广东省惠州市惠东县第五片区2022-2023八年级上学期数学期中试卷

试卷更新日期：2022-12-09 类型：期中考试

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一、单选题

1. 篆体是我国汉字古代书体之一．下列篆体字“美”，“丽”，“北”，“京”中，不是轴对称图形的为（）

A、 B、 C、 D、

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2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A、2，3，5 B、1，2，3 C、2，3，4 D、2，2，5

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3. 下列各个图形中， $A D$ 是 $△ A B C$ 的高的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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4. 如图，已知 $△ A B C ≌ △ D E F$ ，若 $D F = 6$ ， $A B = 3$ ， $E F = 5$ ， $D C = 4$ ，则 $A D$ 长为（　　）

A、1 B、2 C、3 D、4

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5. 如图，根据下列条件，不能说明 $Δ A B D ≅ Δ A C D$ 的是（）

A、 $B D = D C$ ， $A B = A C$ B、 $∠ A D B = ∠ A D C$ ， $∠ B A D = ∠ C A D$ C、 $∠ B = ∠ C$ ， $∠ B A D = ∠ C A D$ D、 $∠ A D B = ∠ A D C$ ， $A B = A C$

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6. 如图，把长方形 $A B C D$ 沿 $E F$ 对折后使两部分重合，若 $∠ 1 = 40 °$ ，则 $∠ A E F =$ （　　）

A、 $100 °$ B、 $110 °$ C、 $120 °$ D、 $130 °$

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7. 如图，在 $△ A B C$ 中，已知点D、E、F分别为 $B C 、 A D 、 E C$ 的中点，且 $S_{△ A B C} = 8$ ，则阴影部分面积S是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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8. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E， $S_{△ ABC}$ =15，DE=3，AB=6，则AC长是（）

A、4 B、5 C、6 D、7

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9. 如图， $∠ A = 15 °$ ， $A B = B C = C D = D E = E F$ ，则 $∠ D E F$ 等于（　　）

A、 $60 °$ B、 $65 °$ C、 $70 °$ D、 $75 °$

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10. 如图在 $△ A B C$ 中， $B F$ 、 $C F$ 是角平分线， $D E ∥ B C$ ，分别交 $A B$ 、 $A C$ 于点D、E， $D E$ 经过点F．结论：① $△ B D F$ 和 $△ C E F$ 都是等腰三角形；② $D E = B D + C E$ ；③ $△ A D E$ 的周长 $= A B + A C$ ；④ $B F = C F$ ．其中正确的是（　　）

A、①② B、②③ C、①②③ D、①②③④

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二、填空题

11. 九边形的内角和是.

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12. 点P（3，－2）关于x轴对称的点的坐标为P′ ．

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13. 已知等腰三角形的两条边长分别是2和4，则它的周长是．

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14. 已知 $(a + b ， - 1)$ 与点 $(3 ， 3 a - b)$ 关于y轴对称，则 $a + b =$ ．

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15. 如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC＝8cm，AB＝10cm，则△EBC的周长为cm．

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16. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ B = 40 °$ ， $∠ B A C = 50 °$ ，三角形的外角 $∠ D A C$ 和 $∠ A C F$ 的平分线交于点E，则 $∠ A E C =$ ．

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17. 如图， $A B = A C = 4$ ， $△ A B C$ 的面积为6， $A D$ 是 $△ A B C$ 的中线， $C E ⊥ A B$ ， P是 $A D$ 上的一个动点，则 $B P + E P$ 的最小值是．

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三、解答题

18. 一个多边形，它的内角和比外角和的 $4$ 倍多 $180 ° ，$ 求这个多边形的边数.

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19. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ，点D是 $B C$ 的中点，点E在 $A C$ 上， $A D = A E$ ，若 $∠ B A D = 50 °$ ，求 $∠ C E D$ 的度数．

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20. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A D$ 是中线， $C E ⊥ A D$ 于点E，于点E， $B F ⊥ A D$ 于点F，交AD的延长线于点F，求证： $B F = C E$ ．

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21. 已知 $△ A B C$ ，

(1)、画出 $△ A B C$ 向下平移4个单位的三角形 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、画出 $△ A B C$ 关于y轴对称的三角形 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ ；

(3)、求 $△ A B C$ 的面积．

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22. 如图，在四边形 $A B C D$ 中，点E在 $A D$ 上， $∠ B C E = ∠ A C D = 90 °$ ， $∠ B A C = ∠ D$ ， $B C = C E$ ．

(1)、求证： $A C = C D$ ；

(2)、若 $A C = A E$ ，求 $∠ D C E$ 的度数．

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23. 已知，如图， $△ A B C$ 是等边三角形， $A E = C D$ ， $B Q ⊥ A D$ 于Q， $B E$ 交 $A D$ 于点P，求证：

(1)、 $B E = A D$ ；

(2)、 $B P = 2 P Q$ ．

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24. 在平面直角坐标系中，B点坐标为 $(x ， y)$ ，且x，y满足 $| x + y - 6 | + | x - y | = 0$

(1)、求B点坐标．

(2)、如图，点A为y轴正半轴上一点，过点B作 $B C ⊥ A B$ ，交x轴正半轴于点C，求证： $A B = B C$ ．

(3)、在（2）的前提下，求证： $O A + O C$ 的值不变．

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25. 如图，CN是等边△ABC的外角∠ACM内部的一条射线，点A关于CN的对称点为D，连接AD，BD，CD，其中AD，BD分别交射线CN于点E，P．

(1)、求证：CD=CB；

(2)、若∠ACN= a，求∠BDC的大小（用含a的式子表示）；

(3)、请判断线段PB，PC与PE三者之间的数量关系，并证明你的结论.

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