山东省菏泽市曹县2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2022-12-16 类型：期中考试

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一、单选题

1. 下列各数中最小的数是（）

A、 $- 2$ B、0 C、 $- \frac{1}{3}$ D、 $\frac{1}{2}$

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2. 长江是我国第一大河，它的全长约为6300千米，6300这个数用科学记数法表示为（）.

A、 $63 \times 10^{2}$ B、 $6.3 \times 10^{2}$ C、 $6.3 \times 10^{3}$ D、 $6.3 \times 10^{4}$

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3. 如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值最小的数对应的点是（）

A、点A B、点B C、点C D、点D

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4. 如图是正方体表面的一种展开图，表面上的语句为北京2022年冬奥会和冬残奥会的主题口号“一起向未来！”，如果“未”字在正方体的底部，那么正方体的上面是（）

A、一 B、起 C、向 D、来

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5. 在一次数学测验中，七（1）班的平均分为82分，若把高出平均分的部分记为正数，例如：90分记作 $+ 8$ 分，那么 $- 4$ 分表示的实际分数为（）

A、86分 B、82分 C、78分 D、74分

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6. 下列运算正确的是（）

A、 $- 7 - 2 \times 5 = - 45$ B、 $- {(- 2)}^{3} = 6$ C、 $3 \div \frac{5}{4} \times \frac{4}{5} = 3$ D、 $12 \div (\frac{1}{3} - \frac{1}{2}) = - 72$

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7. 如图，C是 $A B$ 的中点，D是 $B C$ 的中点，下列等式错误的是（）

A、 $C D = A D - A C$ B、 $C D = A C - B D$ C、 $C D = \frac{1}{3} A B$ D、 $C D = \frac{1}{2} A B - B D$

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8. 在式子“ ${(- 2)}^{3} □ 5$ ”中的□里，填入下列哪种运算符号，使运算结果最大．

A、＋ B、－ C、× D、÷

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9. 若 $| a - 1 |$ 与 $| b - 2 |$ 互为相反数，则 ${(a - b)}^{3}$ 的值为（）

A、1 B、 $- 1$ C、27 D、 $- 27$

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10. 定义运算 $a ※ b = | a b - a - 2 b |$ ，例如 $1 ※ 3 = | 1 \times 3 - 1 - 2 \times 3 | = 4$ ，则 $3 ※ (- 4)$ 的值为（）

A、7 B、17 C、20 D、23

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二、填空题

11. $- \frac{1}{3}$ 的倒数是

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12. 小亮家的冰箱冷冻室的温度为 $- 15 ℃$ ，再降低 $3 ℃$ 后的温度为℃．

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13. 计算： $- 4^{2} \times {(- 1)}^{2022} =$ ．

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14. 比 $- \frac{2}{3}$ 大 $\frac{1}{4}$ 的数是．

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15. 若a与3互为相反数，则 $| a + 3 | =$ ．

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16. 如图，C是线段 $A B$ 的中点，D是 $C B$ 上一点，E是线段DB的中点， $E B = 1 c m$ ，且 $E B = \frac{1}{5} A B$ ，则线段 $C E$ 的长为．

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17. 若点A、B均在数轴上，点A对应的数为3，点B与点A相距6个单位长度，则 $A B$ 的中点所表示的数是．

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18. 观察下列各算式：
$- 1 - 3 = - 4$ ；
$- 1 - 3 - 5 = - 9$ ；
$- 1 - 3 - 5 - 7 = - 16$ ；
$- 1 - 3 - 5 - 7 - 9 = - 25$ …
按此规律，试求 $- 1 - 3 - 5 - 7 - 9 ⋯ - 95 - 97 - 99 =$ ．

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三、解答题

19.

(1)、 $(- 16) + (+ 4) - (- 5) - (+ 15)$

(2)、 $(- 3) \div (- \frac{3}{4}) \times (- \frac{4}{3})$

(3)、 $\frac{12}{7} \times (- \frac{1}{3} - \frac{1}{4}) \div \frac{5}{6}$

(4)、 $- 1^{3} - \frac{2}{11} \times [3 - {(- 2)}^{3}]$

(5)、 $- 3^{2} + {(- 4)}^{2} \times 2 - (- 5) \div (- \frac{1}{5}) - {(- 1)}^{2023}$

(6)、 ${(- 4)}^{2} \div (- 2 \frac{2}{3}) - | \frac{5}{6} - 1 \frac{1}{3} | \times (- 1 \frac{1}{5})$

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20. 如图，已知线段a，b，用直尺和圆规作一条线段，使它等于 $3 b - a$ ．
（要求保留作图痕迹，不需要写出作法）

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21. 请补全数轴，并用数轴上的点表示下列各数，然后按照由小到大的顺序用“ $<$ ”把它们连接起来．
$\frac{3}{2}$ ， $- | - 3 |$ ，－2.5， $- (- 2)$ ，－1．

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22. 比较 $- \frac{6}{5}$ 与 $- \frac{7}{6}$ 的大小．

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23. 已知一个数的相反数是 $1 \frac{1}{3}$ ，它与另一个数的积是 $- \frac{2}{9}$ ，求这两个数的和．

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24. 如图，点C为线段AB上一点，AC＝12cm， $A C = \frac{3}{2} C B$ ， D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．

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25. 某交警骑摩托车在一条东西大道上巡逻，某天他从岗亭出发，规定向东为正，当天的行驶记录（单位：千米）如下： $- 3 ， + 4 ， - 12 ， + 7 ， - 15 ， + 6 ， - 8 ， + 10$

(1)、请确定该交警最后所在地在岗亭什么方向，距岗亭多远？

(2)、该交警距岗亭最远的距离是多少？

(3)、若摩托车每行1千米耗油 $0.05$ 升，那么这一天摩托车共耗油多少升？

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