陕西省西安市莲湖区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-12-14 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列调查中，最适宜采用全面调查（普查）的是（）

A、调查一批额温枪的使用寿命 B、调查河南人民春节期间出行方式 C、调查河南电视台《梨园春》的收视率 D、调查全班同学的身高

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2. 据国家统计局核定，2021年上半年陕西居民人均可支配收入约14200元，把数据14200用科学记数法表示应是（）

A、 $0.142 \times 1 0^{5}$ B、 $1.42 \times 1 0^{5}$ C、 $1.42 \times 1 0^{4}$ D、 $14.2 \times 1 0^{3}$

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3. 如图所示的是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体，和“民”字一面相对面的字是（）

A、强 B、明 C、文 D、主

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4. 下列说法正确的是（）

A、 $\frac{1}{2} a^{2} b$ 的系数是 $\frac{1}{2}$ B、2不是单项式 C、单项式 $2^{2} x y$ 的次数是4 D、 $\frac{4 x^{2} - 3}{y}$ 是多项式

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5. 把方程 $\frac{x}{6} - \frac{x + 1}{3} = 1$ 去分母，下列变形正确的是（）

A、 $2 x - x + 1 = 1$ B、 $x - 2 (x + 1) = 6$ C、 $2 x - x + 1 = 6$ D、 $x - 2 (x + 1) = 1$

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6. 若点B在线段 $A C$ 上， $A B = 2 c m$ ， $B C = 10 c m$ ， P、Q分别是 $A B$ 、 $B C$ 的中点，则线段 $P Q$ 的长为（）

A、3cm B、5cm C、6cm D、8cm

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7. 现规定一种新运算“*”： $a * b = - | b - a |$ ，则 $(- 3) * 2$ 的值为（）

A、-5 B、5 C、-1 D、1

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8. 《孙子算经》一道问题译文如下：“用绳子去量一根木材的长，绳子还余4.5尺，将绳子对折再量木材的长，绳子比木材的长短1尺，问木材的长为多少尺？”若设木材的长为x尺，可得方程（）

A、 $x - 4.5 = 2 (x + 1)$ B、 $2 (x + 4.5) = x - 1$ C、 $2 (x - 4.5) = x + 1$ D、 $x + 4.5 = 2 (x - 1)$

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二、填空题

9. 比较大小： $- \frac{1}{2}$ $- \frac{1}{3}$ （填“ < ”、“ = ”成“ > ”）

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10. 请写出一个解为x=-1的一元一次方程：．

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11. 如果想直观的展示2021年夏季奥运会我国奥运健儿各项目获得金牌的具体数目，最适合采用的统计图是统计图.（填“条形”“扇形”或“折线”）

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12. 设 $M = 2 x - 2 ， N = 3 x + 3$ ，若 $2 M - N = 1$ ，则x的值是.

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13. 如图，将三个边长相同的正方形的一个顶点重合放置，已知 $∠ 1 = 34 ° ， ∠ 2 = 32 °$ ，则 $∠ 3 =$ $°$ .

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三、解答题

14. 计算： $48 \times (- \frac{1}{2} + \frac{7}{12}) + (- 3)^{2}$ .

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15. 化简： $4 a^{2} + 3 a b - 3 (2 a^{2} - a b)$

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16. 解方程： $x - 2 (x - 1) = 1 - 3 x$ .

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17. 在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，并且a是多项式 $- x^{2} - 3 x + 1$ 的二次项系数，b是绝对值最小的数，c是单项式 $- \frac{1}{2} x^{2} y$ 的次数.请直接写出a、b、c的值并在数轴上把点A，B，C表示出来.

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18. 一个几何体的三种视图如图所示.

(1)、这个几何体的名称是.

(2)、求这个几何体的体积.（结果保留 $π$ ）

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19. 如图所示，点C在线段 $A B$ 上， $A C = 2 B C$ ，且 $A B = 2 B D$ .若 $A B = 12$ ，求 $C D$ 的长.

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20. 将一个圆分成3个扇形，其圆心角的度数之比为2∶3∶4，分别求这三个扇形的圆心角的度数.

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21. 西安某初级中学随机抽取了部分学生，进行了“我最喜欢的陕西名胜古迹”的调研活动（每位学生只能勾选其中一个古迹），组织者将调查结果整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图.
请根据所给信息解答以下问题：

(1)、这次参与调查的学生总人数为人.

(2)、通过计算将条形统计图补充完整.

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22. 王敏为了解自家小汽车的使用情况，连续记录了这周的7天中她家小汽车每天行驶的路程.以20km为标准，每天超过或不足20km的部分分别用正数、负数表示.下面是她记录的数据（单位：km）：+4，-2，-4，+8，+6，-3，+4.

(1)、王敏家小汽车这7天中，行驶路程最多的一天比最少的一天多多少km？

(2)、请你计算王敏家小汽车这7天共行驶的路程.

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23. 如图，点A，O，B在同一条直线上， $O D$ ， $O E$ 分别平分 $∠ A O C$ 和 $∠ B O C$ .

(1)、求 $∠ D O E$ 的度数.

(2)、如果 $∠ C O E = 63 °$ ，求 $∠ B O D$ 的度数.

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24. 为绿化校园，年级组安排七年级三个班植树，一班植树a棵，二班植树的棵数比一班多5棵，三班植树的棵数是二班的2倍少10棵.

(1)、三班植树多少棵？（用含a的式子表示）

(2)、若三个班共植树125棵，则三班植树多少棵？

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25. 西安某公司销售某种产品，付给销售员每月的工资有以下两种方案.方案一：有3000元的底薪，每销售一件产品给销售费50元；方案二：没有底薪，每销售一件产品给销售费100元

(1)、销售50件产品时，销售员选择方案几所得工资更多？

(2)、销售多少件产品时，两种方案销售员所得工资一样多？

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26. 问题探索：如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为1cm）上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合.

(1)、若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为cm.

(2)、图中点A所表示的数是，点B所表示的数是.

(3)、实际应用：由（1）（2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要32年才出生；你若是我现在这么大，我就106岁啦！”请问妙妙现在多少岁了？

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