山东省青岛市崂山区2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2022-12-06 类型：期中考试

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一、单选题

1. -2022的倒数是（）

A、2022 B、-2022 C、 $\frac{1}{2022}$ D、 $- \frac{1}{2022}$

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2. 下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达8200000吨，将8200000用科学记数法表示为（）

A、 $8.2 \times 10^{5}$ B、 $82 \times 10^{5}$ C、 $8.2 \times 10^{6}$ D、 $82 \times 10^{7}$

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4. 用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是（　　）

A、①②④ B、①②③ C、②③④ D、①③④

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5. 下列各数中， $- (- 2) ， - {(- 2)}^{3} ， - \frac{2^{2}}{4} ， {(- 3)}^{2} ， - 3^{2} ， - | - 2 |$ 负数的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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6. 如图，数轴上点A、B分别对应有理数a，b，则下列结论正确的是（）

A、a²＞b² B、|a|＞|b| C、a-b＞0 D、-a＞-b

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7. 已知代数式 $2 a^{2} + 3 b + 1$ 的值是5，那么代数式 $4 a^{2} + 6 b + 12$ 的值是（）

A、10 B、12 C、16 D、20

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8. 若 $m \cdot n \neq 0$ ，则 $\frac{| m |}{m} + \frac{| n |}{n} + \frac{| m n |}{m n}$ 的取值可能是（）.

A、±3 B、±1或±3 C、±1 D、-1或3

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二、填空题

9. $- \frac{π a b^{3}}{4}$ 的系数是，次数是．

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10. 已知x，y互为相反数，m，n互为倒数，a的绝对值等于2，则 $x + y + a^{2} - a m n =$ ．

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11. 一个正n棱柱有18条棱，一条侧棱为 $10 cm$ ，一条底边为 $3 cm$ ，则它的侧面积是 ${cm}^{2}$ ．

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12. 某公园的成人单价是 $15$ 元，儿童单价是 $6$ 元．某旅行团有 $m$ 名成人和 $n$ 名儿童；则旅行团的门票费用总和为元．

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13. 检查5个足球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查的结果如下表：

足球编号

1

2

3

4

5

与标准质量的差/克

+5

+7

-3

-9

+9

则最接近标准质量的是号足球；质量最大的足球比质量最小的足球多克．

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14. 如果 $| x - 3 | + {(y + 2)}^{2} = 0$ ，那么 ${(x + y)}^{2018}$ 的值是．

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15. 一个几何体由若干个大小相同点小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，该几何体至少是用块小立方块搭成的.

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16. 如图，自左至右，第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成；第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成；第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成；…按照此规律，第n个图中正方形和等边三角形的个数之和为个．

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三、解答题

17. 一个几何体由一些大小相同的小正方块儿搭建，如图是从上面看到的这个几何体的形状如图，小正方形的数字表示在该位置的小正方块儿的个数，请在网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图.

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18. 计算

(1)、 $27 - 18 + (- 7) - 32$ ；

(2)、 $(\frac{2}{3} - \frac{3}{4} + \frac{1}{6}) \div (- \frac{1}{24})$ ；

(3)、 $16 \div {(- 2)}^{3} + (- \frac{1}{8}) \times (- 4)$ ；

(4)、 $- 1^{4} - \frac{1}{6} \times [2 - {(- 3)}^{2}]$ ．

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19. 当x=- $\frac{1}{2}$ ， y=-3时，求代数式 3（x²-2xy）-[3x²-2y+2（xy+y）]的值．

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20. 已知 $A = 3 x^{2} - x + 2 y - 4 x y$ ， $B = x^{2} - 2 x - y + x y - 5$ ．

(1)、求 $A - 3 B$ ；

(2)、若 $A - 3 B$ 的值与y的取值无关，求x的值．

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21. 某登山队5名队员以二号高地为基地，开始向海拔距二号高地500米的顶峰冲击，设他们向上走为正，行程记录如下（单位：米） $+ 150 ， - 32 ， - 43 ， + 205 ， - 30 ， + 25 ， - 20 ， - 5 ， + 30 ， - 25 ， + 75$ ．

(1)、他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？

(2)、登山时，5名队员在进行全程中都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.04升，他们共使用了氧气多少升？

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22. 小明家住房结构如图所示，小明打算把卧室和客厅铺上木制地板，

(1)、小明至少需要买多少平方米的木制地板（ $x$ 、 $y$ 单位：米）？

(2)、若 $x = 2$ 米， $y = 2.5$ 米时，并且每平方米木地板的价格是185元，则他至少需要准备多少元钱？

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23.

(1)、把一堆黑色棋子按如图1所示的规律排列起来，摆成第n个“口”需要a枚黑色的棋子，请用含n的代数式表示：a=
图1；

(2)、把一堆黑色和白色棋子按如图2所示的规律排列起来：

求：从前往后数，第2018颗棋子的颜色。

(3)、把一堆黑色和白色棋子被按如图3所示的规律排列起来：

若图3中的黑色棋子全部由图1中的a枚黑色棋子充当，用完为止（黑色棋子共有a枚），按照这样的规律摆放至以黑色棋子收尾。当a=100，请列式并计算：这时，图3中黑白棋子的总数是多少？

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24. 综合探究

【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：如图①，若数轴上点A、点B表示的数分别为 $a ， b (b > a)$ ，则线段AB的长度（点A到点B的距离）可表示为 $b - a$ ．请用上面材料中的知识解答下面的问题：

【问题情境】如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位长度到达点A，再向右移动3个单位长度到达点B，然后再向右移动5个单位长度到达点C．

(1)、【问题探究】请在图②中表示出 $A 、 B 、 C$ 三点的位置；

(2)、【问题探究】若点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，同时点 $M 、 N$ 从点 B、点C分别以每秒2个单位长度、每秒3个单位长度速度沿数轴向右匀速运动．设移动时间为t秒 $(t > 0)$ ．
① $A ， B$ 两点间的距离 $A B =$ ▲ ， $A C =$ ▲ ；

②若点 $D 、 E$ 分别是线段 $A B$ ， $B C$ 的中点，求线段 $D E$ 的长；

③含t的代数式表示：t秒时，点P表示的数为 ▲ ，点M表示的数为 ▲ ，点N表示的数为 ▲ ．

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足球编号	1	2	3	4	5
与标准质量的差/克	+5	+7	-3	-9	+9