安徽省芜湖市无为市2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷

试卷更新日期：2022-12-16 类型：期中考试

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一、单选题

1. 下列各数中，比 $- \frac{1}{6}$ 小的数是（）

A、0 B、 $- \frac{1}{3}$ C、 $- \frac{1}{7}$ D、 $\frac{1}{6}$

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2. 在代数式 $\frac{m + n}{2}$ ， $2 x^{2} y$ ， $\frac{1}{x}$ ，-5，a 中，单项式的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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3. 下列各组中的单项式是同类项的是（）

A、5x²y与3xy B、8与x C、5ax²与3yx² D、-5x²y与3yx²

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4. 用式子表示“比m的平方的3倍小2的数”为（）

A、3m²﹣2 B、（3m）²﹣2 C、3（m﹣2）² D、（3m﹣2）²

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5. 下列去括号正确的是（）

A、 $a - (2 b + c) = a - 2 b + c$ B、 $a - 2 (b - c) = a - 2 b + c$ C、 $- 3 (a + b) = - 3 a + 3 b$ D、 $- (a - b) = - a + b$

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6. 对于多项式﹣4x+5x²y﹣7，下列说法正确的是（）

A、一次项系数是4 B、最高次项是5x²y C、常数项是7 D、是四次三项式

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7. 下列计算正确的是（）

A、 $5 a + 2 b = 7 ab$ B、 $5 a^{3} - 3 a^{2} = 2 a$ C、 $4 a^{2} b - 3 {ba}^{2} = a^{2} b$ D、 $- \frac{1}{2} y^{2} - \frac{1}{4} y^{2} = - \frac{3}{4} y^{4}$

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8. 已知m，n满足6m-8n+4＝2，则代数式12n-9m+4的值为（）

A、0 B、1 C、7 D、10

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9. 小嵩利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如表：
输入
⋯
1
2
3
4
5
⋯
输出
⋯
$\frac{2}{2}$
$\frac{4}{5}$
$\frac{6}{10}$
$\frac{8}{17}$
$\frac{10}{26}$
⋯
那么，当输入数据是8时，输出的数据是（）

A、 $\frac{16}{61}$ B、 $\frac{16}{63}$ C、 $\frac{16}{65}$ D、 $\frac{16}{67}$

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10. 已知有2个完全相同的边长为a、b的小长方形和1个边长为m、n的大长方形，小明把这2个小长方形按如图所示放置在大长方形中，小明经过推事得知，要求出图中阴影部分的周长之和，只需知道a、b、m、n中的一个量即可，则要知道的那个量是（）

A、a B、b C、m D、n

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二、填空题

11. $- 1 \frac{1}{4}$ 的倒数是．

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12. 若x，y满足 $| x - 3 | + {(y + 2)}^{2} = 0$ ，则 $y^{x}$ 的值为．

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13. 一个多项式减去-x²+x-2得x²-1，则此多项式应为．

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三、解答题

14. 某书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别为4元/本、10元/本．

(1)、现购进a本甲种书和b本乙种书．请用含a，b的代数式表示，共付款元；

(2)、若花费 $5 \times 1 0^{4}$ 元购进甲种书、花费 $3 \times 1 0^{3}$ 元购进乙种书，用科学记数法表示共花费元．

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15. 先化简，再求值： $2 x^{2} + 4 y^{2} + (2 y^{2} - 3 x^{2}) - 2 (y^{2} - 2 x^{2})$ ，其中 $x = - 1$ ， $y = \frac{1}{2}$ ．

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16. 计算：

(1)、 $- 56 \times (- \frac{3}{8}) \div (- 1 \frac{2}{5})$ ；

(2)、 $8 + (- 1 \frac{1}{4}) - 5 - (- \frac{3}{4})$ ．

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17. 已知长方形的长是 $(2 a - 5 b)$ 米，宽比长少 $(a - 2 b)$ 米．

(1)、求长方形的宽；

(2)、求长方形的周长．

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18. 先化简，再求值：已知 $A = a - \frac{1}{2} b + 2$ ， $B = \frac{3}{4} a - b - 1$ ，若 $3 b - a$ 的值为-8，求 $A - 2 B$ 的值．

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19. 已知有理数a、b、c在数轴上的位置：

(1)、a＋b0；a＋c0；b－c0（用“＞，＜，=”填空）

(2)、试化简|a＋b|－2|a＋c|－|b－c|.

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20. 规定符号 $(a ， b)$ 表示a，b两个数中较小的一个，规定符号 $[a ， b]$ 表示a，b两个数中较大的一个．例如： $(3 ， 1) = 1$ ， $[- 1 ， 3] = 3$ ．

(1)、计算： $(- 2 ， 3) + [- \frac{1}{3} ， - \frac{1}{4}]$ ；

(2)、化简： $(m ， m - 2) + [- m ， - m - 1]$ ．

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21. 如图，利用黑白两种颜色的五边形组成的图案，根据图案组成的规律回答下列问题：

(1)、图案④中黑色五边形有个，白色五边形有个；

(2)、图案n中黑色五边形有个，白色五边形有个；（用含n的式子表示）

(3)、图案n中的白色五边形可能为2022个吗？若可能，请求出n的值；若不可能，请说明理由．

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22. 某自行车厂7天计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因，无法按计划生产，下表是这7天的生产情况（超产为正，减产为负，单位：辆）：
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
+5
-2
-6
+15
-9
-13
+8

(1)、根据记录可知前2天共生产自行车辆；

(2)、自行车产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；

(3)、该厂实行日计件工资制，每生产一辆自行车，厂方付给工人工资60元，超额完成计划任务的，每超产一辆奖励15元，没有完成计划任务的，每减产一辆扣15元，则该厂工人这7天的工资总额是多少？

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23. 为了在中小学生中进行爱国主义教育，我县关工委决定开展“中华魂”经典诵读活动，并设立了一、二、三等奖．根据需要购买了100件奖品，其中二等奖的奖品件数比一等奖奖品的件数的3倍多10，各种奖品的单价如下表所示：

一等奖奖品
二等奖奖品
三等奖奖品
单价/元
22
15
5
数量/件
$x$

(1)、请用含 $x$ 的代数式把表格补全；

(2)、请用含 $x$ 的代数式表示购买100件奖品所需的总费用；

(3)、若一等奖奖品购买了12件，则我县关工委共花费多少元？

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输入	⋯	1	2	3	4	5	⋯
输出	⋯	$\frac{2}{2}$	$\frac{4}{5}$	$\frac{6}{10}$	$\frac{8}{17}$	$\frac{10}{26}$	⋯

第一天	第二天	第三天	第四天	第五天	第六天	第七天
+5	-2	-6	+15	-9	-13	+8

	一等奖奖品	二等奖奖品	三等奖奖品
单价/元	22	15	5
数量/件	$x$