北师大版数学八年级上册《第五章二元一次方程组》期末高分突破卷

试卷更新日期：2022-12-07 类型：复习试卷

进入出卷网下载

一、单选题（每题3分，共30分）

1. 二元一次方程组 ${\begin{array}{l} y = 2 - x \\ 3 x = 1 + 2 y \end{array}$ 的解是（）

A、 ${\begin{array}{l} x = - 1 \\ y = - 1 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = - 1 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 1 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = - 1 \\ y = 1 \end{array}$

查看试题解析
2. 已知关于x、y的方程组 ${\begin{array}{l} 2 x + y = 6 - 2 k \\ x + 2 y = 2 k - 3 \end{array}$ 的解满足2x-y＝2k，则k的值为（）

A、k $= \frac{7}{4}$ B、k $= \frac{3}{2}$ C、k $= \frac{4}{7}$ D、k $= \frac{2}{3}$

查看试题解析
3. 一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大2；交换十位上的数字与个位上的数字后得到的两位数比原数小18．设十位上的数字为x，个位上的数字为y，列方程组为（）

A、 ${\begin{array}{l} x - y = 2 \\ 10 x + y - (10 y + x) = 18 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x - y = 2 \\ 10 y + x - (10 x + y) = 18 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} y - x = 2 \\ 10 y + x - (10 x + y) = 18 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} y - x = 2 \\ 10 x + y - (10 y + x) = 18 \end{array}$

查看试题解析
4. 如图，直线 $y = - x + 3$ 与 $y = m x + n$ 交点的横坐标为1，则关于x、y的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} x + y = 3 \\ - m x + y = n \end{array}$ 的解为（）

A、 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 3 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = 3 \\ y = 1 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 2 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 1 \end{array}$

查看试题解析
5. 若二元一次方程2x+y＝3，3x﹣y＝2和2x﹣my＝﹣1有公共解，则m的取值为（）

A、﹣2 B、﹣1 C、3 D、4

查看试题解析
6. 若（m﹣1）x+my＝3是关于x、y的二元一次方程，则m的值不可以是（）

A、﹣1 B、1 C、2 D、3

查看试题解析
7. 玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若甲种玩具零件1个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在60天内组装出最多的玩具？设生产甲种玩具零件 $x$ 天，乙种玩具零件 $y$ 天，则有（）

A、 ${\begin{array}{l} x + y = 60 \\ 24 x = 12 y \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x + y = 60 \\ 12 x = 24 y \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x + y = 60 \\ 2 \times 24 x = 12 y \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x + y = 60 \\ 24 x = 2 \times 12 y \end{array}$

查看试题解析
8. 函数y＝ax＋b与函数y＝cx＋d的图象是两条相交直线，则二元一次方程组 ${\begin{array}{l} y = a x + b \\ y = c x + d \end{array}$ 有（）解．

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

查看试题解析
9. 若单项式 $\frac{1}{5} a^{y} b^{3}$ 与 $- \frac{1}{4} a^{x + 1} b^{x + y}$ 的和仍是一个单项式，则x，y的值是（　　）

A、 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 3 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 2 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} y = 1 \\ y = 2 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 3 \end{array}$

查看试题解析
10. 已知二元一次方程组 ${\begin{array}{l} m x - 2 y = 10 \\ 3 x - 2 y = 0 \end{array}$ 有整数解，则正整数m的值为（）

A、4或5 B、5或6 C、2或4或8 D、6或8

查看试题解析

二、填空题（每题3分，共15分）

11. 请写出一个二元一次方程组，使它的解为 ${\begin{array}{l} x = 4 \\ y = - 2 \end{array}$ .

查看试题解析
12. 已知 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 2 \end{array}$ 是方程 $ax + by = 3$ 的解，则代数式 $2 a + 4 b - 2023$ 的值为．

查看试题解析
13. 已知一次函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P（﹣4，2），则关于x、y的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} y = a x + b \\ y = k x \end{array}$ 的解是.

查看试题解析
14. 如图，已知函数 $y = x + 3$ 和 $y = a x + 7$ 的图象交于点P，点P的横坐标为2，则关于x，y的方程组 ${\begin{array}{l} x - y = - 3 \\ a x - y = - 7 \end{array}$ 的解是．

查看试题解析
15. 塑料凳子轻便实用，人们生活中随处可见．如图，3 支塑料凳子叠放在一起的高度为55cm，5 支塑料凳子叠放在一起的高度为 65cm，当有 10 支塑料凳子整齐地叠放在一起时，其高度是cm．

查看试题解析

三、解答题（共8题，共75分）

16. 解方程组

(1)、 ${\begin{array}{l} x + y = 4 \\ 2 x - y = - 1 \end{array}$ ；

(2)、 ${\begin{array}{l} 3 (x - 1) = y + 5 \\ \frac{y - 1}{3} = \frac{x}{5} + 1 \end{array}$ ；

(3)、 ${\begin{array}{l} x + y + z = 26 \\ x - y = 1 \\ 2 x + z - y = 18 \end{array}$

查看试题解析
17. 某小学在6月1日组织师生共110人到趵突泉公园游览，趵突泉公园规定：成人票价每位40元，学生票价每位20元．该学校购票共花费2400元，在这次游览活动中，教师和学生各有多少人？

查看试题解析
18. 阅读材料：善于思考的小明同学在解方程组 ${\begin{array}{l} 3 (m + 5) - 2 (n + 3) = - 1 \\ 3 (m + 5) + 2 (n + 3) = 7 \end{array}$ 时，采用了一种“整体换元”的解法．
解：把 $m + 5$ ， $n + 3$ 看成一个整体，设 $m + 5 = x$ ， $n + 3 = y$ ，
原方程组可化为 ${\begin{array}{l} 3 x - 2 y = - 1 \\ 3 x + 2 y = 7 \end{array}$ ，
解得 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 2 \end{array}$ ， ${\begin{array}{l} m + 5 = 1 \\ n + 3 = 2 \end{array}$ ，
∴原方程组的解为 ${\begin{array}{l} m = - 4 \\ n = - 1 \end{array}$ ，
请仿照小明同学的方法，用“整体换元”法解方程组 ${\begin{array}{l} 3 (x + y) - 4 (x - y) = 5 \\ \frac{x + y}{2} + \frac{x - y}{6} = 0 \end{array}$

查看试题解析
19. 甲、乙两人同时解方程组 ${\begin{array}{l} m x + y = 5 ① \\ 2 x - n y = 13 ② \end{array}$ 甲解题看错了①中的 $m$ ，解得 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = - 3 \end{array}$ ，乙解题时看错②中的 $n$ ，解得 ${\begin{array}{l} x = 3 \\ y = - 7 \end{array}$ ，试求原方程组的解．

查看试题解析
20. 如图，过点 $E (- 2 ， 0)$ 的直线 $l_{1}$ ： $y = k x + b$ 与直线 $l_{2}$ ： $y = m x + 8$ 交于点 $B (1 ， 6)$ .求k，b，m的值.

查看试题解析
21. 据“今日头条”报道，10月18日西安市新冠肺炎新增病例3+19例，风险区呈高位上升，多区被封闭管理．为此，市委市政府打算再次购置-批卫生医疗器材支援新冠肺炎定点医院．已知买2台呼吸机和1台消毒机器人共需花费14万元，3台消毒机器人的价格比2台呼吸机的价格多2万元．

(1)、求购买一台呼吸机和一台消毒机器人各需多少万元？

(2)、现准备购买消毒机器人和呼吸机共11台，且呼吸机不少于7台，设购买呼吸机a（ $a \geq 7$ ）台，购买这批物资所需总费用为w万元，求w与a之间的函数关系式，并求出最少费用．

查看试题解析
22. 在疫情防控期间，某中学为保障广大师生生命健康安全，从商场购进一批免洗手消毒液和84消毒液．如果购买40瓶免洗手消毒液和90瓶84消毒液，共花费1320元，如果购买60瓶免洗手消毒液和120瓶84消毒液，共花费1860元．

(1)、每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是多少元？

(2)、若商场有两种促销方案：方案一，所有购买商品均打九折；方案二，购买5瓶免洗手消毒液送2瓶84消毒液，学校打算购进免洗手消毒液100瓶，84消毒液60瓶，请问学校选用哪种方案更节约钱？节约多少钱？

查看试题解析
23. 如图，正比例函数 $y = - 3 x$ 的图象与一次函数 $y = k x + b$ 的图象交于点 $P (m ， 3)$ ，一次函数图象经过点 $B (1 ， 1)$ ，与y轴的交点为D，与x轴的交点为C.

(1)、求一次函数表达式；

(2)、求D点的坐标；

(3)、求 $△ C O P$ 的面积.

(4)、不解关于x、y的方程组 ${\begin{matrix} y = - 3 x \\ y = k x + b \end{matrix}$ ，直接写出方程组的解.

查看试题解析

北师大版数学八年级上册《第五章 二元一次方程组》期末高分突破卷

一、单选题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题3分，共15分）

三、解答题（共8题，共75分）

北师大版数学八年级上册《第五章二元一次方程组》期末高分突破卷