山西省临汾市襄汾县2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷

试卷更新日期：2022-12-16 类型：期中考试

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一、单选题

1. ﹣2023的绝对值等于（）

A、﹣2023 B、2023 C、土2023 D、2022

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2. 据统计局数据显示，2022年上半年山西生产总值为 $11569$ 亿元，同比增长5.2%，数字 $11569$ 亿元用科学记数法表示为（）元．

A、 $1.1569 \times 1 0^{13}$ B、 $11.569 \times 1 0^{13}$ C、 $1.1569 \times 1 0^{12}$ D、 $11.569 \times 1 0^{11}$

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3. 实数a的绝对值是 $\frac{5}{4}$ ， $a$ 的值是（）

A、 $\frac{5}{4}$ B、 $- \frac{5}{4}$ C、 $\pm \frac{4}{5}$ D、 $\pm \frac{5}{4}$

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4. 圆圆想了解某地某天的天气情况，在某气象网站查询到该地这天的最低气温为-6℃，最高气温为2℃，则该地这天的温差（最高气温与最低气温的差）为（）

A、-8℃ B、-4℃ C、4℃ D、8℃

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5. 若 $a > 1$ ，则 $| a |$ ， $- a$ ， $\frac{1}{a}$ 的大小关系正确的是（）

A、 $| a | > - a > \frac{1}{a}$ B、 $\frac{1}{a} > - a > | a |$ C、 $| a | > \frac{1}{a} > - a$ D、 $- a > | a | > \frac{1}{a}$

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6. 下列各式不成立的是（）

A、20＋（－9）－7＋（－10）＝20－9－7－10 B、－1＋3＋（－2）－11＝－1＋3－2－11 C、－3.1＋（－4.9）＋（－2.6）－4＝－3.1－4.9－2.6－4 D、－7＋（－18）＋（－21）－34＝－7－（18－21）－34

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7. 两个非零有理数的和为零，则它们的商是（）

A、0 B、 $- 1$ C、1 D、不能确定

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8. 一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字比个位的数字小1，则这个两位数可以表示为（）

A、a(a﹣1) B、(a+1)a C、10(a﹣1)+a D、10a+(a﹣1)

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9. 小红解题时，将式子（-8）＋（-3）＋8＋（-4）先变成[（-8）＋8]＋[（-3）＋（-4）]再计算结果，则小红运用了（）

A、加法的交换律 B、加法的交换律和结合律 C、加法的结合律 D、无法判断

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10. 下列各组的两个数中，运算结果相等的是（）

A、 $2^{3}$ 和 $3^{2}$ B、 $- 3^{3}$ 和 ${(- 3)}^{3}$ C、 $- 2^{2}$ 和 ${(- 2)}^{2}$ D、－|－2|和|－2|

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二、填空题

11. $6 \div (- \frac{3}{4}) \times (- \frac{4}{3}) = ($ $)$ ．

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12. 数轴上有A，B两点，A、B两点间的距离为 $3$ ，其中点A表示数 $- 1$ ，则点B表示的数是．

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13. 某商店上月收入为a元，本月收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是元.

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14. 将0.0952用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是．

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15. 将字母“C”，“H”按照如图所示的规律摆放，依次下去，则第4个图形中字母“H”的个数是．

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三、解答题

16. 已知如下各数：4， $- \frac{3}{2}$ ， 0， $- 4$ ， 25， $- 1$ ，解答下列各题．

(1)、用“ $>$ ”号把这些数连接起来；

(2)、求这些数的绝对值的和．

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17. 计算：

(1)、 $(- 32) \div (- 4) - (- 25) \times 4$ ；

(2)、 $(- 5) \times (- 7) + (\frac{5}{12} + \frac{2}{3} - \frac{3}{4}) \times (- 12)$ ．

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18. 有6筐白菜，以每筐25千克为标准质量，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称量后的记录如图．
请回答下列问题：

(1)、这6筐白菜中最接近标准质量的这筐白菜为千克．

(2)、与标准质量相比，这6筐白菜总计超过或不足多少千克？

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19. 阅读下面的计算过程，体会“拆项法”
计算：﹣5 $\frac{5}{6}$ +（﹣9 $\frac{2}{3}$ ）+17 $\frac{3}{4}$ +（﹣3 $\frac{1}{2}$ ）

解：原式＝[（﹣5）+（﹣ $\frac{5}{6}$ ）]+[（﹣9）+（﹣ $\frac{2}{3}$ ）]+（17+ $\frac{3}{4}$ ）+[（﹣3）+（﹣ $\frac{1}{2}$ ）]

＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+（﹣ $\frac{5}{6}$ ）+（﹣ $\frac{2}{3}$ ）+ $\frac{3}{4}$ +（﹣ $\frac{1}{2}$ ）]

＝0+（﹣1 $\frac{1}{4}$ ）

＝﹣1 $\frac{1}{4}$

启发应用

用上面的方法完成下列计算：

(1)、（﹣3 $\frac{3}{10}$ ）+（﹣1 $\frac{1}{2}$ ）+2 $\frac{3}{5}$ ﹣（﹣2 $\frac{1}{2}$ ）；

(2)、（﹣2000 $\frac{5}{6}$ ）+（﹣1999 $\frac{2}{3}$ ）+4000 $\frac{2}{3}$ +（﹣1 $\frac{1}{2}$ ）．

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20. 某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值
$+ 4$
$- 3$
$- 5$
$+ 14$
$- 8$
$+ 21$
$- 6$

(1)、根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车辆；

(2)、根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售辆；

(3)、本周实际销售总量达到了计划数量没有？

(4)、该店实行每日计件工资制，每销售一辆车可得40元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少销售一辆扣20元，那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？

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21. 阅读理解题
第1个等式： $\frac{1}{2} = \frac{2 - 1}{2 \times 1} = 1 - \frac{1}{2}$ ；
第2个等式： $\frac{1}{6} = \frac{3 - 2}{3 \times 2} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$ ；
第3个等式： $\frac{1}{12} = \frac{4 - 3}{4 \times 3} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$ ；
…
观察以上等式，请解答下列问题：

(1)、按以上规律列出第5个等式；

(2)、计算： $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4}$ +…+ $\frac{1}{2022 \times 2023}$ ．

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22. 双十一期间，有A、B两家网店，销售同样品质的商品，零售价都为20元/千克．A家规定：购买数量不超过100千克，全部按零售价的90%优惠；购买数量超过100千克但不超过200千克，全部按零售价的80%优惠；超过200千克的，全部按零售价的70%优惠．B家的规定如表：

数量范围（千克）	0~50	50以上~150的部分	150以上~250的部分	250以上的部分
价格（元）	零售价的90%	零售价的80%	零售价的70%	零售价的60%

(1)、如果在A，B两家分别购买60 千克，共需要多少元？

(2)、如果购买数量为x 千克苹果（150＜x＜200），请你分别用含x 的代数式表示在A，B两家批发所需的费用；

(3)、若要购买180 千克，请选择在哪家购买更优惠吗？请说明理由．

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23. 探究规律，完成相关题目．
老师说：“我定义了一种新的运算，叫※（加乘）运算．”
然后老师写出了一些按照※（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：
$(+ 5) ※ (+ 2) = + (| 5 | + | 2 |) = + 7$ ；
$(- 3) ※ (- 5) = + (| 3 | + | 5 |) = + 8$ ；
$(- 3) ※ (+ 4) = - (| 3 | + | 4 |) = - 7$ ；
$(+ 5) ※ (- 6) = - (| 5 | + | 6 |) = - 11$ ；
$0 ※ (+ 8) = 8$ ；
$(- 6) ※ 0 = 6$ ．
小明看了这些算式后说：“我知道老师定义的※（加乘）运算的运算法则了．”聪明的你也明白了吗？

(1)、归纳※（加乘）运算的运算法则．
两数进行※（加乘）运算时，运算法则是：；
特别地，0和任何数进行※（加乘）运算，或任何数和0进行※（加乘）运算运算法则是：．

(2)、计算：
① $(- 5) ※ [0 ※ (- 3)]$ ；（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致）
② $[(- 4) ※ 3] ※ [(- 10) ※ (- 5)]$ ．

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星期	一	二	三	四	五	六	日
与计划量的差值	$+ 4$	$- 3$	$- 5$	$+ 14$	$- 8$	$+ 21$	$- 6$