北京市大兴区2022-2023学年七年级数学上学期期中数学试题

试卷更新日期：2022-12-16 类型：期中考试

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一、单选题

1. －5的相反数是（）

A、 $- \frac{1}{5}$ B、 $\frac{1}{5}$ C、5 D、-5

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2. 太阳的半径大约是696000千米，数据696000用科学记数法表示为（）

A、 $696 \times 10^{3}$ B、 $6.96 \times 10^{5}$ C、 $6.96 \times 10^{6}$ D、 $0.696 \times 10^{6}$

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3. 下列单项式中，与 $2 a^{4} b$ 是同类项的是（）

A、 $2 a^{4} b^{2}$ B、 $a^{4} b$ C、 $3 a b$ D、 $2 a^{3} b^{2}$

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4. 多项式 $x^{4} - 2 x^{3} + 3 x - 5$ 的次数和常数项分别是（）

A、4和5 B、1和5 C、1和 $- 5$ D、4和 $- 5$

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5. 如图，数轴上有M，N，P，Q四个点，其中所对应的数的绝对值最大的点是（）

A、点Q B、点P C、点N D、点M

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6. 下列各式中结果为负数的是（）

A、 $| - 5^{2} |$ B、 $(- 5)^{2}$ C、 $- | - 5 |$ D、 $- (- 5)$

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7. 平方等于4的数是（）

A、4 B、2 C、2或 $- 2$ D、4或 $- 4$

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8. 数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示．下列结论：① $a < b < 0$ ；② $| b | > | a |$ ；③ $a^{3} b < 0$ ；④ $- a + b > a + b$ ．其中，正确的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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二、填空题

9. 如果水位升高 $5 m$ 时水位变化记作+5m，那么水位下降4m时水位变化记作m．

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10. $- 3$ 的倒数是

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11. 用四舍五入法将0.0586精确到千分位，所得到的近似数为

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12. 在 $- 4^{3}$ 中，底数是．

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13. 请写出一个系数是-2，次数是3的单项式．．

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14. 计算： $x - 2 x =$ ．

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15. 一组按规律排列的数： $- 2 ， 5 ， - 10 ， 17 ， - 26 ， \cdot \cdot \cdot$ ，第n（n为正整数）个数是（用含n的式子表示）．

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16. 计划在校园内种植A，B两种花卉共1200棵．所需费用的相关信息如下表：

项目

品种

购买单价（元/棵）

劳务费（元/棵）

设购买A种花卉x棵，用含x的式子表示种植A，B两种花卉的总费用是（）元．

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三、解答题

17. 画出数轴并表示下列有理数：0，1.5， $- 2$ ， 3．

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18. 计算： $7 - (- 6) + (- 14)$ ．

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19. 计算： $(- 6) \times (- 4) \div (- 3) \times 2$ ．

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20. 计算： $\frac{1}{2} - (- 1) - (- 4) \div (- 6)$ ．

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21. 计算： $\frac{5}{7} \times 1.43 - 5.57 \times (- \frac{5}{7})$ ．

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22. 计算： $19 \frac{1}{2} \times \frac{1}{9} + (- 1.5) \div {(- 3)}^{2}$

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23. 计算： $- 5^{2} \times \frac{2}{15} + \frac{3}{4} \times (\frac{2^{2}}{9} - 8)$ ．

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24. 先化简，再求值： $3 - 4 x - 7 + x$ ，其中 $x = - 1$ ．

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25. 先化简，再求值： $a^{2} + (5 a^{2} - 2 a) - 2 (a^{2} - 3 a)$ ，其中 $a = - \frac{3}{4}$ ．

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26. 某种茶叶，若直接销售，每千克可获利润12元；若粗加工后销售，每千克可获利润50元；若精加工后销售，每千克可获利润75元．某茶叶加工厂现有这种茶叶140千克，该工厂的生产能力是：如果进行粗加工，每天可加工16千克；如果进行精加工，每天可加工6千克，但两种加工方式不能同时进行．受各种条件限制，工厂必须在15天内（含15天）将这批茶叶全部销售或加工完毕，为此该工厂营销科设计了三种方案：
方案一：全部进行粗加工；
方案二：15天全部进行精加工，没有来得及进行精加工的利润；
方案三：将60千克进行精加工，其余的进行粗加工．
你认为选择哪种方案可获利润最多，为什么？最多可获利润多少元？

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27. 设 $\bar{a b}$ 是一个两位数，如果 $a + b$ 可以被9整除，则这个两位数可以被9整除吗？为什么？

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28. 对数轴上的点进行如下操作：
第1次操作：把点A表示的数乘以2，再把所得数对应的点向右平移2个单位，得到点A的对应点B；
第2次操作：把点B表示的数乘以2，再把所得数对应的点向右平移2个单位，得到点B的对应点C；
第3次操作：把点C表示的数乘以2，再把所得数对应的点向右平移2个单位，得到点C的对应点D；
第4次操作：把点D表示的数乘以2，再把所得数对应的点向右平移2个单位，得到点D的对应点E；
第5次操作：把点E表示的数乘以2，再把所得数对应的点向右平移2个单位，得到点E的对应点F；
……

(1)、若点A表示的数是 $- 2$ ，则点B表示的数是；

(2)、若点B表示的数是0，则点A表示的数是；

(3)、若点A到表示数2的点的距离是5，则点B表示的数是；

(4)、若点A表示的数是1，第2022次操作得到的对应点所表示的数的个位数字是．

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