天津市河北区第一学区片2022-2023学年七年级上学期期中练习数学试题

试卷更新日期：2022-12-16 类型：期中考试

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一、单选题

1. 下列数中： $- \frac{5}{6}$ ， $+ 1$ ， $6.7$ ， $- 14$ ， 0， $\frac{7}{22}$ ， $- 5$ ， 25，是负数的有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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2. 计算 $(- 9) - 14$ 的结果是（）

A、5 B、23 C、 $- 5$ D、 $- 23$

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3. 如果销售额增加1800元时销售额变化记作 $+ 1800$ 元，那么销售额减少300元时销售额变化记作（）

A、 $- 1800$ 元 B、0 C、 $- 1500$ 元 D、 $- 300$ 元

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4. 下列各式中不能表示图中阴影部分面积的是（）

A、 $3 (x + 2) + x^{2}$ B、 $x^{2} + 5 x$ C、 $(x + 3) (x + 2) - 2 x$ D、 $x (x + 3) + 6$

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5. 下列各说法中，正确的是（）

A、符号相反的两个数互为相反数 B、一个数的绝对值越大，则数轴上表示它的点越靠右 C、最大的负整数是 $- 1$ D、正数、负数和零统称为有理数

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6. 关于 $x$ ， $y$ 的多项式 $4 x^{2} y + 7 m x y - 5 y^{3} + 6 x y$ 化简后不含二次项，则 $m$ 的值为（）

A、 $- \frac{6}{7}$ B、0 C、 $\pm \frac{6}{7}$ D、 $\frac{6}{7}$

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7. 已知 $(m - 1) a^{| m + 1 |} b^{3}$ 是关于 $a$ 、 $b$ 的五次单项式，则 $m$ 的值为（）

A、 $- 1$ B、1 C、 $- 3$ D、3

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8. 用“☆”定义一种新运算：对于任何不为零的整数 $a$ 和 $b$ ，规定 $a ☆ b = a^{2} - b^{2}$ ，如 $(- 1) ☆ 2 = {(- 1)}^{2} - 2^{2}$ ，则 $(- 3) ☆ (4 ☆ 5)$ 的值为（）

A、 $- 72$ B、 $- 9$ C、72 D、9

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二、填空题

9. 有理数-6的相反数是．

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10. 比较大小： $- 2.8$ $- 3.1$ ．

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11. 绝对值大于1而不大于3的所有负整数的积为．

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12. 单项式 $4 a^{3} b^{2}$ 的次数是．

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13. 每天供给地球光和热的太阳与我们距离非常遥远，它距地球约15000000千米，将15000000千米用科学记数法表示为千米.

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14. 403.547精确到十分位的近似数是．

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15. 如果 $| a + 2 | + | b - 1 | = 0$ ，那么 ${(a + b)}^{2022}$ 的值是．

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16. 对于正数x，规定 $f (x) = \frac{1}{1 + x}$ ，例如 $f (4) = \frac{1}{1 + 4} = \frac{1}{5} ， f (\frac{1}{4}) = \frac{1}{1 + \frac{1}{4}} = \frac{4}{5}$ ，则 $f (2021) + f (2020) + ⋯ + f (2) + f (1) + f (\frac{1}{2}) + ⋯ + f (\frac{1}{2020}) + f (\frac{1}{2021})$ 的结果是＝．

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三、解答题

17. 计算：

(1)、 $22.54 + (- 4.4) + (- 12.54) + 4.4$ ；

(2)、 $24 \times (- \frac{2}{3} + \frac{3}{4} + \frac{1}{12})$ ．

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18. 计算： $- 1^{2022} + 24 \div (- 2)^{3} - 3^{2} \times {(- \frac{1}{3})}^{2}$ ．

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19. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|b－c|＋|a＋b|－|c－a|．

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20. 先化简，再求值： $2 x^{2} + 4 y^{2} + (2 y^{2} - 3 x^{2}) - 2 (y^{2} - 2 x^{2})$ ，其中x＝-1，y＝ $\frac{1}{2}$ ．

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21. 已知 $A - 3 B = - a^{2} - 2 a b$ ， $B = 4 a b + 2 b^{2} - a^{2}$ ，求A．

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22. 在数轴上有三点A ， B ， C分别表示数a ， b ， c ，其中b是最小的正整数，且|a+2|与（c﹣7）²互为相反数．

(1)、a＝， b＝， c＝；

(2)、若将数轴折叠，使点A与点C重合，则点B与表示数的点重合；

(3)、点A ， B ， C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C分别以每秒2个单位长度的速度和4个单位长度的速度向右运动，若点A与点B的距离表示为AB ，点A与点C的距离表示为AC ，点B与点C的距离表示为BC ，则t秒钟后，AB＝， AC＝， BC＝；（用含t的式子表示）

(4)、请问：3BC﹣2AB的值是否随时间t的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请直接写出其值．

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