（苏科版）2022-2023学年九年级数学下册6.3 相似图形同步测试

试卷更新日期：2022-12-13 类型：同步测试

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一、单选题

1. 下列各组中两个图形不相似的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 有下列四种说法：其中说法正确的有（　　）
①两个菱形相似；②两个矩形相似；③两个平行四边形相似；④两个正方形相似．

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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3. 一个四边形的各边之比为1∶2∶3∶4，和它相似的另一个四边形的最小边长为 $5 c m$ ，则它的最大边长为（）

A、 $10 c m$ B、 $15 c m$ C、 $20 c m$ D、 $25 c m$

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4. 如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，∠E＝85°，∠G＝90°，∠D＝120°，则∠B等于（）

A、55° B、65° C、75° D、85°

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5. 在如图所示的三个矩形中，相似的是（）

A、甲和乙 B、甲和丙 C、乙和丙 D、甲、乙和丙

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6. 如图，由图形M改变为图形N，这种图形改变属于（）

A、平移 B、轴对称 C、旋转 D、相似

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7. 一块矩形绸布的长AB＝a米，宽AD＝1米，按照图中所示的方式将它裁成完全相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同，那么a的值为（　　）

A、3 B、 $\sqrt{3}$ C、3 $\sqrt{3}$ D、 $\frac{\sqrt{3}}{3}$

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8. 如图，平行于正多边形一边的直线，正多边形分割成两部分，则阴影部分多边形与原多边形相似的是（）

A、 B、 C、 D、

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9. 手工制作课上，小丽利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，如图，下面四个图案是她剪裁出的空心的直角三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是（）

A、 B、 C、 D、

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10. 如图，直线 $l_{1} ∥ l_{2} ∥ l_{3}$ 与，直线 $A C$ 分别交 $l_{1}$ ， $l_{2}$ ， $l_{3}$ 于点 $A$ ， $B$ ， $C$ ；直线 $D F$ 分别交 $l_{1}$ ， $l_{2}$ ， $l_{3}$ 于点 $D$ ， $E$ ， $F$ ， $A C$ 与 $D F$ 相交于点 $H$ ，且 $A H = 2$ ， $H B = 1$ ， $B C = 5$ ，则 $\frac{D E}{D F}$ 的值为（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{2}{5}$ C、 $\frac{3}{8}$ D、 $\frac{3}{5}$

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二、填空题

11. 两个相似多边形一组对应边分别为3cm，5cm，那么它们的相似比为．

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12. 四边形ABCD和四边形A'B'C'D'是相似图形，点A，B，C，D分别与点A'，B'，C'，D'对应，已知BC=3，CD=2.4，B'C'=2，那么C'D'的长是.

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13. 四边形 $A B C D$ ∽四边形 $A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ ， $∠ A = 70 °$ ， $∠ B^{'} = 108 °$ ， $∠ C^{'} = 92 °$ ，则 $∠ D =$ ．

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14. 已知：如图所示，矩形ABCD中，点E、F分别在边AB、CD上，且AEFD是正方形，若矩形BCFE和矩形ABCD相似，且AD=2，则AB的长为．

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15. 在比例尺为1：38000的扬州旅游地图上，某条道路的长为6cm，则这条道路的实际长度为km．

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16. 下列说法中：①所有的等腰三角形都相似；②所有的正三角形都相似；③所有的正方形都相似；④所有的矩形都相似．其中说法正确的序号是．

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17. 某课外活动小组的同学在研究某种植物标本（如图所示）时，测得叶片①最大宽度是8cm，最大长度是16cm；叶片②最大宽度是7cm，最大长度是14cm；叶片③最大宽度约为6.5cm，请你用所学数学知识估算叶片③的完整叶片的最大长度，结果约为cm．

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三、综合题

18. 如图，左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形，要求大小与左边四边形不同．

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19. 如图，矩形 $A B C D$ 中， $A B = 2 c m$ ， $A D = 4 c m$ ，点 $E ， F$ 分别在 $A D$ ， $B C$ 边上， $A E = B F = 1 c m$ ，求证：矩形 $A B F E$ $\sim$ 矩形 $A D C B$ ．

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20. 如图，四边形ABCD∽四边形A₁B₁C₁D₁ ， ∠A＝80°，∠B＝75°，∠C＝125°，求x，∠D₁.

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21. 为了铺设一矩形场地，特意选择某地砖进行密铺，为了使每一部分都铺成如图所示的形状，且由8块地砖组成，问：

(1)、每块地砖的长与宽分别为多少？

(2)、这样的地砖与所铺成的矩形地面是否相似？试明你的结论.

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22.
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D为边CB上的一个动点（点D不与点B重合），过D作DO⊥AB，垂足为O，点B′在边AB上，且与点B关于直线DO对称，连接DB′，AD．

(1)、求证：△DOB∽△ACB；

(2)、若AD平分∠CAB，求线段BD的长；

(3)、当△AB′D为等腰三角形时，求线段BD的长．

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（苏科版）2022-2023学年九年级数学下册6.3 相似图形 同步测试

一、单选题

二、填空题

三、综合题

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