（人教版）2022-2023学年度第一学期九年级数学圆的有关性质期末复习

试卷更新日期：2022-12-17 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 下列图形为圆的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 已知 $⊙ O$ 中，最长的弦长为16cm，则 $⊙ O$ 的半径是（）

A、4cm B、8cm C、16cm D、32cm

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3. 下列命题中，正确的个数是（）
①直径是弦，弦是直径；②弦是圆上的两点间的部分；③半圆是弧，但弧不一定是半圆；④直径相等的两个圆是等圆；⑤等于半径两倍的线段是直径．

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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4. 一块圆形宣传标志牌如图所示，点A，B，C在⊙O上，CD垂直平分AB于点D．现测得AB＝8dm，DC＝2dm，则圆形标志牌的半径为（）

A、6dm B、5dm C、4dm D、3dm

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5. 如图，四边形 $A B C D$ 为矩形，AB = 3，BC = 4．点P是线段 $B C$ 上一动点，点M为线段AP上一点． $∠ A D M = ∠ B A P$ ，则 $B M$ 的最小值为（）

A、 $\frac{5}{2}$ B、 $\frac{12}{5}$ C、 $\sqrt{13} - \frac{3}{2}$ D、 $\sqrt{13} - 2$

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6. 如图， $A B$ 圆O的直径，弦 $C D ⊥ A B$ ，垂足为M，下列结论不成立的是（）

A、 $C M = D M$ B、 $\overset{⌢}{C B} = \overset{⌢}{B D}$ C、 $∠ A C D = ∠ A D C$ D、 $O M = M B$

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7. 如图，AB是⊙O的直径，点C，点D是半圆上两点，连结AC，BD相交于点P，连结AD，OD．已知OD⊥AC于点E，AB＝2．下列结论：
①AD²+AC²＝4；②∠DBC+∠ADO＝90°；③若AC＝BD，则DE＝OE；④若点P为BD的中点，则DE＝2OE．
其中正确的是（）

A、①②③ B、②③④ C、③④ D、②④

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8. 如图，在 $⊙ O$ 中， $A B$ 为直径，点 $C$ 为圆上一点，将劣弧 $A C$ 沿弦 $A C$ 翻折交 $A B$ 于点 $D$ ，连接 $C D$ ．若点 $D$ 与圆心 $O$ 不重合， $∠ B A C = 24 °$ ，则 $∠ D C A$ 的度数为（）

A、 $40 °$ B、 $41 °$ C、 $42 °$ D、 $43 °$

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9. 如图，已知 $⊙ O$ 的半径为1，则它的内接正方形 $A B C D$ 的边长为（）

A、 $\sqrt{2}$ B、2 C、1 D、 $2 \sqrt{2}$

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10. 如图， $A B$ 是 $⊙ O$ 的直径， $A C$ 为弦， $∠ B A C = 25 °$ ，在 $⊙ O$ 上任取一点D，且点D与点C位于直径 $A B$ 的两侧，连接 $A D$ 和 $D C$ ，则 $∠ D$ 的度数是（　　）

A、 $50 °$ B、 $60 °$ C、 $65 °$ D、 $75 °$

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二、填空题

11. 在⊙O中，圆心角∠AOB=90°，点O到弦AB的距离为4，则⊙O的半径的长为．

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12. 如图，⊙P与x轴交于点A(-5，0)，B(1，0)，与y轴的正半轴交于点C.若∠ACB=60°，则点C的纵坐标为.

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13. 如图，观察图中的尺规作图痕迹，若∠FMO＝50°，则∠FOE的度数为．

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14. 如图， $A B$ 和 $C D$ 是 $⊙ O$ 的两条直径，顺次连接 $A C$ ， $C B$ ， $B D$ 和 $D A$ ，得到四边形 $A C B D$ ，则四边形 $A C B D$ 的形状一定是．

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15. 如图，四边形 $A B C D$ 内接于 $⊙ O$ ，已知 $∠ A D C = 150 °$ ，则 $∠ A O C$ 等于 $°$ .

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三、解答题

16. 已知：如图，在⊙O中，AB为弦，C、D两点在AB上，且AC＝BD．求证： $△ O A C ≌ △ O B D$ ．

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17. 如图，在 $⊙ O$ 中， $C P = 2$ ， $P D = 6$ ， $A P = 5$ ，弦 $C D ⊥ A B$ ，垂足为点 $P$ ，求 $O P$ 的长度．

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18. 如图AB，CD为⊙O内两条相交的弦，AD＝BC，求证：AB=CD

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四、综合题

19. 城市 $A$ 的正北方向 $50 k m$ 的 $B$ 处，有一无线电信号发射塔．已知，该发射塔发射的无线电信号的有效半径为 $100 k m$ ， $A C$ 是一条直达 $C$ 城的公路，从 $A$ 城发往 $C$ 城的班车速度为 $60 k m / h$ ．

(1)、当班车从 $A$ 城出发开往 $C$ 城时，某人立即打开无线电收音机，班车行驶了 $0.5 h$ 的时候接收信号最强．此时，班车到发射塔的距离是多少千米？（离发射塔越近，信号越强）

(2)、班车从 $A$ 城到 $C$ 城共行驶了 $2 h$ ，请你判断到 $C$ 城后还能接收到信号吗？请说明理由．

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20. 如图， $A B$ 是半 $⊙ O$ 的直径， $C ， D$ 是圆上两点，且 $O D ∥ A C$ ， OD与BC交于点E．

(1)、求证：E为 $B C$ 的中点．

(2)、若 $B C = 6$ ， $D E = 2$ ，求 $A B$ 的长度．

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21. 如图， $A B$ 为 $⊙ O$ 的直径，弦 $C D ⊥ A B$ 于点E，连接 $D O$ 并延长交 $⊙ O$ 于点F，连接 $A F$ ， $∠ A F D = ∠ C D F$ ．

(1)、求证： $\overset{⌢}{A C} = \overset{⌢}{C F}$ ；

(2)、连接 $A C$ ，若 $A B = 12$ ，求 $A C$ 的长．

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22. 如图，AB为⊙O的直径，C、D为圆上的两点，OC∥BD，OC交AD于点E．

(1)、求证：AC＝CD；

(2)、若OE＝2，AD＝8，求⊙O的半径．

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23. 如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC=CB，延长DA与⊙O的另一个交点为E，连结AC，CE．

(1)、若∠E=32°，求∠D的度数；

(2)、若AB=13，BC-AC=7，求CE的长．

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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