浙江省衢州市教学联盟体2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2022-12-12 类型：期中考试

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一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

1. -2的相反数是（）

A、2 B、-2 C、 $\frac{1}{2}$ D、 $- \frac{1}{2}$

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2. “喜迎二十大，奋进新征程”.10月16日上午中国共产党第二十次全国代表大会在人民大会堂开幕，报告中提到，居民人均可支配增加到35100元，用科学记数法可表示为（）

A、3.51×10⁴ B、3.51×10³ C、0.351×10³ D、351×10²

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3. $- \frac{2}{3}$ 的倒数是（）

A、 $\frac{3}{2}$ B、 $\frac{2}{3}$ C、 $\pm \frac{3}{2}$ D、 $- \frac{3}{2}$

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4. 下列各组数中，表示相反意义的量的是（）

A、盈利3万元与支出3万元 B、气温升高3℃与气温为-3℃ C、胜2局和负3局 D、甲、乙两支篮球队举行了两场篮球比赛，甲、乙两队的比分分别为65：60与60：65

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5. 下列说法正确的是（）

A、9的算术平方根是±3 B、-8没有立方根 C、-8的立方根-2 D、8的立方根是±2

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6. 在式子 $x + y ， 0 ， - a ， - 3 x_{}^{2} y ， \frac{x + 1}{3} ， \frac{1}{x}$ 中，单项式共有（）

A、5 个 B、4 个 C、3 个 D、2 个

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7. 下列说法中，正确的是（）

A、 $- \frac{2 v t}{3}$ 的系数是 2 B、 $3_{}^{2} a_{}^{3} b_{}^{4}$ 的次数是9次 C、 $3 x_{}^{2} - x - 5$ 的常数项是5 D、 $x_{}^{3} + 2 x_{}^{2} - x - 2$ 是3次多项式

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8. 下列各对数中，数值相等的是（）

A、 $(\frac{3}{4})_{}^{2} 和 \frac{3_{}^{2}}{4}$ B、

|-10|=10和-（-10）

C、 $（ - 3 ）_{}^{2} 和 - 3_{}^{2}$ D、 $2_{}^{3} 和 3_{}^{2}$

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9. 若 $x^{2} - 3 x$ 的值为4，则 $3 x^{2} - 9 x - 3$ 的值为（）

A、1 B、9 C、12 D、15

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10. 如图，每个小正方形的边长为1个单位长度，图中阴影部分是正方形，则此正方形的边长为（）

A、 $\sqrt{5}$ B、 $\sqrt{10}$ C、 $\sqrt{13}$ D、 $\sqrt{17}$

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二、填空题（本题有8个小题，每小题3分，共24分）

11. 如果温度上升 3℃记作+3℃，那么温度下降 5℃记作℃．

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12. 比-1小2的数是．

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13. 把 $5 \times 5 \times 5$ 写成乘方 $(a_{}^{n})$ 的形式．

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14. 4的平方根是

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15. 由四舍五入得到的近似数83.50，精确到位.

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16. 数轴上到原点的距离为3的点所表示的数是．

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17. 已知 $(a - \frac{1}{2})_{}^{2} + | b + 2 | = 0$ ，则 ${(a b)}_{}$ = ．

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18. 如图，将 1、

\sqrt{2} ， \sqrt{3}

，三个数按图中方式排列，若规定（a，b）表示第

a

排第

b

列的数，（3，2）为第 3 排第 2 列的数为

\sqrt{2}

，则（8，2）与（100，100）表示的两个数的积是．

					1	第一排
				$\sqrt{3}$	$\sqrt{2}$	第二排
			$\sqrt{3}$	$\sqrt{2}$	$1$	第三排
		$1$	$\sqrt{3}$	$\sqrt{2}$	$1$	第四排
	$\sqrt{3}$	$\sqrt{2}$	$1$	$\sqrt{3}$	$\sqrt{2}$	第五排
……	第五列	第四列	第三列	第二列	第一列	……

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三、简答题（本题有6个小题，共46分）

19. 把下列各数填在相应的横线上：
0， $- \frac{22}{7}$ ， $- 2$ ， $\sqrt{25}$ ，－3.14， $+ 9$ ， $π$ ， 1.212212221……（两个1之间依次多1个2）．

整数：.

负分数：.

无理数：.

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20. 将 $- 2$ ， 0， $| - \frac{1}{2} |$ ， $- (- 2.5)$ 在数轴上表示，并将原数用“<”连接．

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21. 计算下列各题.

(1)、 $9 - 12 + (- 1)$

(2)、 $24 \times (- \frac{1}{4}) \div （ - \frac{3}{4} ）$

(3)、 $(- \frac{3}{4} + \frac{7}{12} - \frac{5}{9}) \times （ - 36 ）$

(4)、 $- 2^{2} - 6 \div （ - 3 ） \times \sqrt{9}$

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22. 在互联网技术的影响下，一位村民在网上销售杨梅，原计划每天卖 100 千克，但实际每天的销量与计划销量有出入，下表是某一星期的销售情况（记超额为正，不足为负），根据该表解答下列问题．
星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值（千克）
+4
－3
－5
+14
－8
+21
－6

(1)、前三天共卖出杨梅千克．

(2)、销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少千克？

(3)、若杨梅按每千克 60 元出售，快递费为每千克 20 元（由卖家承担），则该村民这一星期的收入为多少元？

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23. 七年级新学期，两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在课桌面上，小英对其高度进行了测量，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：

(1)、每本数学课本的厚度是cm；

(2)、若课本数x（本），请求出整齐叠放在桌面上的数学课本距离地面的高度的整式
（用x含的整式表示）；

(3)、现课桌面上有42本此规格的数学课本，整齐叠放成一摞，若从中取出15本，求余下的数学课本距离地面的高度．

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24. 点A，B，C为数轴上的三点，如果点C在点A，B之间，且到点A的距离是点C到点B的距离的3倍，那么我们就称点C是{A，B}的奇妙点．例如，如图1，点A表示的数为-3，点B表示的数为1．表示0的点C到点A的距离是3，到点B的距离是1，那么点C是{A，B}的奇妙点；又如，表示-2的点D到点A的距离是1，到点B的距离是3，那么点D就不是{A，B}的奇妙点，但点D是{B，A}的奇妙点．

(1)、点A表示的数为1，点B表示的数为2，点C表示的数为5，B是否为{C，A}的奇妙点？请说明理由。

(2)、如图2，M，N为数轴上的两点，点M所表示的数为-2，点N所表示的数为6．表示数的点是{M，N}的奇妙点；表示数的点是{N，M}的奇妙点；

(3)、如图3，A，B为数轴上的两点，点A所表示的数为-10，点B所表示的数为50．现有一动点P从点A出发向右运动，点P运动到数轴上的什么位置时，B为其余两点的奇妙点？

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星期	一	二	三	四	五	六	日
与计划量的差值（千克）	+4	－3	－5	+14	－8	+21	－6