北师大版数学八年级上册《第二章实数》期末高分突破卷

试卷更新日期：2022-12-07 类型：复习试卷

进入出卷网下载

一、单选题（每题3分，共30分）

1. 在实数 $\frac{22}{7}$ ， $- \sqrt{5}$ ， $\frac{π}{2}$ ， $^{3} \sqrt{8}$ ， 3.14，0.5%，0.0010010001中，无理数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析
2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{4 a^{2} + 4 a + 1}$ B、 $\sqrt{0.5}$ C、 $\sqrt{4 x + y^{3}}$ D、 $\sqrt{x y^{3}}$

查看试题解析
3. 使二次根式 $\sqrt{\frac{1}{2 x - 1}}$ 有意义的 $x$ 的取值范围是（）

A、 $x \neq \frac{1}{2}$ B、 $x > \frac{1}{2}$ C、 $x \leq \frac{1}{2}$ D、 $x \geq \frac{1}{2}$

查看试题解析
4. 下列运算正确的是（）

A、 $\sqrt{3} + \sqrt{4} = \sqrt{7}$ B、 $\sqrt{2} \times \sqrt{3} = \sqrt{5}$ C、 $\sqrt{{(- 2)}^{2}} = - 2$ D、 $\sqrt{18} = 3 \sqrt{2}$

查看试题解析
5. 如图， $\sqrt{7}$ 在数轴上对应的点可能是（）

A、点E B、点F C、点M D、点P

查看试题解析
6. 估计 $\sqrt{30}$ 的值在（）

A、6和7之间 B、5和6之间 C、4和5之间 D、3和4之间

查看试题解析
7. 若有理数 $x$ ， $y$ 满足 $y = \sqrt{x - 2} + \sqrt{2 - x} + 1$ ，则 $x - y$ 的平方根是（）

A、 $1$ B、 $\pm 1$ C、 $- 1$ D、无法确定

查看试题解析
8. 计算 $\sqrt{16}$ 的平方根结果是（）

A、±2 B、±4 C、2 D、4

查看试题解析
9. 下列说法中，正确的是(　　)

A、－4没有立方根 B、1的立方根是±1 C、 $\frac{1}{36}$ 的立方根是 $\frac{1}{6}$ D、－5的立方根是 $\sqrt[3]{- 5}$

查看试题解析
10. 下列说法：①无限小数都是无理数；②无理数都是带根号的数；③负数没有立方根；④ $\sqrt{64}$ 的平方根是±8；⑤无理数减去任意一个有理数仍为无理数．其中正确的有（）

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

查看试题解析

二、填空题（每题3分，共15分）

11. 已知一个正数的两个平方根是 $3 x + 2$ 和 $5 x - 20$ ，则这个数是．

查看试题解析
12. 已知 ${(2 a + b)}^{2}$ 与 $\sqrt{3 b + 12}$ 互为相反数，则b^a＝．

查看试题解析
13. 若 $(x - 1)^{2} = 36$ ，则 $x =$ ．

查看试题解析
14. 已知 $1 \leq a \leq 2$ ，化简 $\sqrt{a^{2} - 2 a + 1} + | a - 2 |$ = ．

查看试题解析
15. 如图，数轴上点A，B对应的实数分别是 $- 1$ ， 2，点C在线段AB上运动，如果点C表示无理数，那么点C可以是（写出一个即可）．

查看试题解析

三、解答题（共8题，共75分）

16.

(1)、 $\sqrt{48} \div \sqrt{3} - \sqrt{\frac{1}{2}} \times \sqrt{12} + \sqrt{24}$

(2)、 $| - \sqrt{2} | - \sqrt{{(1 - \sqrt{2})}^{2}} + {(- 1 - \sqrt{2})}^{2}$

查看试题解析
17. 已知2a-1的平方根是±1，3a+b-1的平方根是±4，c是 $\sqrt{57}$ 的整数部分，求a+2b+c的平方根．

查看试题解析
18. 用※定义一种新运算：对于任意实数m和n，规定m※n＝ $m^{2} n － m n － 3 n$ ．如：1※2 $= 1^{2} \times 2 － 1 \times 2 － 3 \times 2 = － 6$ ．求（－2）※ $\sqrt{3}$ 值．

查看试题解析
19. 已知x，y为实数，且 $y = \sqrt{x - 27} - 2 \sqrt{27 - x} + \frac{1}{3}$ ，求 $x y$ 的平方根。

查看试题解析
20. 求代数式 $(\sqrt{\frac{1}{a}} - \sqrt{b}) \cdot \sqrt{a b}$ 的值，其中a＝3，b＝2．

查看试题解析
21. 已知一个正数的平方根分别是2a﹣7和a﹣8，3a﹣b﹣1的立方根为2．

(1)、求6a+b的算术平方根；

(2)、若c是 $\sqrt{13}$ 的整数部分，求2a+3b﹣c的平方根．

查看试题解析
22.

(1)、已知 $(x - 1)^{2} = 4$ ，求x的值．

(2)、已知 $2 a - 1$ 与 $- a + 2$ 是正数m的平方根，求m的值．

查看试题解析
23. 阅读下面的文字，解答问题．
现规定：分别用 $[x]$ 和 $〈 x 〉$ 表示实数x的整数部分和小数部分，如实数3.14的整数部分是 $[3.14] = 3$ ，小数部分是 $〈 3.14 〉 = 0.14$ ；实数 $\sqrt{7}$ 的整数部分是 $[\sqrt{7}] - 2$ ，小数部分是无限不循环小数，无法写完整，但是把它的整数部分减去，就等于它的小数部分，即 $\sqrt{7} - 2$ 就是 $\sqrt{7}$ 的小数部分，所以 $〈 \sqrt{7} 〉 = \sqrt{7} - 2$ ．

(1)、 $[\sqrt{2}] =$ ， $〈 \sqrt{2} 〉 =$ ； $[\sqrt{11}] =$ ， $〈 \sqrt{11} 〉 =$ ．

(2)、如果 $〈 \sqrt{5} 〉 = a$ ， $[\sqrt{101}] = b$ ，求 $a + b - \sqrt{5}$ 的立方根．

查看试题解析

北师大版数学八年级上册《第二章 实数》期末高分突破卷

一、单选题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题3分，共15分）

三、解答题（共8题，共75分）

北师大版数学八年级上册《第二章实数》期末高分突破卷