河北省保定市易县2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题

试卷更新日期：2022-12-09 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列图案中是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
2. 下列图形中有稳定性的是（）

A、正方形 B、长方形 C、直角三角形 D、平行四边形

查看试题解析
3. 在平面直角坐标系中.点 $P (1, - 2)$ 关于x轴对称的点的坐标是（）

A、 $(1, 2)$ B、 $(1, - 2)$ C、 $(- 1, 2)$ D、 $(- 1, - 2)$

查看试题解析
4. 如图， $△ A B N ≅ △ A C M$ ， $∠ B$ 和 $∠ C$ 是对应角， $A B$ 和 $A C$ 是对应边，其他对应边及对应角正确的是（）

A、 $∠ A N B$ 和 $∠ A M C$ 是对应角 B、 $∠ B A N$ 和 $∠ C A B$ 是对应角 C、 $A M$ 和 $B M$ 是对应边 D、 $B N$ 和 $C N$ 是对应边

查看试题解析
5. 如图，AD，BE，CF是△ABC的三条中线，则下列结论正确的是（）

A、 $B C = 2 A D$ B、 $A B = 2 A F$ C、 $A D = C D$ D、 $B E = C F$

查看试题解析
6. 在 $△ A B C$ 中， $∠ B = ∠ A + 25 °$ ， $∠ C = ∠ B + 25 °$ ，则 $∠ C$ 的度数是（）

A、 $∠ C = 55 °$ B、 $∠ C = 65 °$ C、 $∠ C = 75 °$ D、 $∠ C = 85 °$

查看试题解析
7. 如图所示，由三角形两边的和大于第三边，可得到的结论是（）

A、 $A B + A D > B C$ B、 $P D + C D > B P$ C、 $A B + A C > B C$ D、 $B P + C P > A C$

查看试题解析
8. 如图，A，B，C三个村庄围成了一个三角形，想在 $△ A B C$ 的内部建一个超市，且超市到三个村庄的距离相等，则此超市应建在（）

A、 $△ A B C$ 三条高的交点处 B、 $△ A B C$ 三条角平分线的交点处 C、 $△ A B C$ 三条边垂直平分线的交点处 D、 $△ A B C$ 三条中线的交点处

查看试题解析
9. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于E，∠BAC=60°，∠ABE=25°，则∠DAC的大小是（）

A、15° B、20° C、25° D、30°

查看试题解析
10. 如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于 $\frac{1}{2}$ AB）为半径作弧，两弧相交于点M和点M，作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连接CD．若AC＝6，AB＝8，BC＝4，则△BEC的周长（）

A、10 B、12 C、8 D、14

查看试题解析
11. 在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，8），点B（6，8），若点P同时满足下列条件：①点P到A ， B两点的距离相等；②点P到∠xOy的两边距离相等.则点P的坐标为（）.

A、（3，5） B、（6，6） C、（3，3） D、（3，6）

查看试题解析
12. 如图，正五边形ABCDE点D、E分别在直线m、n上．若m∥n，∠1＝20°，则∠2为（）

A、52° B、60° C、58° D、56°

查看试题解析
13. 如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，连接EF，EF与AD相交于点G，则下列关系正确的是（）

A、 $A G = D G$ B、 $A D ⊥ E F$ 且 $E G = F G$ C、 $D E ⊥ D F$ D、 $D E ∥ A C$

查看试题解析
14. 如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
15. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A D = D C$ ， $∠ B A D = x °$ ，则下列结论正确的是（）

A、 $∠ B A C = \frac{180 ° + 3 x °}{4}$ B、 $∠ B = 2 x °$ C、 $∠ C = \frac{180 ° - x °}{2}$ D、 $∠ A D C = \frac{180 ° + 2 x °}{2}$

查看试题解析
16. 如图，在等边△ABC中，AD⊥BC于D，延长BC到E，使CE＝ $\frac{1}{2}$ BC，F是AC的中点，连接EF并延长EF交AB于G，BG的垂直平分线分别交BG，AD于点M，点N，连接GN，CN，下列结论：①∠ACN＝∠BCN；②GF＝ $\frac{1}{2}$ EF；③∠GNC＝120°；④GM＝CN；⑤EG⊥AB，其中正确的个数是（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

查看试题解析

二、填空题

17. 一个多边形的每一个外角都等于 $30 °$ ，则这个多边形是边形.

查看试题解析
18. 如图， $∠ A O B = 15 °$ ， P是 $O A$ 上一点，P与 $P^{'}$ 关于 $O B$ 对称，作 $P^{'} M ⊥ O A$ 于点M， $O P = 4$ ，则 $O P^{'} =$ ， $M P^{'} =$

查看试题解析
19. 如图，在 $△ A B C$ 中，点D在 $B C$ 上， $A B = A C = C D$ 且 $A D = B D$ ，则 $△ A B C$ 三个内角的度数为 $∠ B =$ ， $∠ C =$ ， $∠ B A C =$

查看试题解析

三、解答题

20. 如图，点E ， F在BC上，AB=DC ， ∠A=∠D ， ∠B=∠C ．
求证：BE=FC.

查看试题解析
21. 如图，在 $△ A B C$ 和 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ 中， $A B = A^{^{'}} B^{^{'}}$ ， $B C = B^{'} C^{'}$ ， $A D$ 和 $A^{'} D^{'}$ 分别是边 $B C$ 和 $B^{^{'}} C^{^{'}}$ 上的中线，且 $A D = A^{^{'}} D^{^{'}}$ ．求证： $∠ C = ∠ C^{'}$ ．

查看试题解析
22. 在正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的三个顶点都在格点上，△ABC关于y轴对称图形为△A₁B₁C₁（要求：A与A₁ ， B与B₁ ， C与C₁相对应）

(1)、写出A₁ ， B₁ ， C₁的坐标，并画出△A₁B₁C₁的图形；

(2)、求△A₁B₁C₁的面积；

(3)、点P是y轴上一动点，画出PA＋PC最短时，点P的位置．（保留作图痕迹，不写画法）

查看试题解析
23. 如图△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE＝CD．求证：DB＝DE．

查看试题解析
24. 如图， $∠ B = ∠ C = 90 °$ ， M是 $B C$ 的中点， $D M$ 平分 $∠ A D C$ ，且 $∠ A D C = 110 °$ ，求 $∠ M A B$ 的度数

查看试题解析
25. 如图，在△ABC中， $A B = A C$ ， D、E是△ABC内的两点，AD平分∠BAC， $∠ E B C = ∠ E = 60 °$ ．若 $B E = 6 c m$ ， $D E = 2 c m$ ，求BC的长．

查看试题解析
26. 如图，在三角形ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，点A，B分别在坐标轴上．

(1)、如图①，若点C的横坐标为-3，点B的坐标为

(2)、如图②，若x轴恰好平分∠BAC，BC交x轴于点M，过点C作CD垂直x轴于D点，试猜想线段CD与AM的数量关系，并说明理由；

(3)、如图③，OB＝BF，∠OBF＝90°，连接CF交y轴于P点，点B在y轴的正半轴上运动时，△BPC与△AOB的面积比是否变化？若不变，直接写出其值，若变化，直接写出取值范围．

查看试题解析