广东省惠州市惠东县第五片区2022-2023七年级上学期数学期中试卷

试卷更新日期：2022-12-16 类型：期中考试

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一、单选题

1. -2的相反数是（）

A、 $2$ B、 $- 2$ C、 $- \frac{1}{2}$ D、 $\frac{1}{2}$

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2. 太阳的半径为 $696000 k m$ ，把696000用科学记数法表示为（）

A、 $6.96 \times 1 0^{4}$ B、 $69.6 \times 1 0^{5}$ C、 $6.96 \times 1 0^{5}$ D、 $6.96 \times 1 0^{6}$

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3. 在0，1， $- 3$ ， $- 3.5$ ， $- (- 1)$ ， ${(- 2)}^{3}$ 这六个数中，负整数的个数有（）个

A、1 B、2 C、3 D、4

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4. 下列各组整式中是同类项的是（）

A、 $a^{3}$ 与 $3 a$ B、 $2 a^{2} b$ 与 $- a^{2} b$ C、 $a b^{2} c$ 与 $- 5 b^{2} c$ D、 $x^{2} y$ 与 $y^{2} x$

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5. 下列对整式说法错误的是（）

A、单项式 $- 5 x y$ 的系数为 $- 5$ B、多项式 $x^{2} - x - 1$ 的常数项为 $- 1$ C、多项式 $x^{2} - x - 1$ 的次数为3 D、单项式 $- 5 x y$ 的次数为2

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6. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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7. 下列计算中正确的是（）

A、 $6 a - 5 a = 1$ B、 $3 + x = 3 x$ C、 $m^{2} - m = m$ D、 $x^{3} + 6 x^{3} = 7 x^{3}$

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8. 化简m+n﹣（m﹣n）的结果是（）

A、2m B、2n C、﹣2m D、﹣2n

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9. 绝对值不小于2而小于5的整数有（）个.

A、5 B、6 C、7 D、8

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10. 一个多项式与x²﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式为（）

A、x²﹣5x+3 B、﹣x²+x﹣1 C、﹣x²+5x﹣3 D、x²﹣5x﹣13

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二、填空题

11. 把12.5041精确到百分位后的结果是.

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12. 购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为元．

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13. 如果 $- \frac{1}{3} x^{m} y$ 与 $2 x^{2} y^{n - 1}$ 是同类项，那么m+n=.

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14. 与原点的距离为 2 个单位的点所表示的有理数是．

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15. 一艘潜艇正在水下执行任务，所处位置记作-50米，距它正上方30米处，有一条鲨鱼正好游过，这条鲨鱼所处位置为米．

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16. 如果a和b互为倒数，c与d互为相反数， $| m | = 2$ ，求则代数式 $3 a b + (c + d) - m^{2}$ 的值为

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17. 观察一列单项式： $- 2 a^{2}$ ， $4 a^{3}$ ， $- 8 a^{4}$ ， $16 a^{5}$ ……根据你发现的规律，第2023个单项式为

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三、解答题

18. 计算 $3 \frac{1}{2} - (- \frac{1}{3}) + 2 \frac{2}{3} + (- \frac{1}{2})$

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19. 计算 $- 2^{2} + 3 \times {(- 1)}^{4} - 4 \div (- 2)$

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20. 在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“ $<$ ”把这些数连接起来：
$- 2.5$ ， 0，2， $1$ ， $4 \frac{1}{2}$ ．

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21. 化简求值： $(6 a^{2} + 2 a) - 2 (3 a^{2} - \frac{1}{2} + 3 a)$ ，其中 $a = - \frac{1}{2}$

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22. 一辆货车从超市出发，向东走了1千米，到达小明家，继续向东走了3千米到达小兵家，然后向西走了10千米，到达小华家，最后向东走了6千米结束行程.

(1)、请你通过计算说明货车最后回到了什么地方？

(2)、如果货车行驶1千米用油量为0.25升，请你计算货车从出发到结束行程共耗油多少升？

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23. 有一种“24点”的游戏，规则为：将4个给定的有理数进行加减乘除四则运算（每个数只能用一次），使其结果为24，例如1，2，3，4可做如下运算： $(1 + 2 + 3) \times 4 = 24$

(1)、现有4个有理数： $- 6$ ， 3，4，10，运用上述规则，写出一个算式，使其结果为24：

(2)、现有4个有理数：1，2，4， $- 8$ ，在上述规则的基础上，再多给你一种乘方运算，请你写出一个含乘方的算式，使其结果为24：

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24. 已知多项式A、B，其中 $B = 5 x^{2} + 3 x - 4$ ，马小虎同学在计算“ $3 A + B$ ”时，误将“ $3 A + B$ ”看成了“ $A + 3 B$ ”，求得的结果为 $12 x^{2} - 6 x + 7$ .

(1)、计算多项式A的值；

(2)、求出 $3 A + B$ 的正确结果；

(3)、当 $x = - 1$ 时，求 $3 A + B$ 的值.

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25. 有这样一道题“如果代数式 $5 a + 3 b$ 的值为 $- 4$ ，那么代数式 $2 (a + b) + 4 (2 a + b)$ 的值是多少？”爱动脑筋的吴爱国同学这样来解：原式 $= 2 a + 2 b + 8 a + 4 b = 10 a + 6 b$ ．我们把 $5 a + 3 b$ 看成一个整体，把式子 $5 a + 3 b = - 4$ 两边乘以2得 $10 a + 6 b = - 8$ ．整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，仿照上面的解题方法，完成下面问题：

(1)、【简单应用】
已知 $a^{2} - 2 a = 1$ ，则 $2 a^{2} - 4 a + 1$ = ．

(2)、已知 $m + n = 2$ ， $m n = - 4$ ，求 $2 (m n - 3 m) - 3 (2 n - m n)$ 的值．

(3)、【拓展提高】
已知 $a^{2} + 2 a b = - 5$ ， $a b - 2 b^{2} = - 3$ ，求代数式 $3 a^{2} + 4 a b + 4 b^{2}$ 的值．

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