四川省宜宾市兴文县2022-2023学年七年级上学期期中教学学情诊断检测数学试题

试卷更新日期：2022-12-12 类型：期中考试

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一、选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分.)

1. $- \frac{1}{3}$ 的相反数是（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $- \frac{1}{3}$ C、3 D、 $- 3$

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2. 在 $- 8 ， - 3.14 ， π ， 0.3070809 ， \frac{22}{7}$ 中，有理数有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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3. 某茶叶厂抽检四盒茶叶的质量(单位：g)，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果是：+1.3，-2.2，+0.9，-0.7，其中最接近标准质量的是（）

A、+1.3 B、-2.2 C、+0.9 D、-0.7

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4. 据科学家估计，地球的年龄大约是4 600 000 000年，将数据4600 000 000用科学记数法表示为（）

A、0.46×10¹⁰ B、46×10⁸ C、4.6×10¹⁰ D、4.6×10⁹

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5. 数8.297 13精确到百分位约为（）

A、8.29 B、8.30 C、8.297 D、8.298

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6. 下列计算正确的是（）

A、(-14)-5= -9 B、|5-3|=-(5-3) C、(-3)×(+2)=-5 D、9÷(-7)=- $\frac{9}{7}$

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7. 有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是（）

A、 $a + b < 0$ B、 $a - b < 0$ C、 $a b > 0$ D、 $\frac{a}{b} > 0$

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8. 已知x，y为有理数，且 $| x + 5 | + (y - 5)^{2} = 0$ ，则 ${(\frac{x}{y})}^{2022}$ 的值为（）

A、1 B、-1 C、2022 D、-2022

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9. 如果 $x^{2} = y^{2}$ ，那么下列等式一定成立的是（）

A、 $x = y$ B、 $| x | = | y |$ C、 $x = | y |$ D、 $| x | = y$

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10. 若 $(\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{7} - \frac{1}{5}) \div 163 = \frac{1}{210}$ ，则计算 $90 - 163 \div (\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{7} - \frac{1}{5})$ 的结果是（）

A、-120 B、120 C、-300 D、300

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11. 如图，数轴上有A，B，C三点.若点A，B到原点的距离相等，每小段表示1个单位长度，则点C表示的数是（）

A、2 B、1 C、-1 D、-2

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12. 下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成的，其中第1个图形一共有2个五角星，第2个图形一共有8个五角星，则第6个图形中五角星的个数为（）

A、50 B、68 C、72 D、98

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二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)

13. $- 1 \frac{1}{2}$ 的倒数是.

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14. 在 $- \frac{5}{3}$ 至 $\frac{7}{9}$ 之间的所有整数是.

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15. a是最小的正整数，b，c互为相反数， $d$ 是绝对值为3的负数，则 $a + b + c + d^{3} =$ .

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16. 若 $a > 0 ， b c > 0$ ，则 $\frac{| a |}{a} + \frac{b}{| b |} + \frac{| c |}{c}$ 的值为.

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17. 蜗牛从树根沿着树干往上爬，白天爬上4m，夜间滑下3m.一棵高10m的树，蜗牛肥到树顶需要的天数是.

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18. 对于有理数a，b，c，d，给出如下定义：如果 $| a - c | + | b - c | = d$ ，那么称a和b关于c的相对距离为d.如果m和3关于1的相对距离为5，那么m的值为.

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三、解答题(本大题共7小题，共78分.)

19. 计算：

(1)、(-3.25）-(-9)-(+5.75)+(-12)；

(2)、 $- \frac{1}{8} \times 12 \times | - 15 | \div (- 2 \frac{1}{2})$ ；

(3)、 $- (- 2)^{2} + 2^{3} - (- 1)^{9} \times (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})$ .

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20. 下面的大括号表示一些数的集合，把下列各数填入相应的大括号里
$(- 3)^{4} ， - (- 2)^{5} ， - 6^{2} ， - 1 - 0.51 ， 20 % ， - 0.13 ， - 7 ， \frac{3}{4} ， 0 ， 4.7$

正有理数集：{                 ……}

整数集：{                 ……}

负分数集：{                 ……}

自然数集：{                 ……}

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21. 幻方最早源于我国，古人称之为纵横图.如图所示的幻方中，横着的，竖着的及斜着的三个数之和均相等，求x-y的值.

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22. 小文在解计算题 $(- 48) \times (\frac{1}{6} - \frac{5}{12} + \frac{3}{8}) - 6 \div (\frac{1}{3} - \frac{1}{2})$ 时，写出如下过程：解： $(- 48) \times (\frac{1}{6} - \frac{5}{12} + \frac{3}{8}) - 6 \div (\frac{1}{3} - \frac{1}{2})$
$= (- 48) \times \frac{1}{6} + (- 48) \times (- \frac{5}{12}) + (- 48) \times \frac{3}{8} - 6 \div \frac{1}{3} - 6 \div \frac{1}{2}$        第一步

= -8+20-I8-I8-12       第二步

=20-8-I8-18-12.       第三步

= -36.       第四步

(1)、小文的解法是错误的，最开始出现错误的步骤是第步；

(2)、请写出正确的解题过程

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23. 小聪是一个聪明而又富有想象力的孩子.学习了“有理数的乘方”后，他就琢磨着使用“乘方"这一数学知识，脑洞大开地定义出“有理数的除方"概念.规定：若干个相同有理数(均不为0)的除法运算叫做除方，如5÷5÷5，(-2)÷（-2)÷（-2)÷(-2)等，类比有理数的乘方.小聪把5÷5÷5记作f(3，5)，（-2)÷(-2)÷(-2)+(-2)记作f(4、-2).

(1)、直接写出计笂结果， $f (4 ， \frac{1}{2}) =$ $f (5 ， 3) =$

(2)、计算： $f (5 ， 3) \times f (4 ， \frac{1}{3}) + f (5 ， - 2) \times f (6 ， \frac{1}{2})$ .

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24. 如图，已知数轴上从左到右有A，O，C，B四点，点A，B之间的距离为10个单位长度，且点A和点B到原点O的距离相等，点A，C之间的距离为7个单位长度.

(1)、点A表示的有理数是.点C表示的有理数是.

(2)、点C沿数轴向左移动4个单位长度到达点D，求点D所表示的有理数；

(3)、在(2)的基础上，一只小虫从点D开始沿数轴运动了6次，规定向右运动记为正，每次运动情况如下表所示，第6次运动后小虫在原点的什么位置?它一共运动了多少个单位长度?
运动次数
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
运动变化
-3
+2
-4
+3
-2
-1

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25. 同学们都知道，|4-(-2)|表示4与-2的差的绝对值，实际上也可理解为4与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x-3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离.试探索：

(1)、|4-(-2)|=

(2)、若|x-2|=5，求x的值；

(3)、求|x-1|+|x+2|的最小值

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运动次数	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次	第六次
运动变化	-3	+2	-4	+3	-2	-1