2023年中考数学复习考点一遍过——无理数与实数

试卷更新日期：2022-12-11 类型：一轮复习

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1. 比较大小： $\sqrt{7}$ 3．（选填“＞”“＜”“＝”中的一个）

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2. 四个数﹣1，0， $\frac{1}{2}$ ， $\sqrt{3}$ 中，为无理数的是．

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3. $- \sqrt{6}$ 的绝对值是．

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4. 写出一个比 $\sqrt{2}$ 大且比 $\sqrt{17}$ 小的整数．

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5. 计算： $\sqrt{63} \div \sqrt{7} - | - 4 |$ ＝．

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6. 满足 $\sqrt{11} \geq k$ 的最大整数 $k$ 是.

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7. 计算： $3 - \sqrt{25} =$ .

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8. 写出一个在1到3之间的无理数：.

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9. 若 $3 - \sqrt{2}$ 的整数部分为a，小数部分为b，则代数式 $(2 + \sqrt{2} a) \cdot b$ 的值是.

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10. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a+1|﹣ $\sqrt{{(b - 1)}^{2}} + \sqrt{{(a - b)}^{2}}$ ＝.

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11. 计算：（﹣2022）⁰+6×（﹣ $\frac{1}{2}$ ）+ $\sqrt{8}$ ÷ $\sqrt{2}$ ．

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12. 计算： $\sqrt{16}$ ﹣2tan45°+|﹣3|+（π﹣2022）⁰ ．

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13. 计算： $\sqrt{12} - 3 t a n 30 ° + {(\frac{1}{2})}^{- 2} + | \sqrt{3} - 2 |$ ．

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14. 计算： $| - 2 \sqrt{2} | - 3^{- 1} - \sqrt{4} \times \sqrt{2} + (π - 5)^{0}$ .

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15. 计算： $| - \sqrt{3} | - (\frac{1}{3})^{- \frac{1}{2}} + \frac{2}{\sqrt{3} - 1} - 1 2^{\frac{1}{2}}$

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16. 计算： $\sqrt{2} \cdot \sqrt{6} + 4 | 1 - \sqrt{3} | s i n 60 ° - {(\frac{1}{2})}^{- 1}$ ．

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17. 计算： $| - 3 | - 2 t a n 45 ° + (- 1)^{2022} - (\sqrt{3} - π)^{0}$ .

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18. 计算： ${(\frac{1}{3})}^{- 1} + | 2 - \sqrt{5} | - {(- 1)}^{2022}$ .

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19. 计算： ${(2022 - π)}^{0} + {(\frac{1}{2})}^{- 1} + | 1 - \sqrt{3} | - 2 s i n 60 °$ .

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20. 计算：2sin60°﹣| $\sqrt{3}$ ﹣2|+（π﹣ $\sqrt{10}$ ）⁰﹣ $\sqrt{12}$ +（﹣ $\frac{1}{2}$ ）^﹣².

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21. $- \sqrt{4} =$ （）

A、-2 B、 $- \frac{1}{2}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、2

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22. 四个实数﹣ $\sqrt{2}$ ， 1，2， $\frac{1}{3}$ 中，比0小的数是（）

A、﹣ $\sqrt{2}$ B、1 C、2 D、 $\frac{1}{3}$

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23. $1 - \sqrt{2}$ 的绝对值是（）

A、 $1 - \sqrt{2}$ B、 $\sqrt{2} - 1$ C、 $1 + \sqrt{2}$ D、 $\pm (\sqrt{2} - 1)$

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24. 如图，M、N、P、Q是数轴上的点，那么 $\sqrt{3}$ 在数轴上对应的点可能是（）

A、点A B、点N C、点P D、点Q

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25. 化简： $\sqrt{{(- 2)}^{2}}$ ＝（）

A、±2 B、－2 C、4 D、2

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26. 估计 $(2 \sqrt{5} + 5 \sqrt{2}) \times \sqrt{\frac{1}{5}}$ 的值应在（）

A、4和5之间 B、5和6之间 C、6和7之间 D、7和8之间

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27. 如图，数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是（）

A、 $- \sqrt{2}$ B、 $\sqrt{2}$ C、 $\sqrt{5}$ D、π

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28. 与 $2 + \sqrt{15}$ 最接近的整数是（）

A、4 B、5 C、6 D、7

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29. 在 $\frac{33}{17}$ ， $\sqrt{3}$ ， $- \sqrt[3]{8}$ ， $π$ ， 2022这五个数中无理数的个数为（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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30. 估计 $\sqrt{54} - 4$ 的值在（）

A、6 到 7 之间 B、5 到 6 之间 C、4 到 5 之间 D、3 到 4 之间

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