2022-2023学年北师大版数学七年级上册期末测试卷1

试卷更新日期：2022-12-12 类型：期末考试

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一、单选题（每题3分，共30分）

1. 2022的倒数是（）

A、-2022 B、2022 C、 $\frac{1}{2022}$ D、 $- \frac{1}{2022}$

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2. 下列计算正确的是（）

A、 $5 a b - 2 a = 3 b$ B、 $a + a = a^{2}$ C、 $2 a b + 3 b a = 5 a b$ D、 $7 x^{2} y - 7 x y^{2} = 0$

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3. 用一个平面去截一个几何体，截面不可能是圆的几何体的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 下列调查中，适合采用抽样调查的是（）

A、了解全班学生的身高 B、检测“天舟三号”各零部件的质量情况 C、对乘坐高铁的乘客进行安检 D、调查某品牌电视机的使用寿命

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5. 数轴上A点表示的数为3，点B与点A位于原点两侧且到原点的距离相等，点C与点B的距离为5，则点C表示的数为（　　）

A、2 B、 $- 5$ C、2或 $- 5$ D、2或 $- 8$

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6. 如图，∠AOE＝100°，∠BOF＝80°，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，则∠EOF的度数为（）

A、40° B、50° C、60° D、70°

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7. 据世卫组织统计数据，至2022年10月8日，全球累计新冠确诊案例617597680例，617597680用科学记数法表示约为（）

A、61.76×10⁷ B、6.176×10⁸ C、0.6176×10⁹ D、6.176×10⁹

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8. 如图所示是一个由若干个相同的正方体组成的几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数最少是（）

A、5个 B、6个 C、11个 D、13个

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9. 已知关于x的方程2x+a=1-x与方程2x-3=1的解相同，则a的值为（）

A、2 B、-2 C、5 D、-5

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10. 正整数按如图的规律排列，则2022位于哪一行，哪一列（）

A、第45行第4列 B、第4行第45列 C、第46行第3列 D、第3行第46列

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二、填空题（每题3分，共15分）

11. 已知 $- \frac{1}{2} x^{n} y^{2}$ 与^{$x^{3} y^{m}$}是同类项，则^{$m^{n}$}＝．

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12. 对实数 $a 、 b$ 规定一种新运算 $Δ$ ，若 $a Δ b = a b - b$ ，则方程 $x Δ 2 = 0$ 的解是.

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13. 如图，D是AC的中点，CB＝4cm，DB＝7cm，则AB的长为cm．

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14. 为了了解九年级学生的体育锻炼时间，小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成折线统计图．由图可知，一周参加体育锻炼时间不低于9小时的有人．

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15. 计算： $| \frac{1}{2018} - \frac{1}{2017} | + | \frac{1}{2017} - \frac{1}{2016} | - | \frac{1}{2018} - \frac{1}{2016} | =$ .

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三、计算题（共2题，共12分）

16. 计算：

(1)、 $（ - \frac{1}{2} + \frac{3}{4} - \frac{2}{3} ） \times 12$

(2)、 $- 1^{2022} + （ - 3 ）^{2} \div \frac{1}{2} - | - 2 |$

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17. 解方程：

(1)、 $4 (x - 1) = 1 - x$

(2)、 $\frac{x + 1}{3} - \frac{5 x - 1}{6} = 1$

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四、解答题（共4题，共23分）

18. 先化简，再求值： $3 a^{2} + 5 b - (2 a^{2} + 2 a) + 3 a - 8 b$ ，其中 $a = 1 ， b = - 2$ ．

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19. 如图，点C在线段AB上，D是线段AC的中点，E是线段BC的中点.

①若AC＝8，BC＝3，求DE；

②若DE＝5，求AB.

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20. 某中学对本校500名毕业生中考体育加试测试情况进行调查，根据男生1 000m及女生800m测试成绩整理、绘制成如下不完整的统计图（图①、图②），请根据统计图提供的信息，回答下列问题：

(1)、该校毕业生中男生有人，女生有人；

(2)、扇形统计图中a= ， b=；

(3)、补全条形统计图（不必写出计算过程）．

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21. 为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路．其中一段长为144米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工．甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进23米．已知甲工程队每天比乙工程队多掘进1米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需联合工作多少天？

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五、综合题（共2题，共20分）

22. 已知点M在数轴上对应的数为a，点N在数轴上对应的数为b，M、N之间的距离记为 $| M N | = | a - b | 或 | b - a |$ ，请回答下列问题：

(1)、如图：当 $a = 3 ， b = - 4$ 时， $| M N | =$ ；

(2)、在（1）的条件下，动点P表示的数为y，若点P在点M，N之间，则 $| y - 3 | + | y + 4 | =$ ；

(3)、在（1）的条件下，若点P表示的数是-8，现有一虫子从点P出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，当经过多少秒时，虫子所在的点到点M，点N的距离之和是10？

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23. 观察下列等式：
第1个等式： $a_{1} = \frac{1}{1 \times 3} = \frac{1}{2} (1 - \frac{1}{3})$
第2个等式： $a_{2} = \frac{1}{3 \times 5} = \frac{1}{2} (\frac{1}{3} - \frac{1}{5})$
第3等式： $a_{3} = \frac{1}{5 \times 7} = \frac{1}{2} (\frac{1}{5} - \frac{1}{7})$
第4个等式： $a_{3} = \frac{1}{7 \times 9} = \frac{1}{2} (\frac{1}{7} - \frac{1}{9})$
请解答下列问题：

(1)、按以上规律写出第5个等式： $a_{5} =$ ．

(2)、用含n的式子表示第n个等式： $a_{n} =$ （n为正整数）．

(3)、求 $a_{1} + a_{2} + a_{3} + a_{4} + \cdot \cdot \cdot + a_{2018}$ 的值．

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