吉林省名校调研（省命题a）2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2022-12-06 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列图案中，是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
2. 以下列各组线段为边长，能组成三角形的是（）

A、2，3，6 B、3，4，8 C、5，6，10 D、7，8，18

查看试题解析
3. 已知等腰三角形底边和腰的长分别为6和5，则这个等腰三角形的周长为（）

A、15 B、16 C、17 D、18

查看试题解析
4. 若一个等腰三角形的顶角为 $110 °$ ，则它的一个底角的度数为（）

A、 $70 °$ B、 $45 °$ C、 $35 °$ D、 $25 °$

查看试题解析
5. 如图，聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学知识很快画了一个与书本上完全一样的三角形，那么聪聪画图的依据是（）

A、SSS B、SAS C、ASA D、AAS

查看试题解析
6. 观察图中的尺规作图痕迹，下列结论错误的是（）

A、 $A D = B D$ B、直线 $C D$ 是线段 $A B$ 的垂直平分线 C、 $∠ C A D = ∠ C B D$ D、四边形 $A D B C$ 的面积为 $A B \cdot C D$

查看试题解析

二、填空题

7. 正六边形的外角和是．

查看试题解析
8. 在△ABC中，AB=AC，请你再添加一个条件使得△ABC成为等边三角形，这个条件可以是（只要写出一个即可）．

查看试题解析
9. 如图， $A C = D B ， A O = D O ， C D = 300 m$ ，则 $A$ 、 $B$ 两点间的距离为 m．

查看试题解析
10. 如图是战机在空中展示的轴对称队形，以飞机B、C所在直线为x轴，队形的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系，若飞机E的坐标为 $(40 ， a)$ ，则飞机D的坐标为．

查看试题解析
11. 如图， $D E$ 是 $△ A B C$ 的边 $A C$ 的垂直平分线，垂足为E， $D E$ 交 $B C$ 于点D，连接 $A D$ ，若 $A B = 4 ， △ A B D$ 的周长为10，则 $B C$ 的长为．

查看试题解析
12. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C = 6$ ， $A D$ 为边 $B C$ 的中线．若 $∠ B A C = 120 °$ ，则 $A D$ 的长为．

查看试题解析
13. 如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1+∠2+∠3=度．

查看试题解析
14. 如图，尺规作图痕迹与 $△ A B C$ 的边 $B C$ 、 $A B$ 分别交于点D、E，过点D作 $D F ⊥ A B$ 于点F，在 $A C$ 上取一点G，使 $D E = D G$ ，若 $△ A D G$ 的面积为 $52$ ， $△ A E D$ 的面积为 $38$ ，则 $△ D E F$ 的面积为．

查看试题解析

三、解答题

15. 如图， $A C = E C$ ， $C B = C D$ ， $A B = E D$ ，求证： $△ A C B ≌ △ E C D$ ．

查看试题解析
16. 淇淇同学沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语，其具体信息汇集如下：如图 $A B ∥ O H ∥ C D$ ， AC与BD相交于点O，且 $O B = O D$ ．已知AB＝20米，请根据上述信息求标语CD的长度．

查看试题解析
17. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $B D$ 是 $△ A B C$ 的角平分线，若 $∠ A = 80 °$ ，求 $∠ B D C$ 的大小．

查看试题解析
18. 如图，点 $C$ 、 $E$ 在线段 $B F$ 上，且 $B E = C F$ ， $C M ∥ D F$ ，观察如图所示的尺规作图痕迹．求证： $A C = D F$ ．

查看试题解析
19. 图①、图②、图③均是6×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点， $△ A B C$ 的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上．

(1)、在图①中以 $A C$ 为边，画一个等腰 $△ A C D$ ；

(2)、在图②中画 $△ A B E$ ，使 $△ A B E$ 与 $△ A B C$ 关于直线 $A B$ 对称；

(3)、在图③中画 $△ B A F$ ，使 $△ B A F$ 与 $△ A B C$ 全等．

查看试题解析
20. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上的一点，BD＝BC，过点D作AB的垂线交AC于点E，CD交BE于点F．

(1)、求证：BE垂直平分CD；

(2)、若点D是AB的中点，求证：△CBD是等边三角形．

查看试题解析
21. 如图， $A D$ 为 $△ A B C$ 的高，E为 $A C$ 上一点， $B E$ 交 $A D$ 于点F，且有 $B F = A C$ ， $F D = C D$ ．

(1)、求证： $△ B F D ≌ △ A C D$ ；

(2)、求 $∠ A B D$ 的度数．

查看试题解析
22. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C ， A D$ 是 $B C$ 边上的中线， $∠ A B C$ 的平分线 $B G$ 分别交 $A D 、 A C$ 于点E、G，过点E作 $E F ⊥ A B$ 于点F．

(1)、求证： $E F = E D$ ；

(2)、连接 $C E$ ，写出图中的所有全等三角形．

查看试题解析
23. 如图，线段AB上两点C、D， $A C = B D$ ， $∠ A = ∠ B$ ， $A E = B F$ ，连接DE并延长至点M，连接CF并延长至点N，DM，CN交于点P， $M N ∥ A B$ ；

(1)、求证： $△ A D E ≅ △ B C F$ ；

(2)、求证： $△ P M N$ 是等腰三角形．

查看试题解析
24. 如图，若 $△ A C B$ 和 $△ D C E$ 均为等腰直角三角形， $∠ A C B ＝ ∠ D C E ＝ 90 °$ ，点A、D、E在同一条直线上， $C M$ 为 $△ D C E$ 中 $D E$ 边上的高，连接 $B E$ ．

(1)、求证： $△ A C D ≌ △ B C E$ ；

(2)、若 $C M ＝ 2$ ， $B E ＝ 3$ ，求 $A E$ 的长．

查看试题解析
25. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ，点在边BC上（点D不与点B，点C重合），作 $∠ A D E = ∠ B$ ， DE交边AC于点E．

(1)、求证： $∠ B A D = ∠ C D E$ ；

(2)、若 $D C = A B$ ，求证： $△ A B D ≅ △ D C E$ ；

(3)、当 $∠ B = 50 °$ ，且 $△ A D E$ 是等腰三角形时，直接写出 $∠ B D A$ 的度数．

查看试题解析
26. 如图， $△ A B C$ 是等边三角形， $A B ＝ 6$ ，动点P沿折线 $A B$ - $B C$ 以每秒1个单位长度的速度向终点C运动；同时，动点Q沿折线 $C A - A B - B C$ 以每秒2个单位长度的速度向终点C运动，连接 $P Q$ ，设点P的运动时间为t（s）（ $0 < t < 12$ ）．

(1)、用含t的式子表示 $B P$ 的长；

(2)、当 $△ A P Q$ 是等边三角形时，求t的值；

(3)、当线段 $P Q$ 在 $△ A B C$ 的某条边上时，求t的取值范围；

(4)、在（3）的条件下，当以点P、Q、A、C中的任意三个点为顶点构成的三角形是以 $P Q$ 为底的等腰三角形时，直接写出t的值．

查看试题解析