辽宁省沈阳市法库县2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2022-12-16 类型：期中考试

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一、单选题

1. $- 2022$ 的相反数是（）

A、 $- 2022$ B、 $- \frac{1}{2022}$ C、 $\frac{1}{2022}$ D、2022

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2. 下面的几何体中，属于棱柱的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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3. 下列各式中： $- 8$ ， $x + y$ ， $\frac{3}{x}$ ， $S = a^{2}$ ；代数式的个数有（）

A、 $1$ 个 B、 $2$ 个 C、 $3$ 个 D、 $4$ 个

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4. 用一个平面去截正方体，截面形状不可能是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 下列运算正确的是（）

A、a²+a³＝a⁵ B、3ab-ab＝2 C、3a²b-5ab²＝-2ab D、3a+2a＝5a

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6. 如果一个两位数是十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数用代数式表示为（）

A、 $a b$ B、 $10 a b$ C、 $a + b$ D、 $10 a + b$

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7. 若 $a$ 与 $b$ 互为相反数， $c$ 与 $d$ 互为倒数，则 $- 2022 (a + b) - c d$ 的结果为（）

A、 $- 2022$ B、 $2022$ C、-1 D、1

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8. 3ab﹣5bc+1＝3ab﹣（），括号中所填入的代数式应是（）

A、﹣5bc+1 B、5bc+1 C、5bc﹣1 D、﹣5bc﹣1

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9. 下列解释3a表示的意义错误的是（）

A、如果葡萄的价格是3元/千克，那么3a表示买a千克葡萄的金额 B、如果一个等边三角形的边长为a，那么3a表示这个三角形的周长 C、如果在校平均一天的生活费用为a元，那么3a表示3天的生活费用 D、如果步行的速度为a米/分钟，那么3a表示步行3米所用的时间

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二、填空题

10. 计算： $- 2^{2} =$ ．

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11. 设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a+b+c=

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12. 比较大小： $- \frac{4}{5}$ $- \frac{3}{4}$ ．

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13. 已知点 $P$ 是数轴上表示 $- 4$ 的点，则到点 $P$ 距离 $3$ 个单位长度的点表示的数为．

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14. 计算： $19 \frac{100}{101} \times 101$ =

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15. 观察下来式子： $2^{1} = 2$ ， $2^{2} = 4$ ， $2^{3} = 8$ ， $2^{4} = 16$ ， $2^{5} = 32$ ， $2^{6} = 64$ …，那么 $2^{2022}$ 的末尾数字是．

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三、解答题

16. 把下列各数分类，并填在相应的大括号里： $\frac{1}{3}$ ， $0$ ， $- 0.25$ ， $9$ ， $10 %$ ， $- 3$ ， $- 2023$ ．
分数集合： ${$ $\dots}$ ；
整数集合： ${$ $\dots}$ ；
非负数集合： ${$ $\dots}$ ．

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17. 计算：

(1)、 $- (- 4) + (- 1) - (+ 5)$ ；

(2)、 $(- 1)^{2022} + (- 3)^{3} + (- 3) \times | \frac{1}{3} |$ ．

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18. 计算：

(1)、 $(- 42) \times (\frac{1}{6} - \frac{3}{14} + \frac{2}{7})$ ；

(2)、 $(- 12) \div (\frac{1}{2} - \frac{3}{4} + \frac{2}{3}) ．$

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19. 先化简，再求值： $3 (2 a b^{2} + a^{2} b) - (2 a b^{2} + 3 a^{2} b)$ ，其中 $a = - 1$ ， $b = \frac{1}{2}$ ．

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20. 如图是小明10块棱长都为2cm的正方体搭成的几何体．

(1)、分别画出从正面、从左面、从上面看到的所搭几何体的形状图；

(2)、小明所搭几何体的表面积（包括与桌面接触的部分）是．

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21. 一粒米微不足道，平时总会在饭桌上不经意地掉下几粒米饭，甚至有些挑食的同学会把吃剩的米饭倒掉．针对这种浪费粮食的现象，老师组织同学们进行了实际测算，称得500粒大米重约10克．现在请你来计算：

(1)、一粒大米重约克？

(2)、按我国现有人口14亿，每年365天，每人每天三餐计算，若每人每餐节约一粒大米，一年大约能节约大米多少千克？（结果用科学记数法表示）

(3)、若贫困地区每名儿童每天需0.4千克大米，则（2）节约下来的大米供多少名贫困地区儿童生活一年？（结果用科学记数法表示）

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22. 现有一个长为 $4$ 厘米、宽为 $3$ 厘米的长方形纸片．

(1)、若将长方形纸片绕它的一边所在的直线旋转一周，能形成的几何体是．

(2)、求：将长方形纸片绕它的一边所在的直线旋转一周时，所形成的几何体的体积．（结果保留 $π$ ）

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23. 某快递公司小哥骑三轮摩托车从公司A出发，在一条东西走向的大街上来回投递包裹，现在他一天中七次连续行驶的记录如下表（我们约定向东为正，向西为负，单位：千米）
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
-3
+7
-9
+10
+4
-5
-2

(1)、快递小哥最后一次投递包裹结束时他在公司A的哪个方向上？距离公司A多少千米？

(2)、在第次记录时快递小哥距公司A地最远．

(3)、如果每千米耗油0.08升，每升汽油需7.2元，那么快递小哥工作一天需要花汽油费多少元？

(4)、如果快递小哥从公司A出发投递包裹时摩托车有汽油5升，那么快递小哥在投递完最后一次包裹后能把摩托车送回到公司A吗，试计算说明．

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24. 如图在数轴上A点表示数 $a$ ， $B$ 点表示数 $b$ ， $a$ 、 $b$ 满足 $| a + 2 | + | b - 4 | = 0$ ；

(1)、点A表示的数为；点 $B$ 表示的数为；

(2)、若在原点 $O$ 处放一挡板，一小球甲从点A处以 $1$ 个单位 $/$ 秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点 $B$ 处以 $2$ 个单位 $/$ 秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为 $t （$ 秒 $）$ ，
$①$ 当 $t = 1$ 时，甲小球到原点的距离 $=$ ▲ ；乙小球到原点的距离 $=$ ▲ ；
当 $t = 3$ 时，甲小球到原点的距离 $=$ ▲ ；乙小球到原点的距离 $=$ ▲ ；
$②$ 试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由．若能，请直接写出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．

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第一次	第二次	第三次	第四次	第五次	第六次	第七次
-3	+7	-9	+10	+4	-5	-2