北师大版数学八年级上册《第一章 勾股定理》期末高分突破卷
试卷更新日期：2022-12-07 类型：复习试卷
一、单选题（每题3分，共30分）
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1. 满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是（ ）A、 B、 ， ， C、 D、2. 如图，已知△ABC中，AB=6，AC=9，AD⊥BC于D，M为AD上任一点，则MC2-MB2等于（ ）
A、9 B、35 C、45 D、无法计算3. 一个直角三角形的两边长分别为4cm、3cm，则第三条边长为（ ）A、5cm B、4cm C、cm D、5cm 或cm4. 底边上的高为4，且底边长为12的等腰三角形周长为（ ）A、8+12 B、2+12 C、4+12 D、4+125. 如图将矩形ABCD沿对角线AC折叠，使D落在M处，AM与BC交于E，AB＝4，AD＝8，则BE长为（ ）
A、3 B、3.5 C、4 D、56. 如图，已知网格中每个小正方形的边长均为1，以点A为圆心，AB为半径画弧交网格线于点D，则ED的长为（ ）
A、 B、3 C、2 D、7. 如图，直线l上有三个正方形，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（ ）
A、55 B、16 C、6 D、48. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB的中点，连接CD，若AC=4，BC=3，则CD的长度是（ )
A、1.5 B、2 C、2.5 D、59. 如图，五根小木棒，其长度分别为5，9，12，13，15，现将它们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ ）A、
B、
C、
D、
10. 有一个边长为1的正方形，以它的一条边为斜边，向外作一个直角三角形，再分别以直角三角形的两条直角边为边，向外各作一个正方形，称为第一次“生长”（如图1）；再分别以这两个正方形的边为斜边，向外各自作一个直角三角形，然后分别以这两个直角三角形的直角边为边，向外各作一个正方形，称为第二次“生长”（如图2）……如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2021次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（ ）
A、1 B、2020 C、2021 D、2022二、填空题（每题3分，共15分）
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11. 如图，等腰Rt△ABC的直角边长为4，D、E分别为边AB、AC上两个动点，且AE=BD，则CD+BE的最小值.
12. 如图，AB⊥BC于点B，AB⊥AD于点小，点E是CD中点，若BC=5，AD=12，BE=12.5，则AB的长是
13. 下列条件：①∠C＝∠A－∠B；②∠A：∠B：∠C＝5∶2∶3；③a＝c，b＝c；④a∶b∶c＝1∶2： ， 则能确定△ABC是直角三角形的条件有个．14. 如图，一架秋千静止时，踏板离地的垂直高度DE＝0.5m，将它往前推送1.5m（水平距离BC＝1.5m）时，秋千的踏板离地的垂直高度BF＝1m，秋千的绳索始终拉直，则绳索AD的长是 m．
15. 如图，在长方形中， ， ． 点、点分别在、上，且 ， 点是边上的动点，点是边上的动点．则的是小值是 ．
三、解答题（共9题，共75分）
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16. 如图，将墙面和地平线的一部分分别标记 ， ， 且 ． 把长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子底端离墙角6m．如果梯子的顶端下滑了2m，求梯子底部在水平方向滑动的距离BD．
17. 如图，在中，D为边上一点，已知 ， ， ， ． 请判断的形状，并求出的长．
18. 如图，甲船以16海里/时的速度离开港口，向东南航行，乙船在同时同地向西南方向航行，已知他们离开港口一个半小时后分别到达B、A两点，月知AB=30海里，问乙船每小时航行多少海里？
19. 如图，∠AOB=90°，OA=40m，OB=15m．一机器人在B点处看见一球从A点出发沿AO方向匀速滚向O，机器人立即从B点出发，沿直线匀速前进栏截球，在C处截住球．球滚速与机器人行速相同，机器人行走的路程BC为多少？
20. 如图，王大爷准备建一个蔬菜大棚，棚宽8m，高6m，长20m，棚的斜面用塑料薄膜遮盖，不计墙的厚度，请计算阳光透过的最大面积．
21. 印度数学家什迦逻（1141年﹣1225年）曾提出过“荷花问题”：“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；
出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，
渔人观看忙向前，花离原位二尺远；
能算诸君请解题，湖水如何知深浅”
请用学过的数学知识回答这个问题．
22. 如图，一艘小船停留在点A处，在离水面高度为8米的台阶上有一根绳子连接小船，用绳子拉小船移动到点D处，已知开始时绳子的长米，停止后绳子的长米，求小船移动的距离的长．
