江苏省盐城市盐都区第一共同体2022-2023学年七年级上学期第三次（12月）自主练习数学试题

试卷更新日期：2022-12-12 类型：月考试卷

进入出卷网下载

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。）。

1. 下列图形中，能将其中一个图形平移得到另一个图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
2. 在 $\frac{7}{8}$ 、5、-3π、8.1、1.41414141中，有理数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析
3. 在方程①3x+y＝4，②2x- $\frac{1}{x}$ ＝5，③3y+2＝2-y，④2x²-5x+6＝2（x²+3x）中，是一元一次方程的个数为（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析
4. 下列各组代数式中，不是同类项的是（）

A、2与-5 B、-0.5xy²与3x²y C、-3t与200t D、ab²与-b²a

查看试题解析
5. 如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
6. 古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之?意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意，可列方程为（）

A、 $240 x = 150 x + 12 \times 150$ B、 $240 x = 150 x - 12 \times 150$ C、 $240 (x - 12) = 150 x + 150$ D、 $240 (x - 12) = 150 x + 150 \times 12$

查看试题解析
7.
如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（　　）

A、点M B、点N C、点P D、点Q

查看试题解析
8. 按如下的方法构造一个多位数：先任意写一个整数n（0＜n＜10）作为第一位上的数字，将这个整数n乘以3，若积为一位数，则将其作为第2位上的数字，若积为两位数，则将其个位数字作为第2位上的数字；再将第2位上的数字乘以3，若积为一位数，则将其作为第3位上的数字，若积为两位数，则将其个位数字作为第3位上的数字；…以此类推．若先任意写的一个整数n是7作为第一位上的数字，进行2020次如上操作后得到了第2021位上的数字，则第2022位上的数字是（）

A、1 B、3 C、7 D、9

查看试题解析

二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。）。

9. -2022的相反数是．

查看试题解析
10. 人的血管首尾相连的长度大约可达96000千米，96000用科学记数法表示为．

查看试题解析
11. 若 $x = 5$ 是关于x的方程 $4 x + 2 k = 7$ 的解，则 $k =$ ．

查看试题解析
12. 若a²-3b=4，则6b-2a²+2018= ．

查看试题解析
13. 若 $(2 - m) x^{| m | - 1} = 3$ 是关于 $x$ 的一元一次方程，则 $m$ =.

查看试题解析
14. 若3x^m+5y³与 $\frac{2}{3}$ x²yⁿ的差仍为单项式，则m+n＝．

查看试题解析
15. “双十一”期间，某电商决定对网上销售的某种服装按成本价提高 40%后标价，又以 8 （即按标价的 80%）优惠卖出，结果每件服装仍可获利 21 元，则这种服装每件的成本是.

查看试题解析
16. 如图，已知图①是一块边长为1，周长记为C₁的等边三角形卡纸，把图①的卡纸剪去一个边长为 $\frac{1}{2}$ 的等边三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边再剪去一个边长为 $\frac{1}{4}$ 的等边三角形后得到图③，依次剪去一个边长为 $\frac{1}{8}$ 、 $\frac{1}{16}$ 、 $\frac{1}{32}$ …的等边三角形后，得到图④、⑤、⑥、…，记图n（n≥3）中的卡纸的周长为C_n ，则C_n-C_n-1＝．

查看试题解析

三、解答题（本大题共有10小题，共72分.）

17. 计算： $(- 1)^{4} - | 3 - 7 | \div (- 3) \times \frac{3}{4}$

查看试题解析
18. 计算：

(1)、（6a-b）+5a-2b

(2)、（7mn-4 $m_{}^{2}$ ）-2（-mn+3 $m_{}^{2}$ ）

查看试题解析
19. 解方程

(1)、2（3-x）=-4x+5

(2)、 $\frac{x - 1}{4}$ = $\frac{2 x + 1}{6}$ +1．

查看试题解析
20. 已知A＝2x²-4xy+y² ， B＝4y²+4x²-6xy．

(1)、当x＝2，y＝-1时，求B-2A的值（先化简，再求值）．

(2)、若|x-2a|+（y-2）²＝0，且B-2A＝a，求a的值．

查看试题解析
21. 已知关于 x 的方程 x－a＝2 的解与方程 2（x－1）－5＝3a 的解相等，求 x 的值．

查看试题解析
22. 有这样一道题：已知代数式 $5 a + 3 b$ 的值为 $- 4$ ，求代数式 $2 (a + b) + 4 (2 a + b)$ 的值．
小明的解题过程如下：

原式 $= 2 a + 2 b + 8 a + 4 b = 10 a + 6 b$ ，把式子 $5 a + 3 b = - 4$ 两边同乘2，得 $10 a + 6 b = - 8$ ，

故原代数式的值为 $- 8$ ，

仿照小明的解题方法，解答下面的问题：

(1)、若 $a^{2} + a = 0$ ，则 $a^{2} + a + 2022 =$ ；

(2)、已知 $a^{2} + 2 a b = 3$ ， $a b - b^{2} = - 4$ ，求 $a^{2} + \frac{3}{2} a b + \frac{1}{2} b^{2}$ 的值．

查看试题解析
23. 卡塔尔世界杯正在火热进行中，在购买足球赛门票时，设购买门票张数为 a（张），现有两种购买方案：方案一：若单位赞助广告费 10000 元，则该单位购买门票的价格为60元（总费用＝广告赞助费+门票费）．方案二：若购买的门票数不超过 100 张，每张 100 元，若所购门票超过 100 张，则超出部分按八折计算．解答下列问题：

(1)、方案一中，用含 a 的代数式来表示总费用为．方案二中，当购买的门票数 a 不超过 100 张时，用含 x 的代数式来表示总费用为 .当所购门票数 a 超过 100 张时，用含 x 的代数式来表示总费用为．

(2)、甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本次足球赛门票，合计 700 张，花去的总费用计 58000元，求甲、乙两单位各购买门票多少张？

查看试题解析
24. 小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：

(1)、小明总共剪开了条棱．（直接写出答案）

(2)、现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．

(3)、据小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是88cm，求这个长方体纸盒的体积．

查看试题解析
25. 如果两个方程的解相差k，k为正整数，则称解较大的方程为另一个方程的“k—后移方程”．例如：方程 $x - 3 = 0$ 是方程 $x - 1 = 0$ 的“2—后移方程”．

(1)、若方程 $2 x + 3 = 0$ 是方程 $2 x + 5 = 0$ 的“a—后移方程”，则 $a =$ ；

(2)、若关于x的方程 $4 x + m + n = 0$ 是关于x的方程 $4 x + n = 0$ 的“2—后移方程”，求代数式 $m^{2} + | m + 1 |$ 的值：

(3)、当 $a \neq 0$ 时，如果方程 $a x + b = 1$ 是方程 $a x + c - 1 = 0$ 的“3—后移方程”，求代数式 $6 a + 2 b - 2 (c + 3)$ 的值．

查看试题解析
26. 【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB＝|a-b|，线段AB的中点表示的数为 $\frac{a + b}{2}$ ．

【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为-2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．

【综合运用】

(1)、填空：
①A、B两点间的距离AB＝，线段AB的中点表示的数为；

②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为；点Q表示的数为．

(2)、求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数；

(3)、求当t为何值时，PQ＝ $\frac{1}{2}$ AB；

(4)、若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．

查看试题解析