【备战2023年高考】（全国乙卷）文科数学真题变式题第5题线性规划

试卷更新日期：2022-12-13 类型：二轮复习

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一、真题

1. 若x ， y满足约束条件 ${\begin{array}{l} x + y ⩾ 2 ， \\ x + 2 y ⩽ 4 ， \\ y ⩾ 0 ， \end{array}$ 则 $z = 2 x - y$ 的最大值是（）

A、 $- 2$ B、4 C、8 D、12

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二、变式题

2. 设x，y满足约束条 ${\begin{array}{l} x + y - 2 \leq 0 \\ x - y \leq 0 \\ y \geq 0 \end{array}$ ，则 $z = 2 x + y - 2022$ 的最大值为.

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3. 若实数x，y满足约束条件 ${\begin{array}{l} x - 3 y + 3 ⩾ 0 \\ x - y - 1 ⩽ 0 \\ y - 1 ⩾ 0 \end{array}$ ，则 $z = \frac{1}{3} x + y$ 的最大值为．

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4. 设x，y满足 ${\begin{array}{l} x + y \geq 0 \\ 2 x - y \leq 1 \\ x - 2 y \geq - 2 \end{array}$ ，则 $x - y$ 的最小值是，最大值是．

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5. 已知 $x$ 、 $y$ 满足 ${\begin{array}{l} x - y - 2 \leq 0 \\ x + 2 y - 5 \geq 0 \\ y - 2 \leq 0 \end{array}$ ，则 $z = \frac{x + y + 2}{x + 1}$ 的取值范围是．

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6. 已知x，y满足约束条件 ${\begin{array}{l} x - y + 1 \geq 0 \\ x - 3 y - 1 \leq 0 \\ x + y - 3 \geq 0 \end{array}$ ，则点 $P (x ， y)$ 与点 $A (- 2 ， 0)$ 连线的斜率的取值范围为.

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7. 已知实数 $x$ ， $y$ 满足 ${\begin{matrix} 3 x - y - 2 \geq 0 \\ 8 x - 5 y \leq 0 \\ y \leq 4 \end{matrix}$ ，则 $\frac{y}{x}$ 的最大值为.

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8. 若 $x ， y$ 满足 ${\begin{array}{l} x \leq 3 \\ x + y \geq 0 \\ x - y + 2 \geq 0 \end{array}$ ，则 $x - 2 y$ 的最小值是（）

A、 $- 1$ B、 $- 3$ C、 $- 5$ D、 $- 7$

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9. 若实数x，y满足约束条件 ${\begin{array}{l} 2 x + y - 3 \geq 0 \\ x + 2 y - 3 \geq 0 \\ 2 x + 2 y - 5 \geq 0 \end{array}$ ，则 $z = 3 x + 2 y$ 的最小值（）

A、5 B、 $\frac{11}{2}$ C、7 D、 $\frac{13}{2}$

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10. 设实数 $x$ ， $y$ 满足约束条件 ${\begin{array}{l} x - y + 1 \geq 0 ， \\ x + y - 1 \geq 0 ， \\ x \leq 3 \end{array}$ 则 $z = 3 x - 2 y$ 的最小值为（）

A、-2 B、1 C、8 D、13

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11. 已知实数x，y满足 ${\begin{array}{l} x - y + 1 \geq 0 \\ x + y - 1 \geq 0 \\ 3 x - y - 3 \leq 0 \end{array}$ ，则目标函数 $z = \frac{2 y + 1}{2 x - 1}$ 的取值范围为（）

A、 $(- \infty ， - 1] ∪ [3 ， + \infty)$ B、 $(- \infty ， - 3] ∪ [1 ， + \infty)$ C、 $[- 1 ， 3]$ D、 $[- 3 ， 1]$

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12. 已知实数 $x$ ， $y$ 满足约束条件 ${\begin{array}{l} x - y - 5 \leq 0 \\ x + 2 y - 5 \geq 0 \\ 3 x - y - 3 \geq 0 \end{array}$ ，则 $z = - x - 4 y$ 的最大值为（）

A、 $- \frac{59}{7}$ B、-5 C、-25 D、25

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13. 若 $x$ ， $y$ 满足约束条件 ${\begin{array}{l} x + y \leq 2 ， \\ x - 2 y \leq 2 ， \\ y - 2 x \leq 2 ， \end{array}$ 则 $z = x + 2 y$ 的最小值为（）

A、2 B、 $- 2$ C、 $- 4$ D、 $- 6$

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14. 已知 $∣ x \in R ， y \in R$ ，且 $x ， y$ 满足 ${\begin{array}{l} x + 4 ⩾ y \\ x + y \leq 6 \\ y ⩾ 0 \end{array}$ ，若 $z = y - 2 x$ 的最大值为 $a$ ，最小值为 $b$ ，则a+b的值是（）

A、-9 B、-4 C、7 D、11

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15. 若正实数 $x ， y$ 满足 ${\begin{array}{l} 2 x + y > 4 \\ 2 x - y < 4 \end{array}$ ，则 $z = x - 3 y$ 的值可能为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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【备战2023年高考】（全国乙卷）文科数学真题变式题第5题 线性规划

一、真题

二、变式题

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