北京市通州区2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2022-12-16 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 2022年3月23日下午，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，神舟十三号乘组翟志刚、王亚平、叶光富进行授课，央视新闻抖音号进行全程直播，超过3000000多人次在线观看，3000000用科学记数法表示应为（）

A、 $0.3 \times 1 0^{7}$ B、 $3 \times 1 0^{6}$ C、 $3 \times 1 0^{7}$ D、 $30 \times 1 0^{6}$

查看试题解析
2. 下列四个有理数中，其中最小的数是（）

A、 $- 3$ B、 $- 1$ C、0 D、1

查看试题解析
3. 在中国古代数学名著《九章算术》中记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算 $(+ 3) + (- 4)$ 的过程，按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（）

A、 $(- 3) + (- 2)$ B、 $(+ 3) + (- 2)$ C、 $(- 3) + (+ 2)$ D、 $(+ 3) + (+ 2)$

查看试题解析
4. 下列四个算式中，其结果是负数的是（）

A、 $| - 4 |$ B、 $- (- 4)$ C、 $(- 4)^{2}$ D、 $- 4^{2}$

查看试题解析
5. 下列算式中，有理数加法法则运用正确的是（）

A、 $(- 2) + (- 5) = - (5 - 2) = - 3$ B、 $(+ 3) + (- 8) = - (3 - 8) = - 5$ C、 $(- 9) + (+ 9) = 0$ D、 $(- 6) + (- 4) = + (6 + 4) = + 10$

查看试题解析
6. 有理数 $a$ ， $b$ 在数轴上的对应点的位置如图所示．把 $- a$ ， $b$ ， 0按照从小到大的顺序排列，正确的是（）

A、 $- a < 0 < b$ B、 $0 < - a < b$ C、 $b < 0 < - a$ D、 $b < - a < 0$

查看试题解析
7. 点A、B、C在数轴上的位置如图所示，点A、B表示的数互为相反数，如果点B所表示的数为2，且 $A B = B C$ ，那么点C所表示的数为（）

A、2 B、4 C、6 D、8

查看试题解析
8. 下列计算正确的是（）

A、 $8 \div (4 + 2) = 8 \div 4 + 8 \div 2 = 6$ B、 $(- 1) \div (- 2) \times \frac{1}{2} = (- 1) \div (- 1) = 1$ C、 $[- 2 - (+ 2)] \div 4 = 0 \div 4 = 0$ D、 $(+ 7) \times (- \frac{16}{5}) - 12 \times (- \frac{16}{5}) = (- \frac{16}{5}) \times (7 - 12) = (- \frac{16}{5}) \times (- 5) = 16$

查看试题解析

二、填空题

9. 请写出一个比-3.2大的负整数是．（写出一个即可）

查看试题解析
10. 用四舍五入法将3.846精确到0.01，所得到的近似数为．

查看试题解析
11. 比较大小： $- 6 - (- 4)$ 0．（填“＞”或“＜”或“＝”）

查看试题解析
12. 计算： $2 \div (- 2)$ 的结果是．

查看试题解析
13. 化简：﹣[﹣（﹣5）]= ．

查看试题解析
14. 点A在数轴上距离原点5个单位长度，且位于原点右侧，若将点A向左移动7个单位长度到点B，此时点B表示的数为．

查看试题解析
15. 用符号 $[a ， b]$ 表示a，b两个有理数中的较大的数，用符号 $(a ， b)$ 表示a，b两个有理数中的较小的数，则 $[- 1 ， - \frac{1}{2}] + (0 ， - \frac{3}{2})$ 的值为．

查看试题解析
16. 已知点O为数轴的原点，点A，B在数轴上，如果 $A O = 5$ ， $A B = 4$ ，且点A表示的数比点B表示的数小，那么点B表示的数是．

查看试题解析

三、解答题

17. 计算： $(- \frac{4}{13}) + (- \frac{5}{17}) + \frac{4}{13} - (+ \frac{12}{17})$ ．

查看试题解析
18. 计算： $- 1^{4} + (- 2) \div (- \frac{1}{3}) - | - 9 |$ .

查看试题解析
19. 计算： $(- 1)^{2022} - (- 2)^{3} + 6 \div (\frac{1}{3} - \frac{1}{2})$ ．

查看试题解析
20. 为了参加校级航模比赛，某班航模兴趣小组周末在学校操场进行训练，其中一次飞机模型离地面高度达到0.5米后，记录了连续四次升降数据如下表：
高度变化
记作
上升5.5米
+5.5米
下降2.8米
$-$ 2.8米
上升1.5米
____米
下降1.7米
____米

(1)、完成上表；

(2)、飞机模型连续完成上述四个升降动作后，飞机模型离地面的高度是多少米？

查看试题解析
21. 我们给出如下规定，如果两个有理数的和是8，那么称这两个有理数互为“吉祥数”．

(1)、下列各数对①5和3；②-5和13；③-54和46中，互为“吉祥数”的数对有．（只填写序号）

(2)、若一个有理数的“吉祥数”是-3，求这个有理数；

(3)、在数轴上，点A到原点O的距离是8，请直接写出点A表示的数的“吉祥数”．

查看试题解析
22. 以1厘米为1个单位长度用直尺画数轴时，数轴上表示互为相反数的点A和点B刚好对着直尺上的刻度2和刻度8．

(1)、写出点A和点B表示的数；

(2)、在数轴上有一点C，它到点A的距离为2，到点B的距离为4，求点C表示的数的倒数．

查看试题解析
23. 如图，数轴上从左到右有点A，B，C，D，其中点C为原点，A，D所对应的数分别为-5，1，点B为AD的中点．

(1)、在图中标出点C的位置，并直写出点B对应的数；

(2)、若在数轴上另取一点E，且B，E两点间的距离是7，求A，B，C，D，E对应的数的和．

查看试题解析
24. 对于数轴上的两点P，Q给出如下定义，P，Q两点到原点O的距离之差的绝对值称为P，Q两点的绝对距离，记为 $| | P O Q | | = | P O - Q O |$ ．例如：P，Q两点表示的数如图1所示，因为点P表示的数是 $- 3$ ，点Q表示的数是1，所以 $P O > Q O$ ，则 $| | P O Q | | = | P O - Q O | = P O - Q O = 3 - 1 = 2$ ． A，B两点表示的数如图2所示．

(1)、求A，B两点的绝对距离；

(2)、若C为数轴上一点，且 $‖ A O C ‖ = 2 ‖ A O B ‖$ ，求点C表示的数．

查看试题解析
25. 求几个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方，如 $2 \div 2 \div 2$ ， $(- 3) ÷ (- 3) ÷ (- 3) ÷ (- 3)$ 等，类比有理数的乘方，我们把 $2 \div 2 \div 2$ 记作 $2^{③}$ ，读作“2的圈3次方”， $(- 3) ÷ (- 3) ÷ (- 3) ÷ (- 3)$ 记作 ${(- 3)}^{④}$ ，读作“ $- 3$ 的圈4次方”．一般地，把 $\underset{n 个 a}{\underset{︸}{a \div a \div a \div ⋯ \div a}} (a \neq 0)$ 记作 $a^{ⓝ}$ ．读作“a的圈n次方”．

(1)、直接写出计算结果： $2^{①} =$ ， ${(- \frac{1}{2})}^{③} =$ ；

(2)、我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成乘方的形式．
${(- 3)}^{④} =$ ； $5^{⑤} =$ ； ${(- \frac{1}{2})}^{⑥} =$ ；

(3)、由（2）中的算式归纳：有理数 $a (a \neq 0)$ 的圈 $n (n ⩾ 3)$ 次方写成乘方的形式等于．

查看试题解析

高度变化	记作
上升5.5米	+5.5米
下降2.8米	$-$ 2.8米
上升1.5米	____米
下降1.7米	____米