江西省赣州市定南县2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2022-12-16 类型：期中考试

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一、单选题

1. $| - 2 |$ 的绝对值是（）

A、 $2$ B、 $- \frac{1}{2}$ C、 $- 2$ D、 $\frac{1}{2}$

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2. 如图表示互为相反数的两个点是（）

A、点 $A$ 与点 $B$ B、点 $A$ 与点 $D$ C、点 $C$ 与点 $B$ D、点 $C$ 与点 $D$

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3. 在数-5，2，0， $\frac{2}{3}$ ， 2011，-71，3.14中，非负整数的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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4. 下列计算中正确的是（）

A、 $2 a + 3 b = 5 a b$ B、 $3 y^{2} - 2 y^{2} = 1$ C、 $\frac{3}{2} a b - 1.5 b a = 0$ D、 $3 x^{3} + 2 y^{2} = 5 x^{5}$

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5. 若 $- 3 a^{m} b^{7}$ 与 $5 a^{3} b^{5 + n}$ 可以合并成一项，则 $m^{n}$ 的值是（）

A、 $- 3$ B、1 C、3 D、9

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6. 某企业今年3月份产值为万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是（）

A、（－10％）（ +15％）万元 B、（1－10％）（1+15％）万元 C、（－10％+15％）万元 D、（1－10％+15％）万元

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二、填空题

7. 计算 $- 3 a^{2} b + 7 a^{2} b =$ ．

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8. 习近平总书记提出了未来5年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，数据11700000用科学记数法表示为．

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9. 用四舍五入法将 $12.8972$ 精确到 $0.01$ 的近似数是．

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10. 多项式3x^｜^m^｜y²+(m+2)x²y-1是四次三项式，则m的值为.

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11. 有一列式子，按一定规律排列成 $- 2 a ， 4 a^{2} ， - 8 a^{3} ， 16 a^{4} ， - 32 a^{5} ， \dots$ ，第n个式子为．（n为正整数）．

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12. 已知对 $| x | = 3$ ， $| y | = 2$ ，且 $2 + x + y > 0$ ，则 $x - 2 y =$ .

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三、解答题

13.

(1)、计算： $- 12 + (+ 15) + (- 15)$

(2)、如果 $| a + 2 | + (b - 1)^{2} = 0$ 求代数式 $(a - b)^{}$ 值的相反数．

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14. 把下列各数表示到数轴上．
$- 1 \frac{1}{3}$ ， 0 ， $- 2^{2}$ ， $- (- 3)$ ， $| - 1 |$

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15. 计算： $4 + {(- 2)}^{3} \times 5 - (- 28) \div 4 + {(- 6)}^{2}$

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16. 化简： $(a + b) - 2 (2 a - 3 b) + (3 a - 2 b)$

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17. 化简求值： $3 (x - 2 x^{2}) + 2 (1 + 2 x^{2}) - x - 4$ ，其中 $x = \frac{1}{2}$

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18. 位五月份准备组织员工外出旅游，现联系甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．

(1)、设该单位参加旅游的员工共有x（x＞10）人，用含x的代数式分别表示选择甲、乙两家旅行社所需的费用；

(2)、假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工外出旅游，选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．

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19. 定义一种运算，观察下列式子． $1 ⊙ 3 = 1 \times 2 + 3 = 5 ， 3 ⊙ 1 = 3 \times 2 + 1 = 7 ， 3 ⊙ 4 = 3 \times 2 + 4 = 10 ， 4 ⊙ 3 = 4 \times 2 + 3 = 11$ ……

(1)、请你猜想： $a ⊙ b =$ ， $b ⊙ a =$ ；若 $a \neq b$ ，那么 $a ⊙ b$ $b ⊙ a$ （填“ $=$ ”或“ $\neq$ ”）；

(2)、计算：[(x+y) $⊙$ (x-y)] $⊙$ 3x

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20. “十一”黄金周期间，某风景区在8天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
8日
人数变化（单位万人）
1.2
$- 0.2$
0.8
$- 0.4$
0.6
0.2
■
$- 1.2$

(1)、若9月30日的游客人数为2万人
①10月2日游客的人数．是
②求10月1日至5日这五天游客总人数．

(2)、若10月8日到该风景区的游客人数与9月30日的游客人数持平，那么上表中“■”表示的数应是．

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21. 已知多项式 $A = a x^{4} + 4 x^{2} - \frac{1}{3}$ ， $B = 3 x^{b} - 5 x$ ，若 $A$ ， $B$ 两个多项式的次数相同，且最高次数项的系数互为相反数．

(1)、求 $a$ ， $b$ 的值；

(2)、先化简 $3 (2 a^{2} - \frac{1}{3} b) - (\frac{1}{2} a^{2} - 4 b)$ ，再将（1）的 $a$ ， $b$ 的值代入求值．

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22. 计算 $\frac{4}{3} \times (\frac{1}{6} - \frac{1}{3}) - 2^{2} \div \frac{4}{9} \times (- \frac{3}{2})^{2} + | - (5 + 2) | - (- 1)^{2022}$

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23. 某厂家生产的产品出厂时可以提供如图所示的三种方式进行打包．（其中 $a > b > c$ ）

(1)、请用代数式分别表示出三种方式的绳子长度l₁ ， l₂ ， l₃；

(2)、若出厂时只能采用一种方式统一进行打包，那么最节省打包所费绳子的方式是哪种？说明理由．

(3)、若 $a = 1 m ， b = 0.5 m . c = 0.25 m$ ，求最节省打包绳子的长度．

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日期	1日	2日	3日	4日	5日	6日	7日	8日
人数变化（单位万人）	1.2	$- 0.2$	0.8	$- 0.4$	0.6	0.2	■	$- 1.2$