（人教版）2022-2023学年度第一学期七年级数学解一元一次方程期末复习

试卷更新日期：2022-12-14 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 方程 $2 x - 4 = x + 2$ 的解为（）

A、 $x = - 1$ B、 $x = 1$ C、 $x = 6$ D、 $x = 2$

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2. 方程 $3 = x - 2$ 的解是（）

A、 $x = - 1$ B、 $x = 1$ C、 $x = - 5$ D、 $x = 5$

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3. 若代数式 $x + 1$ 的值为6，则x等于（）

A、5 B、-5 C、7 D、-7

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4. 若 ${\begin{cases} x = 1 \\ y = 1 \end{cases}$ 是关于x、y的二元一次方程ax﹣2y＝1的解，则a的值为（）

A、1 B、3 C、﹣1 D、﹣2

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5. 我们规定一种运算“★”，其意义为：a★b＝a×b﹣b² ．如2★3＝2×3﹣3²＝﹣3．若实数x满足（x+2）★x＝6，则x的值为（）

A、3 B、﹣3 C、5 D、﹣5

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6. 已知点P的坐标为（a，b），其中a，b均为实数，若a，b满足3a＝2b+5，则称点P为“和谐点”．若点M（m﹣1，3m+2）是“和谐点”，则点M所在的象限是（）

A、第四象限 B、第三象限 C、第二象限 D、第一象限

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7. 若关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} x + 2 (x - 1) \leq - 5 \\ \frac{2 k + x}{3} \leq x \end{array}$ 无解，且关于y的一元一次方程2（y+1）+3k=11的解为非负数，则符合条件的所有整数 $k$ 的和是（）

A、2 B、3 C、5 D、6

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8. 若代数式 $2 (x + 1) + 3 (x + 2)$ 的值为8，则代数式 $2 (x - 2) + 3 (x - 1)$ 的值为（）

A、0 B、11 C、-7 D、-15

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9. 若关于 $x$ 的方程 $(k - 2019) x - 2017 = 7 - 2019 (x + 1)$ 的解是整数，则整数 $k$ 的取值个数是（）

A、2 B、3 C、4 D、6

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10. 已知关于x的方程（a+1）x+（4a﹣1）＝0的解为﹣2，则a的值等于（）

A、﹣2 B、0 C、 $\frac{2}{3}$ D、 $\frac{3}{2}$

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二、填空题

11. 方程 $5 (x + 1) = x + 1$ 的解为x＝．

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12. 若（3﹣2x）：2＝（3+2x）：5，则x＝．

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13. 如图是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出4个数，当a+b+c+d＝32时，a＝．

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14. 若2a＋3与3互为相反数，则a＝．

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15. 如果 $x + 1 是 4$ 的平方根，那么 $x =$ ．

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三、解答题

16. 已知关于x的方程 $a x + 14 = 2 x + a$ 的解是3，求式子 $a^{2} + 2 (a - 3)$ 的值.

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17. 方程 $2 (1 - x) = x - 1$ 的解与方程 $\frac{x - m}{3} = 2 x + m$ 的解相同，求 $m$ 的值.

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18. 解方程 $\frac{1}{3} (2 x - 5) = \frac{1}{4} (x - 3) - \frac{1}{12}$

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四、综合题

19. 下面是明明同学解方程2+3x=-2x-13的第一步：3x+2x =-13-2．请回答：

(1)、为什么这样做：；

(2)、这样做的依据：；

(3)、求出方程2+3x=-2x-13的解．

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20. 规定一种新运算法则： $a ※ b = a^{2} + 2 ab$ ，例如 $3 ※ (- 2) = 3^{2} + 2 \times 3 \times (- 2) = - 3$

(1)、求 $(- 2) ※ 3$ 的值：

(2)、若 $(- 2) ※ x = - 2 + x$ ，求（-2）※x的值

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21. 小明设计了一个问题，分两步完成：

(1)、已知关于x的一元一次方程（a- 2）x^la|-1+8= 0，请画出数轴，并在数轴上标注出a与x对应的点，分别记作A，B. （不写过程，只画图）

(2)、在（1）的条件下，在数轴上另有一点C对应的数为y， C与A的距离是C与B的距离的5倍，求y的值.

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22. 计算： $(- 6) \times (\frac{2}{3} - ■) - 2^{3}$ .
圆圆在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了.

(1)、如果被污染的数字是 $\frac{1}{2}$ ，请计算 $(- 6) \times (\frac{2}{3} - \frac{1}{2}) - 2^{3}$ .

(2)、如果计算结果等于6，求被污染的数字.

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23. 已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣3、5，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．

(1)、在数轴上分别表示A、B，并求出AB的长；

(2)、如果PA＝PB，求x的值；

(3)、动点M从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点N从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴负方向运动，若M、N同时运动，且M的运动时间为t，当M与N之间的距离为2时，求t的值．

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（人教版）2022-2023学年度第一学期七年级数学 解一元一次方程 期末复习

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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