江苏省盐城市地区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-12-14 类型：期末考试

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一、单选题

1. 2022的倒数是（）

A、 $- \frac{1}{2022}$ B、 $\frac{1}{2022}$ C、2022 D、-2022

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2. 2021年10月16日6时56分，神舟十三号载人飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接，航天员翟志刚、王亚平、叶光富进驻距离地球表面大约393 700米的天和核心舱，中国空间站开启了有人长期驻留的时代.将393 700用科学记数法表示为（）

A、 $393.7 \times 1 0^{3}$ B、 $39.37 \times 1 0^{4}$ C、 $3.937 \times 1 0^{5}$ D、 $3.937 \times 1 0^{6}$

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3. 下列各式中正确的是（）

A、 $- (a - b) = - a - b$ B、 $2 (a - b) = 2 a - b$ C、 $- (a - b - c) = b + c - a$ D、 $- (a + b - c) = a - b + c$

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4. 下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 实数 $a$ 、 $b$ 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（）

A、 $a > b$ B、 $| a | < | b |$ C、 $a + b > 0$ D、 $\frac{a}{b} < 0$

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6. 射线OC在∠AOB的内部，下列给出的条件中不能得出OC是∠AOB的平分线的是（）

A、∠AOC=∠BOC B、∠AOC+∠BOC=∠AOB C、∠AOB=2∠AOC D、∠BOC= $\frac{1}{2}$ ∠AOB

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7. 如图，某位同学将一副三角板随意摆放在桌上，则图中 $∠ 1 + ∠ 2$ 的度数是（）

A、70° B、80° C、90° D、100°

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8. 学校需制作若干块标志牌，由一名工人做要50h完成.现计划由一部分工人先做4h，然后增加5人与他们一起做6h完成这项工作.假设这些工人的工作效率一样，具体应先安排多少人工作？小华的解法如下：设先安排x人做4h.所列方程为 $\frac{4 x}{50} + \frac{6 (x + 5)}{50} = 1$ ，其中“ $\frac{4 x}{50}$ ”表示的意思是“x人先做4h完成的工作量”，“ $\frac{6 (x + 5)}{50}$ ”表示的意思是“增加5人后 $(x + 5)$ 人再做6小时完成的工作量”.小军所列的方程如下： $\frac{(4 + 6) x}{50} + \frac{5 \times 6}{50} = 1$ ，其中，“ $\frac{(4 + 6) x}{50}$ ”表示的含义是（）

A、x人先做4h完成的工作量. B、先工作的x人前4h和后6h一共完成的工作量. C、增加5人后，新增加的5人完成的工作量. D、增加5人后， $(x + 5)$ 人再做6h完成的工作量.

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二、填空题

9. 大丰区某日的最高气温为14℃，最低气温为零下2℃，则该日的日温差为℃.

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10. 已知 $∠ A = 34 °$ ，则 $∠ A$ 的余角为.

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11. 若代数式 $- 2 x^{a} y^{4}$ 与 $5 x^{2} y^{2 + b}$ 可以合并同类项，则 $a^{b} =$ .

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12. 关于x的方程 $2 x + m = 1 - x$ 的解是 $x = - 3$ ，则m的值为.

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13. 如图，该平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为10，则m＋n＝.

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14. 已知射线OA与射线OB垂直，射线OA表示的方向是北偏西25°方向，则射线OB表示的方向为南偏西方向.

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15. 某商品的成本是60元，打9折售出后，可以获利5%，则该商品的标价为元.

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16. 按照下面的流程计算时，若开始输入的x为正数，最后输出的结果是67，请你写出所有符合条件的x的值.

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三、解答题

17. 计算：

(1)、 $- 8 - (- 10) + | - 4 |$

(2)、 $(- \frac{3}{2} + \frac{2}{3} + \frac{3}{4}) \times (- 12)$

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18. 化简：

(1)、 $3 m^{2} + 4 m - 5 - 4 m^{2} + 6 m + 7$

(2)、 $(3 x - 2 y) - 3 (x + 2 y)$

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19. 解方程：

(1)、 $3 x - 4 (x - 3) = 9$

(2)、 $\frac{x - 1}{4} = \frac{2 x + 1}{6} + 1$

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20. 先化简再求值： $3 (2 a^{2} - 3 b) + 3 (- 5 a^{2} + 4 b) + 1$ ，其中a＝－1，b＝2.

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21. 如图，线段AB的长为12，C是线段AB上的一点，AC＝4，M是AB的中点，N是AC的中点，求线段MN的长.

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22. 根据要求回答以下视图问题：

(1)、如图①，它是由5个小正方体摆成的一个几何体，将正方体①移走后，新几何体与原几何体相比，视图没有发生变化；

(2)、如图②，请你在网格纸中画出该几何体的主视图（请用斜线阴影表示）；

(3)、如图③，它是由几个小正方体组成的几何体的俯视图，小正方形上的数字表示该位置上的正方体的个数，请在网格纸中画出该几何体的左视图（请用斜线阴影表示）.

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23. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD.

(1)、若∠BOD∶∠BOC＝1∶4，求∠AOE的度数；

(2)、在第一问的条件下，过点O作OF⊥AB，则∠EOF的度数为.

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24. 如图，汽车站、高铁站分别位于A、B两点，直线a和b分别表示公路与铁路.
⑴从汽车站到高铁站怎样走最近？画出图形，理由是 ▲ .
⑵从高铁站到公路怎样走最近？画出图形，理由是 ▲ .

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25. 新冠疫情初期，甲、乙两公司组织全体员工参与“坚定信心，携手抗疫”捐款活动.已知甲公司有25人，乙公司有40人，第一次甲公司平均每人捐款比乙公司多20元，甲、乙两公司第一次共捐款7000元.

(1)、求第一次甲、乙两公司平均每人捐款分别为多少元？

(2)、为进一步支持抗击疫情，甲、乙两公司全体员工又进行了第二次捐款，甲公司第二次平均每人在第一次的基础上增加了 $\frac{a}{5}$ 元，乙公司第二次平均每人捐款在第一次的基础上增加了10%，结果甲、乙两公司第二次捐款总额比第一次多500元，求a的值.

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26. 已知有下列两个代数式：① $a^{2} - b^{2}$ ； ② $(a + b) (a - b)$ .

(1)、当 $a = 5$ ， $b = 4$ 时，代数式①的值是；代数式②的值是.

(2)、当 $a = - \frac{1}{2}$ ， $b = \frac{1}{3}$ 时，代数式①的值是；代数式②的值是.

(3)、观察（1）和（2）中代数式的值，你发现代数式 $a^{2} - b^{2}$ 和 $(a + b) (a - b)$ 的关系为.

(4)、利用你发现的规律，求 $202 2^{2} - 202 1^{2}$ .

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27. 【阅读理解】
课本第9页阅读部分曾对商品条形码进行了简单介绍，请你阅读下列内容回答问题：
商品条形码在生活中随处可见，它是商品的身份证.条形码是由13位数字组成，前12位数字表示“国家代码、厂商代码和产品代码”相关信息，第13位数字为“校验码”.
其中，校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确性，它的编制是按照特定算法得来的，具体算法如下（以图①为例）：
步骤1：计算前12位数字中偶数位数字的和p：即p＝9＋5＋4＋2＋4＋2＝26；
步骤2：计算前12位数字中奇数位数字的和q：即q＝6＋0＋3＋9＋1＋6＝25；
步骤3：计算3p与q的和m，即m＝3×26＋25＝103；
步骤4：取大于或等于m且为10的整数倍的最小数n，即n＝110；
步骤5：计算n与m的差就是校验码X，即X＝110－103＝7.
【知识运用】
请回答下列问题：

(1)、若某数学辅导资料的条形码为582917455013Y，则校验码Y的值是.

(2)、如图②，某条形码中的一位数字被墨水污染了，请求出这个数字是多少并写出过程.

(3)、如图③，某条形码中被污染的两个数字的和为13，请直接写出该商品完整的条形码.

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