吉林省长春市榆树市2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2022-12-06 类型：期中考试

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一、单选题

1. 在0、-1.5、-2、3这四个数中，属于负分数的是（）

A、0 B、3 C、-1.5 D、-2

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2. 中国古代数学著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入100元记作+100元，那么-70元表示（）

A、支出70元 B、支出30元 C、收入70元 D、收入30元

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3. 神舟十三号飞船在近地点高度200000m，远地点高度356000m的轨道上驻留了6个月后，于2022年4月16日顺利返回．将数字356000用科学记数法表示为（）

A、 $3.56 \times 1 0^{5}$ B、 $0.356 \times 1 0^{6}$ C、 $3.56 \times 1 0^{6}$ D、 $35.6 \times 1 0^{4}$

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4. 某品牌的面粉袋上标有质量为(25±0.25)kg的字样，下列4袋面粉中质量合格的是（）

A、24.70kg B、24.80kg C、25.30kg D、25.51kg

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5. 点A在数轴上表示+2，从A点沿数轴向左平移3个单位到点B，则点B所表示的数是（）

A、﹣1 B、3 C、5 D、﹣1 或3

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6. 一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，如果把十位上的数与个位上的数对调，所得的两位数是（）

A、 $b a$ B、 $b + a$ C、 $10 b + a$ D、 $10 a + b$

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7. 估计2⁸cm接近于（）

A、七年级数学课本的厚度 B、姚明的身高 C、六层教学楼的高度 D、长白山主峰的高度

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8. 计算（ $\frac{1}{4} - \frac{1}{2} - \frac{1}{8}$ ）×128时，下列可以使运算简便的是（）

A、运用乘法交换律 B、运用加法交换律 C、运用乘法分配律 D、运用乘法结合律

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二、填空题

9. 化简： $| - 2022 | =$ ．

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10. 比较大小：﹣4﹣6（填“>”或“<”）．

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11. 用四舍五入法，把46021精确到百位是.

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12. 长春市11月11日的天气预报如图所示，该天的温差是．

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13. 定义一种新运算：a⊗b＝b+ab，则(-1)⊗2＝．

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14. 用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第 $n$ 个图形需要围棋子的枚数是．

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三、解答题

15. 计算：

(1)、 $- 25 - (- 13)$ ．

(2)、 $2 + (- 9) - (- 3) + 5$ ．

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16. 计算： $(- 54) \div \frac{3}{4} \times \frac{4}{3} \div (- 32)$ ．

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17. $- 1^{2022} - {(- 1)}^{3} \times (\frac{1}{3} - \frac{1}{2}) \div \frac{1}{6} - | - 3 |$

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18. 根据下列语句列出代数式：

(1)、x与y的和乘以3的积的倒数；

(2)、x、y两数的平方差；

(3)、x、y两数和的平方的2倍．

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19. 如图所示，某公园在长方形广场两角修建扇形花坛，已知广场长为a米，宽为b米，扇形花坛半径为r米．

(1)、用含a、b、r的代数式表示广场空地面积；

(2)、当 $a = 80$ ， $b = 60$ ， $r = 4$ 时，求广场空地的面积．（结果保留 $π$ ）

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20. 已知一组数： $| - 3.6 |$ ， $- 12 %$ ， $- 5$ ， $- 4.5$ ， $- {(- 3)}^{2}$ ， $4 \frac{1}{3}$ ．

(1)、请把各数填入它所属的集合圈内；

(2)、求这组数中最大数与最小数的和．

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21. 在所给数轴上分别画出表示数 $- | - 1 |$ ， $- (- 1 \frac{1}{2})$ ， $| - 2.5 |$ ， ${(- 2)}^{2}$ 的点，并把这组数从小到大用“<”号连接起来．

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22. 计算： $\frac{1}{12} \div (\frac{1}{4} - \frac{5}{6})$ ．
甲同学的解法： $\frac{1}{12} \div (\frac{1}{4} - \frac{5}{6}) = \frac{1}{12} \div (\frac{3}{12} - \frac{10}{12}) = \frac{1}{12} \div (- \frac{7}{12}) = - \frac{1}{12} \times \frac{12}{7} = - \frac{1}{7}$ ．

乙同学的解法： $\frac{1}{12} \div (\frac{1}{4} - \frac{5}{6}) = \frac{1}{12} \div \frac{1}{4} - \frac{1}{12} \div \frac{5}{6} = \frac{1}{3} - \frac{1}{10} = \frac{7}{30}$ ．

丙同学的解法：原式的倒数为 $(\frac{1}{4} - \frac{5}{6}) \div \frac{1}{12} = (\frac{1}{4} - \frac{5}{6}) \times 12 = \frac{1}{4} \times 12 - \frac{5}{6} \times 12 = - 7$ ．

所以 $\frac{1}{12} \div (\frac{1}{4} - \frac{5}{6}) = - \frac{1}{7}$ ．

(1)、解法正确的同学是；

(2)、计算： $- \frac{1}{36} \div (\frac{2}{3} - \frac{1}{4} - \frac{5}{6} - \frac{7}{18})$ ．

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23. 探索研究：

(1)、比较下列各式的大小（用“＜”、“>”、“=”连接）
① $| 2 | + | 3 |$ $| 2 + 3 |$ ；

② $| - 2 | + | - 3 |$ $| - 2 - 3 |$ ；

③ $| 2 | + | - 3 |$ $| 2 - 3 |$ ；

④ $| 2 | + | 0 |$ $| 2 + 0 |$ ．

(2)、a、b为有理数，通过比较、分析，归纳 $| a | + | b |$ 与 $| a + b |$ 的大小关系．（用“＜”、“>”、“=”、“≥”“≤”连接）
当a、b同号时， $| a | + | b |$ $| a + b |$ ；

当a、b异号时， $| a | + | b |$ $| a + b |$ ；

当 $a = 0$ 或 $b = 0$ 时， $| a | + | b | = | a + b |$ ；

综上， $| a | + | b |$ $| a + b |$ ．

(3)、根据（2）中得出的结论，当 $| x | + 2015 = | x - 2015 |$ 时，则x的取值范围是．

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24. 某商场老板以32元的价格购进30件儿童服装，针对不同的顾客，30件儿童服装的售价不完全相同．若以47元为标准，超过的钱数记为正数，不足的钱数记为负数．记录结果如下表所示：
售出件数
7
6
3
5
4
5
售价（元）
＋3
＋2
＋1
0
－1
－2

(1)、在销售这30件儿童服装中，价格最高的一件比价格最低的一件多多少元？

(2)、与标准售价比较，30件儿童服装总售价超过或不足多少元？

(3)、请问该商场在售完这30件儿童服装后，赚了多少钱？

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售出件数	7	6	3	5	4	5
售价（元）	＋3	＋2	＋1	0	－1	－2