人教版数学八年级上册《第十二章 全等三角形》期末高分突破卷
试卷更新日期：2022-12-08 类型：复习试卷
一、单选题（每题3分，共30分）
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1. 如图，△ABC≌△A'B'C'，则∠C的度数是（ ）
A、107° B、73° C、56° D、51°2. 如图，在中， ， 平分 ， 若 ， ， 则的面积是（ ）
A、9 B、12 C、15 D、243. 如图，用直尺和圆规作图，以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OB ， OA于点E、D ， 再分别以点E、D为圆心，大于ED的长为半径画弧，两弧交于点C ， 连接OC ， 则△ODC≌OEC的理由是（ ）
A、SSS B、SAS C、AAS D、ASA4. 如图，要测量中心湖两岸相对两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD＝BC，再在BF的垂线DG上取点E，使点A，C，E在一条直线上，可得△ABC≌△EDC.判定全等的依据是（ ）
A、SSS B、SAS C、ASA D、HL5. 如图，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠A＝∠D，添加一个条件不能判定这两个三角形全等的是（ ）
A、AC＝DF B、∠B＝∠E C、BC＝EF D、∠C＝∠F6. 如图，在和中， ， ， 与互补，连接、 ， 是的中点，下列结论正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、7. 如图， ， ， 则的度数为（ ）
A、 B、 C、 D、8. 如图，E为∠BAC平分线AP上一点，AB＝4，△ABE的面积为12，则点E到直线AC的距离为（ ）
A、3 B、4 C、5 D、69. 如图，用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知的∠AOB 的两边上分别取点M、N，使OM＝ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP．可证得△POM≌△PON，OP平分∠AOB．以上依画法证明△POM≌△PON根据的是（ ）
A、SSS B、SAS C、AAS D、HL10. 如图，在和中， ． 连接AC，BD交于点M，连接OM．则下列结论：①；②；③平分；④平分 ． 其中正确结论的个数为（ ）
A、4 B、3 C、2 D、1二、填空题（每题3分，共15分）
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11. 如图， ， 请你添加一个条件 ， 利用“”，证明.
12. 如图，D是∠MAN角平分线上一点，点B是射线AM上一点，DE⊥AM于点E，DF⊥AN于点F，连接AD．在射线AN上取一点C，使得DC=DB，若AB=7，BE=2，则AC的长为。
13. 如图，在中， ， ， 垂足分别为D，E， ， 交于点H，已知 ， ， 则 .
14. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，要证明∠A＇O＇B＇＝∠AOB，就要先证明△C’O’D’≌△COD，那么判定△C’O’D’≌△COD的依据是.
15. 在△ABC中，∠ABC＝62°，∠ACB＝50°，∠ACD是△ABC的外角 ∠ACD和∠ABC的平分线交于点E，则∠AEB＝︒
三、解答题（共9题，共75分）
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16. 如图，已知AB=CD，BC=DA，E，F是AC上的两点，且AE=CF.试说明：BF=DE.
17. 过的平分线上一点P作于点A，于点B，点在直线上，连接 ． 若 ， 请判断与的大小关系，并说明理由．
18. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，分别过点B，C作过点A的直线的垂线BD，CE，垂足为D，E．若BD＝4 cm，CE＝3cm，求DE的长．
19. 莆仙戏是现存最古老的地方戏剧种之一，被称为“宋元南戏的活化石”，2021年5月莆仙戏《踏伞行》获评为“2020年度国家舞台艺术精品创作扶持工程重点扶持剧目”．该剧中“油纸伞”无疑是最重要的道具，依伞设戏，情节新颖，结构巧妙，谱写了一曲美轮美奂、诗意盎然的传统戏曲乐歌．“油纸伞”的制作工艺十分巧妙．如图，伞圈D沿着伞柄滑动时，总有伞骨BD＝CD，AB＝AC，从而使得伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的∠BAC．为什么？
20. 已知：在△ABC中，AD是BC边上的高．
(1)、尺规作图：作∠BAC的平分线AE，交BC于点E；(2)、在（1）的条件下：若∠ABC＝105°，∠C＝45°，求∠EAD的度数．21. 如图，△ABC和△DCB有公共边BC，且 ，作 ， ，垂足分别为E、F， .求证： .
