广东省梅州市五华县2022-2023学年七年级上学期期中统考数学试题

试卷更新日期：2022-12-06 类型：期中考试

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一、单选题

1. 下列各数中，最小的数是（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、-2 C、 $| - 2 |$ D、0

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2. 今年9月19日，我国自主设计研制的第三代航天远洋测量船远望5号圆满完成两次海上测控任务后，已安全顺利返回中国卫星海上测控母港．本次出航，远望5号历时69天，安全航行14000余海里．其中，数字14000用科学记数法表示为（）

A、 $14 \times 10^{3}$ B、 $1.4 \times 10^{4}$ C、 $0.14 \times 10^{5}$ D、 $0.014 \times 10^{6}$

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3. -2022的倒数是（）

A、2022 B、-2022 C、 $\frac{1}{2022}$ D、 $- \frac{1}{2022}$

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4. 下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 定义一种运算： $a ※ b = 2 a - b + 1$ ，例如 $2 ※ 3 = 2 \times 2 - 3 + 1 = 2$ ，则 $(- 5) ※ (- 1) =$ （）

A、10 B、-10 C、-8 D、12

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6. 用一个平面截一个正方体，截面形状不可能是（）

A、三角形 B、四边形 C、五边形 D、七边形

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7. 下列说法正确的是（）

A、单项式 $- 3 x y$ 的系数是 $- 3$ B、单项式 $2 π a^{3}$ 的次数是4 C、多项式 $x^{2} y^{2} - 2 x^{2} + 3$ 是二次三项式 D、多项式 $x^{2} - 2 x + 6$ 的项分别是 $x^{2}$ 、2x、3

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8. 如图，将一刻度尺放在数轴上，（数轴的单位长度是 $1 cm$ ），刻度尺上 $0 cm$ 对应数轴上的数3，那么数轴上-2.5对应刻度尺上的数字为：（）

A、5.3 B、5.5 C、-5.5 D、6

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9. 某一长方体纸盒的表面展开图如图所示，根据图中数据可得该长方体纸盒的容积为：（）

A、 ${64cm}^{3}$ B、 ${80cm}^{3}$ C、 ${120cm}^{3}$ D、 ${480cm}^{3}$

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10. 按《航空障碍灯（MH/T6012-2015）》的要求，为保障飞行器夜间飞行的安全，在高度为45米至105米的建筑上必须安装中光强航空障碍灯（AviationObstructionlight），中光强航空障碍灯闪光频率不低于每分钟20次，不高于每分钟70次，下图是某一种中光强航空障碍灯的闪光模式，灯的亮暗呈规律性交替变化，那么在一个连续的10秒内，该航空障碍灯处于亮的状态时间总和最长可达：（）

A、6.5秒 B、7秒 C、7.5秒 D、13秒

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二、填空题

11. 等高线指的是地形图上海拔相等的相邻各点所连成的闭合曲线，在等高线上标注的数字为该等高线的海拔．若高于海平面10米记为+10米，某地的高度低于海平面25米，则此处的等高线标注为米．

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12. 若x，y为有理数，且 ${(2 - x)}^{2} + | y + 2 | = 0$ ，则 ${(\frac{x}{y})}^{2023}$ 的值为．

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13. 若 $x^{2} - 2 x = \frac{1}{3}$ ，则 $3 x^{2} - 6 x + 7$ 的值是．

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14. 已知，如下图，某长方形广场的四角都有一块边长为x米的正方形草地，若长方形的长为a米，宽为b米，则阴影部分的面积可表示为平方米．

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15. 一个几何体，它从正面和上面看到的形状图如图所示，则这个几何体最少有个小立方块．

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三、解答题

16. 计算： $- 1^{2022} \times (- 8) + | 4 - 9 | - 27 \div {(- 3)}^{2}$ ．

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17. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，且 $| m | = 3$ ，求 $m + c d - \frac{a + b}{m^{2}}$ 的值．

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18. 已知一个由几个小正方体搭成的几何体，从上面看这个几何体的形状如图所示，小正方形中的数字表示在该位置上小正方体的个数，请画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图．

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19. 有人说：美食是城市的信仰，夜市是城市的灵魂．今年国庆黄金周期间，小王用2000元购买了一批珍珠奶茶原料，在网红夜市中农批市场摆地摊售卖7天，全部销售完毕．每天的收入以300元为标准，超过的钱数记作正数，不足的钱数记作负数，7天的收入记录如下： $+ 68 ， + 42 ， - 58 ， - 36 ， 0 ， + 32 ， + 8$ ．（单位：元）

(1)、收入最多的一天比最少的一天多多少元？

(2)、小王这7天的地摊收入是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？

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20. 已知 $A = x^{2} - 3 x y - y$ ， $B = - x^{2} - x y + 3 y$ ．

(1)、化简 $A - B$ ，

(2)、当 $- a b^{y + 3}$ 与 $\frac{1}{2} a^{x + 3} b^{2}$ 是同类项时，求 $A - B$ 的值．

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21. 某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价20元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠，该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．

(1)、若该班需购买乒乓球x盒，用含x的式子分别表示在甲、乙两家商店购买的费用．

(2)、当分别购买20盒、30盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？

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22. 计算下列各题

(1)、计算
① $(1 - \frac{1}{3}) \times (1 + \frac{1}{3}) =$ ， $1 - {(\frac{1}{3})}^{2} =$ ；有 $(1 - \frac{1}{3}) \times (1 + \frac{1}{3})$ $1 - {(\frac{1}{3})}^{2}$ （用“=”“<”“>”填空）．

② $(1 - \frac{1}{4}) \times (1 + \frac{1}{4}) =$ ， $1 - {(\frac{1}{4})}^{2} =$ ；有 $(1 - \frac{1}{4}) \times (1 + \frac{1}{4})$ $1 - {(\frac{1}{4})}^{2}$ （用“=”“<”“>”填空）．

③猜测 $(1 - \frac{1}{n}) (1 + \frac{1}{n})$ 与 $1 - {(\frac{1}{n})}^{2}$ 的关系： $(1 - \frac{1}{n}) (1 + \frac{1}{n})$ $1 - {(\frac{1}{n})}^{2}$ ．

(2)、计算： $[1 - {(\frac{1}{3})}^{2}] \times [1 - {(\frac{1}{4})}^{2}] \times \cdot \cdot \cdot \times [1 - {(\frac{1}{100})}^{2}]$

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23. 如图A在数轴上所对应的数为-2．

(1)、点B在点A右边距A点6个单位长度，求点B所对应的数；

(2)、在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到-6所在的点处时，求A，B两点间距离．

(3)、在（2）的条件下，现A点静止不动，B点以原来的速度沿数轴向左运动时，经过多长时间A、B两点相距4个单位长度．

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