天津市河西区2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试题

试卷更新日期：2022-12-06 类型：期中考试

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一、单选题

1. 计算 $(- 20) + 40$ 的结果等于（）

A、-20 B、60 C、-60 D、20

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2. 近似数1.30所表示的准确数A的范围是（）

A、1.25≤A＜1.3 B、1.295≤A＜1.305 C、1.20＜A＜1.30 D、1.300≤A＜1.305

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3. 每件a元的上衣，降价10%后的售价是（）元．

A、1.1a B、0.9a C、90a D、9a

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4. 将718000000用科学记数法表示应为（）

A、 $0.718 \times 10^{9}$ B、 $7.18 \times 10^{8}$ C、 $71.8 \times 10^{7}$ D、 $718 \times 10^{6}$

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5. 将多项式 $2 x^{2} - 5 x + x^{2} + 4 x - 3 x^{2}$ 合并同类项后所得的结果是（）

A、二次二项式 B、二次三项式 C、一次二项式 D、单项式

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6. 先去括号，再合并同类项正确的是（）

A、 $2 x - 3 (2 x - y) = - 4 x - y$ B、 $4 x - (- 2 x + y) = 6 x + y$ C、 $5 x - (x - 3 y) = 4 x + 3 y$ D、 $3 x - 2 (x + 3 y) = x - 3 y$

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7. 有理数 $a$ 、 $b$ 在数轴上的对应的位置如图所示，下列结论错误的是（）

A、 $a + b < 0$ B、 $\frac{a}{b} < - 1$ C、 $a + b > 0$ D、 $a b < 0$

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8. 在数轴上，表示哪个数的点与表示 $- 6$ 和2的点的距离相等？（）

A、-2 B、4 C、-4 D、原点

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9. 设a，b互为相反数，c，d互为倒数，则 $2022 a - \frac{21}{c d} + 2022 b$ 的值是（）

A、2001 B、4023 C、-21 D、21

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10. 若 $a + b + c = 0$ ，且 $b < c < 0$ ，则下列结论① $a + b > 0$ ；② $b + c < 0$ ；③ $c + a > 0$ ；④ $a - c < 0$ ．其中正确的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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二、填空题

11. 如果向东走5步记作+5步，那么向西走7步记作

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12. －2的相反数是.

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13. $π - 4$ 的绝对值是．

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14. 小明测得教室的长度为9.126米，把9.126四舍五入到百分位是．

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15. 测量一袋水泥的质量，七次测得的数据分别是： $50 .4kg，50 .6kg，50 .8kg，49 .1kg，49kg$ ， $49 .6kg，50 .5kg$ ．这七次测量的平均值是．

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16. 若|a-b-5|+（ab+1）²＝0，则 $a - (a b + b)$ 的值是．

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三、解答题

17. 把下列各数 ${(- 2)}^{2} ， 0 ， - | - 2 | ， \frac{3}{2} ， - (- 3)$ 在数轴上表示出来，并用“＜”号把这些数连接起来．

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18. 计算：

(1)、 $2 \times {(- 3)}^{2} - 4 \times (- 3) + 15$ ；

(2)、 $- {0.25}^{2} + {(- \frac{1}{4})}^{2} - | 4^{2} - 16 | + {(1 \frac{1}{3})}^{2} \div \frac{4}{3^{3}}$ ．

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19. 化简求值： $(3 x^{2} - 4) - (2 x^{2} - 5 x + 6) + (x^{2} - 5 x)$ ，其中 $x = - \frac{3}{2}$ ．

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20. 某摩托车厂本周计划每日生产250辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划生产量相比情况如下表（单位：辆，增加的辆数记为正数，减少的辆数记为负数）：

星期	一	二	三	四	五	六	日
增减	-5	+7	-3	+4	+10	-9	-24

根据记录回答：

(1)、本周六生产了多少辆摩托车？

(2)、本周总生产量与计划生产量相比，增减量为多少？

(3)、产量最多的一天比最少的一天多生产多少辆？

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21. 已知三角形的第一条边长是 $a + 2 b$ ，第二条边长比第一条边长大 $b - 2$ ，第三条边长比第二条边长小5．

(1)、求三角形的周长；

(2)、当 $a = 2 ， b = 3$ 时，求三角形的周长．

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22. 某市有两家出租车公司，收费标准不同，甲公司收费标准为：起步价9元，超过3千米后，超过的部分按照每千米1.6元收费．乙公司收费标准为：起步价20元，超过8千米后，超过的部分按照每千米1.3元收费．车辆行驶x千米．本题中x取整数，不足1千米的路程按1千米计费．根据上述内容，完成以下问题：

(1)、当0＜x＜3，甲公司收费元，乙公司收费元；

(2)、当x＞8，且x为整数时，甲、乙两公司的收费分别是多少？（结果用化简后的含x的式子表示）

(3)、当行驶路程为6千米时，哪家公司的费用更便宜？便宜多少钱？说明理由．

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23. 已知：b是最小的正整数，且a、b、c满足（c﹣5）²+|a+b|＝0，请回答问题：

(1)、请直接写出a、b、c的值．a＝，b＝，c＝

(2)、a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|（请写出化简过程）

(3)、在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值

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