（人教版）2022-2023学年度第一学期七年级数学直线、射线、线段期末复习

试卷更新日期：2022-12-14 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 在数轴上表示3的点与表示-4的点之间的距离是（）

A、-7 B、7 C、-2 D、4

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2. 若数轴上点A表示的数为 $- 2$ ，且点A和点B的距离为3，则点B表示的数是（）

A、 $- 5$ B、1 C、 $- 2$ 或3 D、 $- 5$ 或1

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3. 如图1，点 $A$ ， $B$ ， $C$ 是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为-5，b，4，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度1.8cm，点C对齐刻度5.4cm．则数轴上点B所对应的数b为（）

A、3 B、-1 C、-2 D、-3

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4. 如图，面积为3的正方形 $A B C D$ 的顶点 $A$ 在数轴上，且表示的数为-1，若 $A D = A E$ ，则数轴上点 $E$ 所表示的数为（）

A、 $\sqrt{3} - 1$ B、 $\sqrt{3} + 1$ C、 $- \sqrt{3} + 1$ D、 $\sqrt{3}$

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5. 数轴上有 $A ， B ， C$ 三个点，点 $A$ 表示的数是 $- \sqrt{3}$ ，点 $B$ 表示的数是1 ，点 $A$ 到点 $B$ 的距离与点 $C$ 到点 $B$ 的距离相等，那么点 $C$ 表示的数是（）

A、2 $+ \sqrt{3}$ B、1 $+ \sqrt{3}$ C、 $\sqrt{3}$ D、2 $- \sqrt{3}$

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6. 如图，直线AO⊥OB，垂足为O，线段AO＝3，BO＝4，以点A为圆心，AB的长为半径画弧，交直线AO于点C．则OC的长为（）

A、5 B、4 C、3 D、2

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7. 如图所示，某同学的家在P处，他想尽快赶到附近C处搭顺风车，他选择第②条路线，用几何知识解释其道理正确的是（）

A、两点确定一条直线 B、两点之间，直线最短 C、两点之间，线段最短 D、经过一点有无数条直线

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8. 数轴上A点表示的数为3，点B与点A位于原点两侧且到原点的距离相等，点C与点B的距离为5，则点C表示的数为（　　）

A、2 B、 $- 5$ C、2或 $- 5$ D、2或 $- 8$

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9. 已知数轴上的点 $A$ 到原点的距离为3 ，那么数轴上到 $A$ 点的距离是6的点所表示的数有（）

A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个

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10. 在数轴上与表示－2的点距离等于3的点所表示的数是（）

A、1 B、－1或5 C、－5 D、－5或1

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二、填空题

11. 数轴上与原点的距离是2的点有个．

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12. 在数轴上，a对应的点与b所对应的点之间的距离是5，若 $a = - 4$ ，则b的值是．

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13. 如图，小亮将一个衣架固定在墙上，他在衣架两端各用一个钉子进行固定，请你用数字知识解释他这样操作的原因是．

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14. 数轴上的A点表示-3的点距离是5个单位长度，则A点表示的数为.

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15. 数轴上点A表示的数是 -2，点B与点A的距离为5个单位长度，则点B所表示的数是．

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三、解答题

16. 在数轴上从左到右依次有三个点A、B、C， $A B = 3$ ， $B C = 6$ ，若点B为原点，求A、B、C三个点所表示的三个数之和.

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17. 如图，线段 $A B = 10 c m$ ，点 $C$ 为线段 $A B$ 上一点， $B C = 3 c m$ ，点 $D$ ， $E$ 分别为 $A C$ 和 $A B$ 的中点，求线段 $D E$ 的长．

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18. 已知A，M，N，B为同一条直线上顺次4个点，若 $A M ： M N = 5 ： 2$ ， $N B - A M = 12$ ， $A B = 24$ ，求BM的长.

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四、综合题

19. 如图所示，在一条不完整的数轴上从左到右有点A、B、C，其中点A到点B的距离为4，点B到点C的距离为8，设点A、B、C所对应的数的和是m，点A、B、C所对应的数的绝对值的和是n．

(1)、若以A为原点，则数轴上点B所表示的数是；

(2)、若以B为原点，则m＝， n＝；

(3)、若原点O在图中数轴上，且点B到原点O的距离为3，求m的值．

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20. 如图，点P是线段AB上的一点，点M、N分别是线段AP、PB的中点．

(1)、如图1，若点P是线段AB的中点，且MP＝4cm，则线段AB的长cm；

(2)、如图2，若点P是线段AB上的任一点，且AB＝12cm，求线段MN的长；

(3)、小明由（1）（2）猜想到，若点P是直线AB上的任意一点，且AB＝12cm，线段MN的长与（2）中结果一样，你同意他的猜想吗？说明你的理由．

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21. 已知点M在数轴上对应的数为a，点N在数轴上对应的数为b，M、N之间的距离记为 $| M N | = | a - b | 或 | b - a |$ ，请回答下列问题：

(1)、如图：当 $a = 3 ， b = - 4$ 时， $| M N | =$ ；

(2)、在（1）的条件下，动点P表示的数为y，若点P在点M，N之间，则 $| y - 3 | + | y + 4 | =$ ；

(3)、在（1）的条件下，若点P表示的数是-8，现有一虫子从点P出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，当经过多少秒时，虫子所在的点到点M，点N的距离之和是10？

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22.

(1)、画出数轴并表示下列有理数： $- 3$ ， 0， $- \frac{1}{2}$ ， 0.75， $+ 4$ ， 3．

(2)、在上述六个数中，最小的数是哪个？

(3)、表示 $- \frac{1}{2}$ 的点与表示 $+ 4$ 的点相差几个单位长度？

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23. 如图，在一张纸面上画了一条数轴，数轴上从左到右有点 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ ，其中点 $C$ 为原点， $A$ ， $D$ 所对应的数分别为 $- 5$ ， 1，点 $B$ 为 $A D$ 的中点．

(1)、请在图中标出点 $B$ ， $C$ 的位置；

(2)、已知数轴上有两点 $P$ 和 $Q$ ，点 $P$ 在点 $Q$ 的左侧，且 $P Q = 10$ ，折叠一次纸面，使点 $A$ 与点 $D$ 重合，若此时点 $P$ 和 $Q$ 也恰好重合，则点 $P$ 表示的数是，点 $Q$ 表示的数是；请在图中标出点 $P$ 和 $Q$ 的位置；

(3)、已知点 $M$ 是数轴上的一动点．
①当点 $M$ 分别到（2）中 $P$ ， $Q$ 两点的距离之和是16时，请求出点 $M$ 表示的数；
②请直接写出点 $M$ 在数轴上何位置时，它到 $P$ ， A， $D$ ， $Q$ 四点的距离之和最小．

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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