吉林省长春市德惠市2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2022-12-06 类型：期中考试

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一、单选题

1. 2022的相反数是（）

A、 $\frac{1}{2022}$ B、 $- \frac{1}{2022}$ C、2022 D、-2022

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2. 2022年北京冬季奥运会的吉祥物冰墩墩、雪容融成为冬奥名副其实的顶流，实力演绎“一墩难求”，线上线下曾一度出现缺货，销量最高的一款冰墩墩雪容融手办玩具摆件销量已经超过了8万，则8万用科学记数法可表示为（）

A、 $8 \times 10^{5}$ B、 $0.8 \times 10^{5}$ C、 $8 \times 10^{4}$ D、 $0.8 \times 10^{4}$

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3. 下列各数中最小的是（）

A、-16 B、0 C、8 D、-1

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4. 在-1，0，1， $- 5 \frac{1}{3}$ 这四个数中，属于负整数的是（）

A、-1 B、0 C、1 D、 $- 5 \frac{1}{3}$

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5. 如图，数轴上 A，B 两点所表示的两数的关系错误的是（）

A、两数的绝对值相等 B、两数互为相反数 C、两数互为倒数 D、两数的平方相等

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6. 下列各对数中，互为相反数的是（）

A、 $- (- 2)$ 和2 B、4和 $- (+ 4)$ C、 $\frac{1}{3}$ 和－3 D、5和 $| - 5 |$

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7. 某机器零件的实物图如图所示，下列尺寸的零件，合格的是（）

A、 $L = 10.1$ B、 $L = 10.3$ C、 $L = 9.7$ D、 $L = 9.5$

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8. 一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是（　　）

A、ab B、a+b C、10a+b D、10b+a

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二、填空题

9. 如果运进货物10吨记作+10吨，那么运出30吨记作．

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10. 比较大小： $- (- \frac{2}{7})$ $- \frac{3}{8}$ ．

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11. 单项式的 $- 4 a^{3} b^{2}$ 次数是．

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12. 把0.8341精确到十分位是．

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13. 已知 $a$ 是-3的相反数， $b$ 与 $- \frac{1}{2}$ 互为倒数，则a-b的值为.

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14. 西南交大低真空管道磁浮技术已开始实验，它设计的时速比高铁时速的4倍还快80 千米，高铁的平均时速是 $a$ 千米/时．低真空管道磁浮列车的时速是千米/时．

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三、解答题

15. 把下列各数填入表示它所在的数集的大括号里：
12， $- \frac{11}{3}$ ， -1.414，0，2021， $- \frac{4}{5}$ ， 3.14，25%．

正有理数集合：{ …}；

负有理数集合：{…}；

整数集合：{…}．

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16. 计算：

(1)、 $12 + (- 5) - 7 - (- 24)$

(2)、 $1.5 - (- 4 \frac{1}{4}) + 3.75 - (+ 8 \frac{1}{2})$

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17. 计算：

(1)、 $- 18 \div 3 \times (- \frac{1}{3})$ ；

(2)、 ${(- 6)}^{2} \times (- \frac{2}{3} + \frac{1}{2}) - 2^{3}$ ．

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18. 列式并计算．

(1)、求 $4 \frac{2}{3}$ 与 $- \frac{1}{3}$ 的差；

(2)、求-15的绝对值与12的相反数的和．

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19. 已知多项式 $22 x^{2} + \frac{3}{7} x^{4} - \frac{5}{9} + 6 x - 10 x^{3}$ ．

(1)、把这个多项式按x的降幂重新排列；

(2)、该多项式是几次几项式？直接写出它的常数项．

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20. 若 $x + y = - 7$ ， $x = 7$ ，求：

(1)、 $y =$ ， $x y =$ ；

(2)、代数式 $8 - 2 (x + y) + x y$ 的值．

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21. 已知 $| a | = 4 ， | b | = 3$ ．

(1)、当 $a ， b$ 异号时，求 $a + b$ 的值；

(2)、当 $a ， b$ 同号时，求 $a + b$ 的值．

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22. 有理数 $a < 0 ， b > 0 ， c > 0$ ，且 $| b | < | a | < | c |$ ．

(1)、如图所示，在数轴上将 $a ， b ， c$ 三个数表示出来，把 $a ， b ， c$ 填入括号的符合题意位置；

(2)、 $a + c$ 0， $b - c$ 0， $a c$ 0．（用“＞”或“＜”填空）

(3)、将 $a ， b ， c ， - c ， 0$ 用“＜”连接．

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23. 如图所示，在一条不完整的数轴上从左到右有点A、B、C，其中点A到点B的距离为4，点B到点C的距离为8，设点A、B、C所对应的数的和是m，点A、B、C所对应的数的绝对值的和是n．

(1)、若以A为原点，则数轴上点B所表示的数是；

(2)、若以B为原点，则m＝， n＝；

(3)、若原点O在图中数轴上，且点B到原点O的距离为3，求m的值．

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24. 合肥出租车司机夏师傅2021年10月8日上午从M地出发，在南北方向的公路上行驶营运，下表是每次行驶的里程（单位：千米）（规定向南走为正，向北走为负；×表示空载，O表示载有乘客，且乘客都不相同）：

次数	1	2	3	4	5	6	7	8	9
里程	﹣2	﹣17	＋22	﹣3	＋3	﹣15	﹣1	＋12	＋5
载客	X	O	O	X	O	O	X	O	X

(1)、夏师傅走完第9次里程后，他在M地的什么方向？离M地有多少千米？

(2)、已知出租车每千米耗油约0.08升，夏师傅开始营运前油箱里有10升油，若少于3升，则需要加油，请通过计算说明夏师傅这天上午中途是否可以不加油．

(3)、已知载客时3千米以内收费15元，超过3千米后每千米收费2.8元，问夏师傅这天上午走完9次里程后的营业额为多少元？

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