天津市南开区2022-2023学年七年级上学期期中阶段监测数学试题

试卷更新日期：2022-12-16 类型：期中考试

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一、单选题

1. 如果盈利100元记为 $+ 100$ 元，那么 $- 80$ 元表示（）

A、亏损80元 B、盈利80元 C、亏损20元 D、盈利20元

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2. $2020$ 年我国的北斗卫星导航系统星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是 $21500000$ 米．将数字 $21500000$ 用科学记数法表示为（）

A、 $0.215 \times 1 0^{8}$ B、 $2.15 \times 1 0^{7}$ C、 $21.5 \times 1 0^{7}$ D、 $2.15 \times 1 0^{6}$

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3. 把 $- 3$ ， $- 2$ ， $- 1$ ， $0$ ， $1$ 这五个数填入下列圆中，使行、列三个数的和相等，其中错误的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 下列计算正确的是（）

A、 $0 \div (- 3) = 0 \times (- \frac{1}{3}) = - \frac{1}{3}$ B、 $(- 2) \div (- 2) = - 2 \times 2 = - 4$ C、 $1 \div (- \frac{1}{9}) = 1 \times (- 9) = - 9$ D、 $(- 36) \div (- 9) = - 36 \div 9 = - 4$

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5. 下列四个数中，比 $- \frac{3}{7}$ 小的数是（）

A、 $- (- 1)$ B、 $- \frac{8}{21}$ C、0 D、 $- 0.43$

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6. 下列说法正确的是（）

A、单项式2的次数是0 B、单项式 $- 3 π x^{2} y$ 的次数是4 C、单项式y的系数为0 D、多项式 $2 x^{2} + x y^{2} + 3$ 是二次三项式

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7. 若单项式 $\frac{2}{3} x^{2} y^{n}$ 与 $- 2 x^{m} y^{3}$ 的和仍为单项式，则 $m - n$ 的值是（）

A、1 B、-1 C、5 D、-5

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8. 下列各题去括号所得结果正确的是（）

A、 $x^{2} - (x - y + 2 z) = x^{2} - x + y + 2 z$ B、 $3 x^{2} - [5 x - (x - 1)] = 3 x - 5 x - x + 1$ C、 $x - (- 2 x + 3 y - 1) = x + 2 x - 3 y + 1$ D、 $(x - 1) - (x^{2} - 2) = x - 1 - x^{2} - 2$

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9. 若 $x = \frac{1}{2}$ ，则代数式 $2 x^{2} - 5 x + x^{2} + 4 x - 3 x^{2} - 2$ 的值为（）

A、 $\frac{5}{2}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、 $- \frac{1}{2}$ D、 $- \frac{5}{2}$

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10. n个球队进行单循环比赛（参加比赛的每一个队都与其他所有队各赛一场），总的比赛场数是（）

A、 $\frac{n (n - 1)}{2}$ B、 $n (n - 1)$ C、 $\frac{n (n + 1)}{2}$ D、 $n (n + 1)$

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11. 如果有理数a、b、c满足，a+b+c=0，abc＞0，那么a、b、c中负数的个数是（）

A、0 B、1 C、2 D、3

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12. 已知数a，b，c的大小关系如图所示，则下列各式：
① $a b c > 0$ ；② $a + b - c > 0$ ；③ $b c - a > 0$ ；④ $| a - b | - | c + a | + | b - c | = - 2 a$ ，其中正确个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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二、填空题

13. $- \frac{1}{2}$ 的倒数是.

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14. ${(- 2)}^{2}$ 结果是．

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15. 数轴上 $3 \frac{1}{2}$ 与它的相反数之间的整数的和为．

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16. 若 $| a - 4 | + | b + 3 | = 0$ ，则 $a b =$ ．

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17. 如图一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是（答案请按照字母x的降幂排序）．

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18. A、B、C三点在数轴上对应的数分别是2、 $- 4$ 、x，若相邻两点的距离相等，则 $x =$

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三、解答题

19. 计算：
把 $- 2 \frac{1}{2}$ ， $0$ ， $1.5$ ， $- 1$ ， $- 2^{2}$ 这五个数在数轴上表示出来，并用“ $<$ ”把它们连接起来．

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20.

(1)、 $\frac{1}{2} + (- \frac{2}{3}) + \frac{4}{5} + (- \frac{1}{2}) + (- \frac{1}{3})$

(2)、 $(\frac{1}{8} - \frac{1}{3} + \frac{1}{6}) \times (- 48)$

(3)、 $- 2.5 \div \frac{5}{8} \times (- \frac{1}{8})$

(4)、 $- 2^{3} \div (- 2 - \frac{1}{4}) \times {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{32}{81} + 1$

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21.

(1)、化简： $(a^{2} - 4 b) - \frac{1}{2} (2 b + 4) - (- 3 a^{2} + \frac{2}{3})$

(2)、若（1）中的a是最小的非负整数， $| b | = 1$ ，且 $b < 0$ ，求（1）中代数式的值．

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22. 已知A＝3x²-x＋2y-4xy，B＝2x²-3x-y＋xy．

(1)、化简2A-3B．

(2)、当x＋y＝ $\frac{6}{7}$ ， xy＝-1，求2A-3B的值．

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23. 在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）： $+ 14 ， - 9 ， + 8 ， - 7 ， + 13 ， - 6 ， + 12 ， - 5$

(1)、请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？

(2)、若冲锋舟每千米耗油 $0.5$ 升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？

(3)、救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？

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24. 有一台功能单一的计算器，只能完成对任意两个整数求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第一个整数 $x_{1}$ ，只显示不运算，再输入整数 $x_{2}$ ，显示 $| x_{1} - x_{2} |$ 的结果．比如依次输入1，2，则显示结果1，若此后再输入一个整数，则显示与前面运算结果进行求差后再取绝对值的运算结果．

(1)、若小明依次输入−1，0，1，则显示；

(2)、若小明将2，3，4，5，打乱顺序后一个一个地输入（不重复），则所有显示结果的最小值为；所有显示结果的最大值为；

(3)、若小明依次输入四个连续整数n， $n + 1$ ， $n + 2$ ， $n + 3$ （其中n为整数），则显示结果为；

(4)、若小明将四个连续整数n， $n + 1$ ， $n + 2$ ， $n + 3$ （其中n为整数），打乱顺序后一个一个地输入（不重复），则所有显示结果的最小值为；

(5)、若小明将1到 $2022$ 这 $2022$ 个整数打乱顺序后一个一个地输入（不重复），则所有显示结果的最大值为．

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