江西省赣州市南康区四片区2022-2023学年七年级上学期期中联考数学试卷

试卷更新日期：2022-12-06 类型：期中考试

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一、单选题

1. 计算 $4 \div (- 2)$ 等于（）

A、-2 B、2 C、-8 D、8

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2. 有理数 $- 3 \frac{1}{2}$ 可转化为（　　　）

A、 $- 3 \times \frac{1}{2}$ B、 $- 3 \div \frac{1}{2}$ C、 $- 3 + \frac{1}{2}$ D、 $- 3 - \frac{1}{2}$

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3. 单项式 $x y^{2}$ 的系数为 $m$ ，次数为 $n$ ，则 $m n$ 的值为（）

A、4 B、3 C、2 D、0

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4. 教材中“整式的加减”一章的知识结构如图所示，则A和B分别代表的是（　　　）

A、整式，合并同类项 B、单项式，合并同类项 C、系数，次数 D、多项式，合并同类项

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5. 如果|x﹣4|与（y+3）²互为相反数，则2x﹣（﹣2y+x）的值是（）

A、﹣2 B、10 C、7 D、6

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6. 将一些完全相同的梅花按如图所示的规律摆放，第1个图形有5朵梅花，第2个图形有8朵梅花，第3个图形有13朵梅花，…按此规律，则第7个图形中共有梅花的朵数是（）

A、39 B、40 C、53 D、68

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二、填空题

7. 化简： ${(- \frac{2}{3})}^{2} =$ ．

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8. 2022年4月16日，神舟十三号飞船脱离天宫空间站后成功返回地面，总共飞行里程约198200公里，将数据198200用科学记数法表示为．

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9. 计算： $| - 4 | \times (- 2) =$ ．

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10. 某商店经销一种“84消毒液”，每箱进价为a元，该商店将进价提高40%后作为零售价销售，则这时这种“84消毒液”的零售价为元．（用含a的式子表示）

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11. 如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上字母 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 、 $D$ ，先将圆周上的字母 $A$ 对应的点与数轴的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向右滚动，那么数轴上的数 $2019$ 所对应的点将与圆周上的字母重合．

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12. 若多项式 $(n - 2) x^{m + 2} - (n - 1) x^{5 - m} + 6$ 是关于 $x$ 的三次多项式，则多项式 $m + n$ 的值为．

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三、解答题

13. 计算：

(1)、 $(- 8) + 10 + (- 1) + 2$ ；

(2)、 $2 a^{2} - 5 a + 6 + 4 a - 3 a^{2}$ ．

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14. 在数轴上表示数：−2，− $\frac{1}{2}$ ， 0，1 $\frac{1}{2}$ ， −1.5，按从小到大的顺序用＜连接起来．

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15. 老师给布置了一道练习：计算

(- 16) \div (\frac{1}{4} - \frac{1}{3}) \times 12

．

小方与小王的解答过程如下：

小方的解答过程

解：原式 $= (- 16) \div (- \frac{1}{12}) \times 12$ （第一步）

$= (- 16) \div (- 1)$ （第二步）

$= 16$ （第三步）

小王的解答过程

解：原式 $= (- 16) \div \frac{1}{4} - \frac{1}{3} \times 12$ （第一步）

$= - 64 - 4$ （第二步）

$= - 68$ （第三步）

回答：

(1)、①小方解题过程中有错误的地方是第步；

②小王解题过程中有错误的地方是第步；

(2)、把正确的解题过程写出来．

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16. 请根据图示的对话解答下列问题.

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17. 先化简，再求值： $7 x y + 2 (3 x y - 2 x^{2} y) - 13 x y$ ，其中 $x = - 2$ ， $y = 3$ ．

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18. 用简便方法计算：

(1)、 $9 \frac{13}{15} \times (- 30)$ ；

(2)、 $(- 5) \times (- 3 \frac{6}{11}) + (- 7) \times (- 3 \frac{6}{11}) + 12 \times (- 3 \frac{6}{11})$ ．

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19. 某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）：

第1批

第2批

第3批

第4批

第5批

5km

2km

-4km

-3km

10km

(1)、接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？

(2)、若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？

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20. 李叔叔在“中央山水”买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，这套住宅的建筑平面图（由四个长方形组成）如图所示（图中长度单位：米），请解答下问题：

(1)、用式子表示这所住宅的总面积；

(2)、若铺1平方米地砖平均费用120元，求当x=6时，这套住宅铺地砖总费用为多少元？

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21. 嘉淇准备完成题目：化简： $(□ x^{2} + 6 x + 8) - (6 x + 5 x^{2} + 2)$ ，发现系数“ $□$ ”印刷不清楚．

(1)、他把“ $□$ ”猜成3，请你化简：（3x²+6x+8）–（6x+5x²+2）；

(2)、他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“ $□$ ”是几？

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22. 【阅读】 $| 4 - 1 |$ 表示4与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离： $| 4 + 1 |$ 可以看做 $| 4 - (- 1) |$ ，表示4与 $- 1$ 两数在数轴上所对应的两点间的距离．

(1)、 $| 4 - (- 1) | =$ ；

(2)、在数轴上，有理数5与 $- 3$ 所对应的两点之间的距离为；

(3)、结合数轴找出所有符合条件的整数 $x$ ，使得 $| x + 1 | = 3$ ，则 $x =$ ；

(4)、利用数轴分析，若 $x$ 是整数，且满足 $| x + 3 | + | x - 2 | = 5$ ，则满足条件的所有 $x$ 的值的和为．

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23. 【教材呈现】如图是人教版七年级上册数学教材76页的部分内容．

把 $(a + b)$ 和 $(x + y)$ 各看作一个整体，对下列各式进行化简：

⑴ $4 (a + b) + 2 (a + b) - (a + b)$ ；……

(1)、【问题解决】对（1）中的式子进行化简，写出化简过程：

(2)、【简单应用】
①已知 $a^{2} + a = 1$ ，则 $2 a^{2} + 2 a + 2020 =$ ▲ ；

②已知 $a + b = - 3$ ，求 $5 (a + b) + 7 a + 7 b + 11$ 的值；

(3)、【拓展提高】
已知 $a^{2} - 2 a b = - 5$ ， $a b + 2 b^{2} = - 3$ ，求代数式 $3 a^{2} - \frac{9}{2} a b + 3 b^{2}$ 的值．

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第1批	第2批	第3批	第4批	第5批
5km	2km	-4km	-3km	10km