湖北省荆门市京山市2022-2023学年七年级上学期期中教学质量监测数学试题

试卷更新日期：2022-12-19 类型：期中考试

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一、单选题

1. 下列结论中正确的是（　　）

A、0既是正数，又是负数 B、0是最小的正数 C、0是最大的负数 D、0既不是正数，也不是负数

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2. 已知x＝2是关于x的一元一次方程（m－2）x＋2＝0的解，则m的值为（）

A、－1 B、0 C、1 D、2

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3. 如图，数轴上有三个点A，B，C，若点A，B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（）

A、﹣2 B、0 C、1 D、4

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4. 下列各组式子中是同类项的是（）

A、2x³与3x² B、12ax与8bx C、x⁴与a⁴ D、2³与3²

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5. 我国首艘国产航母排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（）

A、 $6.5 × 1 0^{3}$ B、 $6.5 \times 1 0^{4}$ C、 $6.5 \times 1 0^{5}$ D、 $65 \times 1 0^{3}$

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6. 在-（-3），（-3）² ， -|-3|，-3²中，负数有（）

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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7. 下列去括号或括号的变形中，正确的是（）

A、2a﹣（5b﹣c）＝2a﹣5b﹣c B、3a+5（2b﹣1）＝3a+10b﹣1 C、4a+3b﹣2c＝4a+（3b﹣2c） D、m﹣n+a﹣2b＝m﹣（n+a﹣2b）

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8. 已知m是6的相反数，n比m的相反数小2，则m-n等于（）

A、4 B、8 C、-2 D、-10

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9. 有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列结论错误的是（　　）

A、|a|＜|b| B、-a＜b C、a-b＜0 D、（a＋1）（b-1）＜0

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10. 已知2022个整数 $a_{1} ， a_{2} ， a_{3} ， ⋯ ⋯ ， a_{2022}$ 满足下列条件： $a_{1} = 1 ， a_{2} = - | a_{1} + 1 |$ ， $a_{3} = - | a_{2} + 1 |$ ， ……， $a_{2022} = - | a_{2021} + 1 |$ ，则 $| a_{1} + a_{2} + a_{3} + ⋯ ⋯ a_{2022} | =$ （）

A、1011 B、 $- 1011$ C、0 D、2022

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二、填空题

11. 若单项式x²y^m＋²与-3xⁿy的和仍然是一个单项式，则m＋n的值为.

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12. 小红在解关于x的方程：-3x+1＝3a-2时，误将方程中的“-3”看成了“3”，求得方程的解为x＝1，则原方程的解为.

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13. 在数轴上表示数a的点到原点的距离为6，则 $a + | - a | ＝$ .

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14. 从－6、－4、－1、3、5中任取2个数相乘，所得积中的最大值记为a，最小值记为b，则 $\frac{a}{b}$ 的值为．

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15. 我国《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将1～9这九个数字填入3×3的方格内，使每一行、每一列、两条对角线上的三个数之和都相等．如图的幻方中，m＝．

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16. 下列说法：①整数和分数统称为有理数；② $| a | - a \leq 0$ ；③倒数等于它本身的数只有 $\pm 1$ ；④ $- \frac{2^{5}}{3}$ 的底数为 $\frac{2}{3}$ ；⑤20200精确到千位为 $2 \times 1 0^{4}$ ；⑥若 $a b c > 0$ ，则 $\frac{| a |}{a} + \frac{b}{| b |} + \frac{| c |}{c} = 3$ 或 $- 1$ .其中一定正确的是（只需填写序号）.

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三、解答题

17. 计算：

(1)、 $(- 20) + (+ 3) - (- 5) - (+ 7)$ ；

(2)、 $(- 2)^{3} + (- 3) \times [(- 4)^{2} + 2] - (- 3)^{2} \div (- 2)$ .

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18. 解方程：

(1)、 $3 x + 7 = 32 - 2 x$

(2)、 $x - 3 = \frac{3}{2} x + 1$

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19. 化简：

(1)、 $2 (x^{3} - 2 y^{2}) - (x - 2 y) - (x - 3 y^{2} + 2 x^{3})$ ；

(2)、 $3 x^{2} y - [6 x y - 2 (4 x y - 2) - x^{2} y] + 1$ .

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20. 已知a，b互为相反数，且 $a \neq 0$ ， c和d互为倒数，m的绝对值等于3，求
$\frac{2022 (a + b)^{2}}{2023} - m^{2} + \frac{4 a}{b} - 3 c d$ 的值.

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21. 已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的0.5%的交易手续费，李先生上周在股市以收盘价每股20元买进某公司的股票1000股，如表为在本周交易日内，该股票每股的涨跌情况：
时间
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
每股涨跌/元
+2
+3
-2.5
+3
-2
注：①涨记作“+”，跌记作“-”
②表中记录的数据为每天收盘价格相比前一天收盘价格的变化.

(1)、直接判断本周内价格最高的是星期 .

(2)、求本周三收盘时，该股票每股多少钱？

(3)、若李先生在本周五以收盘价将全部股票全部卖出，李先生周五当天需要支付多少元的交易手续费？

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22. 将连续的偶数2，4，6，8，…，排成如图，并用一个十字形框架框住其中的五个数，请你仔细观察十字形框架中的数字的规律，并回答下列问题.

(1)、十字框中的五个数的和等于；

(2)、若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和是；

(3)、在移动十字框的过程中，若框住的五个数的和等于2020，求这五个数；

(4)、框住的五个数的和能等于2022吗？请说明理由.

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23. 数轴上点A对应的数为a，点B对应的数为b，且多项式 $- \frac{1}{8} x^{2} y - 9 x y^{2} - 2 x y + 5$ 的次数为a，常数项为b.

(1)、直接写出： $a =$ ， $b =$ ；

(2)、数轴上点A、B之间有一动点P（不与A、B重合），若点P对应的数为x，试化简： $| 2 x + 6 | + 4 | x - 5 | - | 6 - x | + | 3 x - 9 |$ ；

(3)、若 $M = 3 b^{2} - 2 a^{2} + 5 a b$ ， $N = 4 a b - 2 b^{2} - a^{2}$ ，求 $3 M - 4 N$ 的值.

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24. 对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“和谐点”.
例如数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A，C的“和谐点”.

(1)、在数轴上，若点A表示的数为 $- 2$ ，点B表示的数为2，数 $- \frac{2}{3}$ ， 0，4，6所对应的点分别为D，E，F，G，其中是点A，B的“和谐点”的是；

(2)、已知数轴上A、B两点对应的数分别为a、b，且 $| a + 10 | + | b - 30 | = 0$ ，点P为数轴上一个动点.
①若点P在点B的左侧，且点P是点A，B的“和谐点”，求出此时点P表示的数；
②若点P在点B的右侧，点P，A，B中，有一个点恰好是其它两个点的“和谐点”，求出此时点P表示的数.

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时间	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五
每股涨跌/元	+2	+3	-2.5	+3	-2