河北省唐山市滦州市2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷

试卷更新日期：2022-12-06 类型：期中考试

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一、单选题

1. 如果把得到10元钱记作+10元，那么花去6元钱记作（）

A、-4元 B、-6元 C、+4元 D、+6元

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2. -2022的相反数是（）

A、-2022 B、 $- \frac{1}{2022}$ C、 $\frac{1}{2022}$ D、2022

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3. 建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线．这个实例体现的数学知识是（）

A、两点之间，线段最短 B、过已知三点可以画一条直线 C、一条直线通过无数个点 D、两点确定一条直线

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4. 下列代数式符合书写要求的是（）

A、7 $\frac{1}{2}$ xy B、ab×9 C、 $\frac{x y^{3}}{5}$ D、1÷a

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5. 已知点 $C$ 是线段 $A B$ 中点，则下列结论不成立的是（）

A、 $A C = B C$ B、 $A C = \frac{1}{2} A B$ C、 $A B = A C$ D、 $A B = 2 B C$

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6. 若 $x$ 表示某件物品的原价，则代数式 $(1 + 10 %) x$ 表示的意义是（）

A、该物品打九折后的价格 B、该物品价格上涨10%后的售价 C、该物品价格下降10%后的售价 D、该物品价格上涨10%时上涨的价格

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7.
如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值小于2的数对应的点是（　　）

A、点A B、点B C、点C D、点D

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8. 用代数式表示“x与y的2倍的和”，正确的是（）

A、2x+y B、x+2y C、2(x+y) D、2xy

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9. 下列各式中，计算结果相等的是（）

A、 ${(\frac{3}{2})}^{2}$ 和 ${(- \frac{3}{2})}^{2}$ B、 $- 3^{2}$ 和 $3^{2}$ C、 $- (- 1)$ 和 $- | - 1 |$ D、 $3^{2}$ 和 $2^{3}$

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10. 如图，已知 $∠ A O C = ∠ B O D = 78 °$ ， $∠ B O C = 35 °$ ，则 $∠ A O D$ 的度数是（）

A、 $86 °$ B、 $156 °$ C、 $113 °$ D、 $121 °$

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11. 在数轴上，到表示-2的点7个单位长度的点所表示的数是（）

A、-9或9 B、-5或5 C、9或-5 D、-9或5

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12. 已知线段AB=8，延长线段AB至C，使得BC= $\frac{1}{2}$ AB，延长线段BA至D，使得AD= $\frac{1}{4}$ AB，则下列判断正确的是（）

A、BC= $\frac{1}{2}$ AD B、BD=3BC C、BD=4AD D、AC=6AD

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13. 若 $| a | = 2$ ， $| b | = 5$ ， $a > b$ ，则 $a - b =$ （）

A、-7或7 B、-3或3 C、7或3 D、3或-7

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14. 已知 $| x - 2 | + {(y + 3)}^{2} = 0$ ，则 $y^{x} =$ （）

A、-6 B、-9 C、9 D、6

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15. 如图，将三角形 $A B C$ 绕A逆时针旋转得到三角形 $A B^{'} C^{'}$ ，若 $∠ C^{'} A B^{'} = 60 °$ ， $∠ B A B^{'} = 85 °$ ，则 $∠ C A C^{'} =$ （）

A、 $60 °$ B、 $85 °$ C、 $25 °$ D、 $15 °$

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16. 填在如图各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出 $a$ 、 $b$ 的值分别为（）

A、 $a = 10$ ， $b = 91$ B、 $a = 12$ ， $b = 91$ C、 $a = 10$ ， $b = 95$ D、 $a = 12$ ， $b = 95$

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二、填空题

17. 比较﹣ $\frac{4}{5}$ ﹣ $\frac{5}{6}$ 的大小．

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18. 已知∠α＝60°36′，则∠α的余角是． (用度表示)

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19. 有两块花生地，第一块a亩，平均亩产量 $m kg$ ，第二块b亩，平均亩产量 $n kg$ ，则这两块地的平均亩产量是 $kg$ ．

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20. 新定义一种运算： $a ◎ b = a^{2} - 2 b$ ，例如： $(- 1) ◎ 3 = {(- 1)}^{2} - 2 \times 3 = 1 - 6 = - 5$ ，则 $[- 2 ◎ (- 1)] ◎ 4 =$ ．

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三、解答题

21. 有个补充运算符号的游戏：在“1□2□ $(- 6)$ □9”中的每个□内，填入+、-、×、÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果．

(1)、计算： $1 + 2 - (- 6) - 9 =$ （直接写出结果）；

(2)、若 $1 \div 2 \times (- 6)$ □ $9 = 6$ ，请推算□内的符号应是什么？

(3)、请在□内填上×、÷中的一个，使计算更加简便，然后计算 $(1 \frac{3}{4} + \frac{7}{8} - \frac{7}{12})$ □ $(- \frac{7}{8})$

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22. 如图，AOB为直线，OC平分∠AOD，∠BOD＝42°，求∠A OC的度数.

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23. 如图，数轴上的点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 、 $D$ 、 $E$ 表示连续的五个整数，对应数分别为 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 、 $d$ 、 $e$ ．

(1)、若 $a + e = 0$ ，则代数式 $b + c + d =$ ；

(2)、若 $c$ 是最小的正整数，求 $2 d + a$ 的值；

(3)、若 $a = - 1$ ，数轴上的点 $M$ 表示的有理数为 $m$ ，且满足 $M A + M D = 3$ ，则 $m$ 的最大值是．

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24. 观察图示，解答问题．

(1)、由上而下第8行，白球有个，黑球有个；

(2)、分别写出第 $n$ （ $n$ 为正整数）行白球数与黑球数（用代数式表示）；

(3)、求出第2022行白球和黑球的总数．（需简要写出过程）

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25. 某仓库一周 $7$ 天内进出货物的吨数如下（“ $+$ ”表示进库，“ $-$ ”表示出库）：+30，-25，-30，+28，-27，-16，+15

(1)、经过这7天，仓库里的货物是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？

(2)、如果货物进仓库的装卸费是 $x$ 元/吨、货物出仓库的装卸费是 $y$ 元/吨，求这7天要付的装卸费是多少元？（用含 $x 、 y$ 的代数式表示）

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26. 如图，点P是线段AB上的一点，点M、N分别是线段AP、PB的中点．

(1)、如图1，若点P是线段AB的中点，且MP＝4cm，则线段AB的长cm；

(2)、如图2，若点P是线段AB上的任一点，且AB＝12cm，求线段MN的长；

(3)、小明由（1）（2）猜想到，若点P是直线AB上的任意一点，且AB＝12cm，线段MN的长与（2）中结果一样，你同意他的猜想吗？说明你的理由．

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