山东省滨州市博兴县2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2022-12-16 类型：期中考试

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一、单选题

1. 若盈余2万元记作 $+ 2$ 万元，则 $- 2$ 万元表示（）

A、盈余2万元 B、亏损2万元 C、亏损 $- 2$ 万元 D、不盈余也不亏损

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2. 下列各式：① $- (- 2)$ ；② $- | - 2 |$ ；③ $- 2^{2}$ ；④ $(- 2)^{2}$ ，计算结果为负数的个数有（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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3. 手机移动支付给生活带来便捷．如图是张老师2021年9月18日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），张老师当天微信收支的最终结果是（）

A、收入19元 B、支出8元 C、支出5元 D、收入6元

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4. 下列说法：①0是绝对值最小的有理数，②相反数大于本身的数是负数，③数轴上原点两侧的数互为相反数，④两个数比较，绝对值大的反而小．其中正确的是（）

A、①② B、①③ C、①②③ D、①②③④

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5. 下列运算正确的是（）

A、 $- \frac{5}{7} + \frac{2}{7} = - (\frac{5}{7} + \frac{2}{7}) = - 1$ B、 $3 \div \frac{5}{4} \times \frac{4}{5} = 3 \div 1 = 3$ C、 $(- 7 - 2) \times 5 = - 9 \times 5 = - 45$ D、 $- {(- 3)}^{2} = 9$

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6. 习近平总书记提出精准扶贫战略以来，各地积极推进精准扶贫，加大帮扶力度，全国脱贫人口数不断增加，脱贫人口接近11000000人，将数据11000000用科学记数法表示为（）

A、 $1.1 \times 1 0^{5}$ B、 $1.1 \times 1 0^{7}$ C、 $1.1 \times 1 0^{8}$ D、 $11 \times 1 0^{6}$

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7. 下列计算中错误的是（）

A、 $- 6^{2} = - 36$ B、 $- {(- 3)}^{2} = - 9$ C、 ${(- 4)}^{3} = - 64$ D、 ${(- 1)}^{100} + {(- 1)}^{102} = 0$

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8. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则式子 $| a | + | b | - | a - b |$ 化简的结果为（）

A、0 B、 $2 a$ C、 $b - a$ D、 $2 b - 2 a$

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9. 下列式子计算正确的是（）

A、 $3 a + 2 b = 5 a b$ B、 $3 x^{2} + 5 x^{5} = 8 x^{7}$ C、 $4 x^{2} y - 5 x y^{2} = - x^{2} y$ D、 $5 x y - 5 y x = 0$

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10. 下列添括号正确的是（）

A、 $- b - c = - (b - c)$ B、 $- 2 x + 6 y = - 2 (x - 6 y)$ C、 $x - y - 1 = x - (y - 1)$ D、 $a - b = + (a - b)$

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11. 下列说法正确的个数是（）
⑴ $2 x^{2} - 3 x + 1 = 0$ 是多项式；
⑵单项式 $- 3 π x y^{2}$ 的系数是 $- 3$ ；
⑶0是单项式；
⑷ $\frac{1}{3} x^{2} y$ 与 $- 3 y x^{2}$ 不是同类项．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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12. 下列单项式按一定规律排列： $x^{3}$ ， $- x^{5}$ ， $x^{7}$ ， $- x^{9}$ ， $x^{11}$ ， …，其中第 $n$ 个单项式为（）

A、 ${(- 1)}^{n + 1} x^{2 n - 1}$ B、 ${(- 1)}^{n} x^{2 n - 1}$ C、 ${(- 1)}^{n + 1} x^{2 n + 1}$ D、 ${(- 1)}^{n} x^{2 n + 1}$

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二、填空题

13. 下列各数： $0$ 、 $+ 5$ 、 $- 3.5$ 、 $+ 2.1$ 、 $- 2.4$ 、 $- 20 %$ ，其中不是负数的是．

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14. 在数轴上，到表示 $- 3$ 的点的距离等于5的点表示的数是．

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15. 写出一个系数为 $- \frac{2}{3}$ 且次数为3的单项式．

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16. 如果单项式 $3 x^{m} y$ 与 $- 5 x^{3} y^{n}$ 是同类项，那么 $m + n =$ ．

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17. 定义一种运算☆，其规则为 $a ☆ b = \frac{1}{b} - \frac{1}{a}$ ，根据这个规则，计算 $2 ☆ 3$ 的值是．

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18. 按如图程序计算，如果输入的数是﹣2，那么输出的数是．

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三、解答题

19. 计算：

(1)、 $- 4 - 28 - (- 29) + (- 24)$

(2)、 $(- 2) \times (- 5) \div (- 5) + 9$

(3)、 $- 1^{4} + | - 4 | - 16 \div {(- 2)}^{2}$

(4)、 $- 16 \div {(- 2)}^{3} - | - \frac{1}{8} | \times (- 8) + [1 - {(- 3)}^{2}]$

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20. 先化简再求值：

(1)、 $8 a - 3 a^{2} - 11 - 3 a + 5 a^{2} - 5 - a b$ ，其中 $a = 2$ ， $b = 3$ ；

(2)、 $2 (x^{3} - 2 y^{2}) - (x - 2 y) - (x - 3 y^{2} + 2 x^{3})$ ，其中x、y满足 $| x + 3 | + | y + 2 | = 0$ ．

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21. 已 $A = 3 x^{2} - 2 x y + y^{2}$ ， $B = 2 x^{2} + 3 x y - 4 y^{2}$ ，求：

(1)、 $A - 2 B$ ；

(2)、 $2 A + B$ ．

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22. 一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．

(1)、守门员是否回到了原来的位置？

(2)、守门员离开球门的位置最远是多少？

(3)、守门员一共走了多少路程？

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23. 点 $A 、 B$ 在数轴上分别表示有理数 $a 、 b$ ， $A 、 B$ 两点之间的距离表示为 $A B$ ，在数轴上 $A 、 B$ 两点之间的距离 $A B = | a - b |$ ，例如：数轴上表示 $- 1$ 与 $- 2$ 的两点间的距离 $= | - 1 - (- 2) | = - 1 + 2 = 1$ ；而 $| x + 2 | = | x - (- 2) |$ ，所以 $| x + 2 |$ 表示x与 $- 2$ 两点间的距离．利用数形结合思想回答下列问题：

(1)、数轴上表示 $- 2$ 和 $- 5$ 两点之间的距离为多少？

(2)、若数轴上表示点 $x$ 的数满足 $| x - 1 | = 2$ ，求 $x$ 的值；

(3)、若数轴上表示点x的数满足 $- 4 < x < 3$ ，求 $| x - 3 | + | x + 4 |$ 的值．

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