，b＝2.

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23. 知有理数a、b、c在数轴上的位置，

(1)、 $a - b$ 0； $a - c$ 0； $b + c$ 0（用“>，＜，=”填空）

(2)、试化简 $| a - b | - | a - c | - 2 | b + c |$ .

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24. 如果关于x、y的多项式 $\frac{1}{5} x^{2} y^{| m |} - (m - 1) y - (n + 2) x y + \frac{1}{3}$ 是三次三项式，试探讨m、n的取值情况.

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25. 为响应“把中国人的饭碗牢牢端在自己手中”的号召，确保粮食安全，优选品种，提高产量，某农业科技小组对A ，B两个玉米品种进行实验种植对比研究；去年A、B两个品种各种植了10亩，收获后A、B两个品种的售价均为2.4元/kg；已知A品种的平均亩产量为m千克，且B品种的平均亩产量比A品种高100千克

(1)、去年B品种的平均亩产量是千克 (用含m的代数式表示)

(2)、去年A、B两个品种全部售出后总收入为多少元? (用含m的代数式表示)

(3)、今年，科技小组优化了玉米的种植方法。在保持去年种植面积不变的情况下；预计A、B两个品种平均亩产量将在去年的基础上分别增加10%和20%.由于B品种深受市场欢迎，预计每千克售价将在去年的基础上上涨10%，而A品种的售价保持不变；A、B两个品种全部售出后，今年总收入将比去年增加多少元?

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26. 如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB表示A点和B点之间的距离，且a、b满足 $| a + 2 | + (b + 3 a)^{2} = 0$ .

(1)、求A、B两点之间的距离是；

(2)、若点D，E，F，G是线段AB上从左到右的四个点，并且 $A D = D E = E F = F G = G B$ .计算与点F所表示的数最接近的整数是；

(3)、若一小球甲在数轴上从点A处以1个单位/秒的速度向右运动，同时另一小球乙从点B处以7个单位/秒的速度向左运动，当甲乙两小球开始运动时，立即在点P和点B处各放一块挡板，其中点P所表示的数为-1，当球在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），问：t为何值时，甲、乙两小球之间的距离为4.

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